线性代数习题答案第一章.doc

第一章 行列式1.利用对角线法则计算下列三阶行列式：（1）； （2）； （3）； （4）.解：（1）（2）（3）（4）2.按自然数从小到大为标准次序，求下列各排列的逆序数：（1）1 2 3 4；（2）4 1 3 2；（3）3 4 2 1；（4）2 4 1 3；（5）1 3 2 4 ；（6）1 3 4 2.解:（1）逆序数为0 （2）逆序数为4 （3）逆序数为5 （4）逆序数为3 （5）逆序数为 （6）逆序数为3.写出四阶行列式中含有因子的项.解:由定义知，四阶行列式的一般项为，其中为的逆序数由于已固定，只能形如，即1324或1342.对应的分别为或和为所求.4.计算下列各行列式：（1）；（2）；（3）；（4）解:(1)=0.(2) =0(3)=(4)= =