1、基于支持向量机的区域物流需求预测模型研究 【摘要】本文针对区域物流需求问题，建立支持向量机预测模型。运用基于改进求核算法的属性约简方法筛选预测指标，以货运量为目标函数，建立预测指标体系 ;进行数据的归一化处理，利用 Lagrange乘子法、径向基核函数，建立 SVM基本模型，并简述 SVM参数确定的两种方法：五折交叉验证法、人工鱼群算法，最终建立完整的区域物流需求预测模型。 下载 【关键词】支持向量机 属性约简法 区域物流 需求预测 一、引言 区域物流需求预测是物流系统发展的关键技术，可为上级管理部门规划和下级物流企业决 策提供指导。目前，我国广大学者为准确预测区域物流需求未来变化趋势，曾提出
2、多种物流需求预测方法，而随着计算机发展、人工智能技术不断成熟， BP 神经网络、支持向量机（ SVM）等新型预测方法也孕育而生。如何更为行之有效地进行区域物流需求预测，对整个区域内物流系统规划与管理、运行与决策具有重大意义。 二、预测指标体系 （一）基于属性约简法的预测指标筛选 根据国内经济物流发展情况与关系，初步确定区域物流需求八大预测指标：区域生产总值、第一产业产值、第二产业产值、第三产业产值、区域社会消费品 零售总额、区域人均消费水平、区域进出口总额、区域快递业务量。货运量为物流需求的量化变量。 为减少计算量，选用属性约简法进行指标筛选。 1.属性约简方法的选择。属性约简 1-2是粗糙集
3、理论研究的核心内容之一。属性组合爆炸是致使最小属性约简成为 NP-hard问题的原因，因此为得到一个最优或次优的约简集，常常运用启发式算法。 基于正区域算法的属性约简无需建立可分辨矩阵，时间与空间复杂度相对可分辨矩阵较小，更具优势。因此本文选用基于正区域算法的属性约简作为预测指标的筛选方法。 2.基于改进求核算法的属性约简。篇幅限制，不再赘述粗糙集理论，下面详细介绍基于正区域算法的属性约简。 在粗糙集理论中，往往需要求出核，再利用启发式信息进行约简。而核是通过正区域定义的，因此正区域的有效计算对整个属性约简至关重要。 目前最行之有效的算法之一是徐章艳等设计的一种基于基数排序的改进的求核算法（正
4、区域算法），时间复杂度为 O（ |C|U|），具体步骤如下： Step1：基于基数排序的属性连续化 设决策表 S=U， C， D， V， f，条件属性集合 C 中元素 的最大 、最小值分别为 M 、 m 。 （ 1）取 最值间隔为 1，根据包括首尾在内的间隔数建立相应数量的空队列 ; （ 2）若？字存在于论域 U 中，将？字加至第 f（？字， ） -m个队列中，修改该队列首尾的指针 ; （ 3） count 初始化为零 ; （ 4）依次搜索队列，若为非空，则将该队列中所有元素在属性 上的值改为 count，执行后 count 值自增 1; （ 5）得到在 上有序且值连续的新决策表 S，其值域为
5、 0， M 。 Step2：计算简化决策表 S 其实质是删除 决策表重复元素，定义如下： 决策表 S=U， D， D， V， f中，记 U/C=u1C ， u2C ， ，umC ， U=u1 ， um; 设 POSC（ D） =ui1CUUuisC ，其中？坌 uisU 且 uis/D的绝对值等于 1（ s=1， ， t） ;记 Upos=ui1 ， ， uit ，Uneg=U -Upos ，则有简化决策表 S=U ， C， D， V， f。 计算步骤如下： （ 1）计算 U/C=X1， X2， ， Xm; （ 2）对于？坌 XiU/C ，若 Xi/D 的绝对值等于 1，则任意取元素？字Xi
6、，令 x.is_pos=1， Upos 新增元素？字，反之？字 .is+pos=0， Uheg新增元素？字。 Step3：基于简化决策表 S 的改进求核算法 （ 1）初始 i=0，当 i|C|时执行循环体，循环体每执行一次则 i+，否则break; （ 2）内部循环： 循环 1： 若 i0 ，则第 i-1属性执行基数排序 ; 循环 2：？字指向链表首地址 ; 循环 3：若？字？埸？ ?I 循环 3.1： 若 f（？字， Df （ xlink ， D）且？字与？字 link 同属正区域的同一等价类或分属正负区域的同一等价类， 则 Core（ C） =Core（ C） Uci， break; 循环
7、 3.2： 若？字与？字 link 非同一等价类，则？字为链表下一元素指针 ; （ 3）得到原始决策表 S 的核 Core（ C）。 以上提出的算法是基于不相容决策表执行的，对于相容或不相容决策表均能实现求解，适应范围广。对于相容决策表，循环 3.1执行条件可简化为f（？字， D） f （？字 -link， D）且？字与？字 link 属于同一等价类。这样就得到基于正区域算法的属性约简结果。 （二）预测指标体系的建立 以江苏省为例，根据江苏省统计年鉴，筛选后的预测指标为自变量，货运量为目标函数，建立区域物流预测指标体系，如下图所示： 图 1 江苏省物流需求预测指标体系 受数据的可获得性限制，实
8、际预测时可能会调整指标应用情况。 三、基于 SVM 的物流需求预测模型 （一）预测模型的选择 回归分析、时间序列均为线性模型，不能满足求出 系统发展主要因素的条件 ;灰色关联分析具有样本需求少、计算简单的优势，然而根据通过原始数据预测未来的工作特点，其同样缺乏对影响因素的考虑 ;BP 神经网络的自学习、自适应特性克服了非定量因素无法用数学公式严谨表达难题，较传统预测方法，精确性更高，但结果容易陷入局部最优、出现拟合或发生维数灾难。而支持向量机 4-5凭借结构风险最小化原理可避免 BP神经网络过学习或欠学习现象，获得全局最优解，在处理有限样本问题中具有非线性拟合精度高、抗噪声性能强等无可比拟的强
9、大优势。 （二）预测模型的建立 1.数据归 一化处理。本文中七个输入输出指标量纲不一致，采用极差最大值变换法进行归一化处理， 公式如下： 通过上式将各指标数据转化至区间 -1， 1内，可以提高支持向量机收敛速度。 2.支持向量机基本模型。支持向量机基本原理是通过非线性映射，将低维空间即输入因素 x1， x2， ， xn 变换到高维特征空间，从而进行线性建模，寻找输入输出变量之间的关系。如下图所示： 图 2 STV 原理图 最优分隔超平面 设样本？字 i 为 d维向量（ i=1， 2， ， n），训练集 L=（？字 i， yi）|i=1， 2， ， n，根据一个带有权值向量与偏置量的映射函数，在
10、高维特征空间建立的数学模型为： f（？字） =T? （？字） +b（ 1） 其中， 、 b 分别为模型辨识参数 权值向量和偏置量。 根据最小风险原则，对辨识参数 、 b 进行处理： （ 2） 其中， C（ ei）、 Remp（ f）、 2 分别为损失函数、经验风险和置信风险。 进一步分析，想要求解式（ 2），即可转化为一个约束优化问题： （ 3） 其中， 为惩罚系数（又称正则化系数）， ei 为误差。 为方便计算，上述约束优化方程组可利用 Lagrange 乘子 i ，转换为以无约束优化问题形式存在于对偶空间内的方程，即： （ 4） 至此，建立 Lagrange 函数后， SVM 使优化问题转
11、化为求解线性方程组。 令 y=（ y1， y2， ， yn） T， = （ 1 ， 2 ， ， n ） T，根据 KKT 条件可以得到矩阵： （ 5） 其中， 1N 为元素向量， E 为单位矩阵，。 在非线性数据建模中，人们普遍认为径向基（ Radial basis function，简称 RBF） 函数性能为支持向量机众多核函数中最优，径向基函数为： （ 6） 基于 RBF 函数构造的支持向量机分类函数为： （ 7） 其中， 为径向基函数的宽度系数。 3.支持向量机参数的确定。在 SVM 算法中，根据其工作原理可知，惩罚系数 与核函数宽度系数 是支持向量机学习性能的共同决定参数，两参数值的大
12、小决定了拟合情况的好坏。现常采用的参数确定方法为交叉验证法，这里选用五折交叉检验法，具体方法不再赘述。取多次交叉检验的差错率的均值，重复多次交叉验证，再取平均，得到对算法精度的 估计值。 参考文献提出利用人工鱼群算法优化参数，通过模仿鱼群觅食追尾行为，进行高效率搜索，根据文章中给出的算法流程，总结出以下物流预测步骤： 图 3 物流预测步骤流程图 四、结语 区域物流需求预测是个复杂的建模过程，通过上文研究，可以得到整个建模流程：确定研究对象 ;了解背景，查阅相关资料 ;分析研究对象影响因素，初步确定指标 ;利用改进属性约简法分析筛选预测指标，确立预测指标体系 ;选择 SVM 作为预测模型 ;建立
13、预测模型 ;在最后，收集到原始数据后，需对不同的预测方法进行检验分析 ，并证明预测结果合理性。 参考文献 黄鑫 .基于 DTRS-SVM 模型的广东省物流需求预测研究 D.广东工业大学，2015. 邹志超 .基于正区域的属性约简算法的研究和改进 D.暨南大学， 2011. 徐章艳，刘作鹏，杨炳儒 .一个复杂度为 max（ O（ |U|）， O（ |C| 2|U/C|）的快速属性约简算法 J.计算机学报， 03： 391-399， 2006. 梁毅刚，耿立艳，张占福 .基于核主成分 最小二乘支持向量机的区域物流需求预测 J.铁道运输与经济， 34（ 11）： 63-67， 2012. 李自立 .基于支持向量机的区域物流需求预测研究 D.武汉科技大学，2009. 陈海英，张萍，柳合龙 .人工鱼群算法优化支持向量机的物流需求预测模型研究 J.数学的实践与认识， 46（ 2）： 69-75， 2016. 基金项目：本论文受 2016年大学生创新创业训练计划项目（ xcx2016021）资助。 作者简介：葛彦（ 1997-），女，江苏南通人，学历：本科 ;赵红梅（ 1971-），女，安徽人，学历：博士研究生，职称：教授。
