传热学1,2,3章答案.doc

1、 传热学第四版 （安徽工业大学专用） 1-8 热水瓶胆剖面的示意图如附图所示。瓶胆的两层玻璃之间抽成真空，内胆外壁及外胆内壁涂了反射率很低的银。试分析热水瓶具有保温作用的原因。如果不小心破坏了瓶胆上抽气口处的密闭性，这会影响保温效果吗？ 解：保温作用的原因：内胆外壁外胆内壁涂了反射率很低的银，则通过内外胆向外辐射的热量很少，抽真空是为了减少内外胆之间的气体介质，以减少其对流换热的作用。如果密闭性破坏，空气进入两层夹缝中形成了内外胆之间的对流传热，从而保温瓶的保温效果降低。 1-10 一炉子的炉墙厚 13cm，总 面积为 20 2m ，平均导热系数为 1.04w/m.k，内外壁温分别是 520及

2、 50。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是 2.09 104kJ/kg，问每天因热损失要用掉多少千克煤？ 解： 根据傅利叶公式 KWtAQ 2.7513.0 )50520(2004.1 每天用煤 dKg /9.3 1 01009.2 2.753 6 0 024 4 1-19 在 1-14 题目中，如果把芯片及底板置于一个封闭的机壳内，机壳的平均温度为 20，芯片的表面黑度为 0.9，其余条件不变，试确定芯片的最大允许功率。 解： 0 0 0 1 4.0)27320()27385(1067.59.0 4484241 辐射 TTA P 辐射对流 1.657W 1-21 有一台气体冷却

3、器，气侧表面传热系数 1h 95W/(m 2 .K)，壁面厚 2.5mm，)./(5.46 KmW 水侧表面传热系数 58002 h W/(m2 .K)。设传热壁可以看成平壁，试计算各个环节单位面积的热阻及从气到水的总传热系数。你能否指出，为了强化这一传热过程，应首先从哪一环节着手？ 解：;01052 6.0111 hR ;103 7 6.55.460 0 2 5.0 52 R ;107 2 4.15 8 0 011 423 hR 则 2111 1hhK 94.7 )./( 2 KmW ，应强化气体侧表面传热。 2-2 一冷藏室的墙由钢皮矿渣棉及石棉板三层叠合构成，各层的厚度依次为0.794m

4、m.,152mm 及 9.5mm，导热系数分别为 45 )./( KmW ,0. 07 )./( KmW 及 0.1 )./( KmW 。冷藏室的有效换热面积为 37.2 2m ，室内外气温分别为 -2及 30，室内外壁面的表面传热系数可分别按 1.5 )./( 2 KmW 及 2.5 )./( 2 KmW 计算。为维持冷藏室温度恒定，试确定冷藏室内的冷却排管每小时需带走的热量。 解： 由题意得 332211212111 hhttA2.371.00 0 9 5.007.01 5 2.0450 0 0 7 9 4.05.215.11 )2(30 357.14W 357.14 3600 1285.

5、6KJ 2-15 外径为 50mm 的蒸气管道外，包覆有厚为 40mm 平均导热系数为 0.11 )./( KmW 的煤灰泡沫砖。绝热层外表面温度为 50，试检查矿棉渣与煤灰泡沫砖交界面处的温度是否超过允许值？又。增加煤灰泡沫砖的厚度对热损失及交界面处的温度有什么影响？蒸气管道的表面温度取为 400。 解： 由题意多层蒸气管总热 流量 22312121 /ln/ln 2 dddd ttlZ 代入数据得到 WZ 25.168 由附录知粉煤灰泡沫砖材料最高允许温度为 300 由此设在 300时 Wddttl 33.72/ln2121211 Wddttl 29.3 5 8/ln2223212 因为

6、z 21 所以不会超过允许温度。当增加煤灰泡沫砖的厚度会使热损失增加，从而边界面处温度下降。 2-22 一个储液氨的容器近似的看成为内径为 300mm 的圆球。球外包有厚为 30mm 的多层结构的隔热材料。隔热材料沿半径方向的当量导热系数为 )./(108.1 4 KmW ，球内液氨的温度为 -195.6，室温为 25，液氨的相变热为 199.6kJ/kg。试估算在上述条件下液氨每天的蒸发量。 解：W8 2 2.041 6 5.0115.01 )6.1 9 5(25108.1 4 Kgm 3 5 6 2.01 0 0 06.1 9 9 3 6 0 0248 2 2.0 2-30 一高为 30c

7、m 的铝制圆台形锥 台，顶面直径为 8.2cm，底面直径为 13cm.。底面及顶面温度各自均匀，并分别为 520及 20，锥台侧面绝热。试确定通过该锥形台的导热量。铝的导热系数为 100 )./( KmW 。 解：根据傅利叶导热公式得 dxdtxA )( 因为： 5.6 301.4 00 xx 得 23.510 x 30 1.45.60 xr dxx 得 dxrx 082.041.0 代入数据积分得 W1397 2-36 q=1000W/m 2 的热流沿 x 方 向 穿 过 厚 为 20mm 的 平 板 （ 见 附 图 ）。 已 知x=0mm,10mm,20mm 处的温度分别为 100， 60

8、及 40。试据此确定材料导热系数表达式)1(0 b （ t 为平均温度）中的 0 及 b。 解： x=0mm,x=10mm 处的平均温度 802 60100 t 又 )1(0 b 所以热量 21 ttq 即 601 0 002.0 8011 0 0 0 0 b （ 1） 同理 x=10mm,x=20mm 处得 406002.0 5011 0 0 0 0 b （ 2） 联立得 b=-0.009 687.00 2-52 在外径为 25mm的管壁上装有铝制的等厚度环肋，相邻肋片中心线之间的距离 s=9.5mm,环肋高 H=12.5mm,厚 0.8mm。管壁温度 200wt ，流体温度 90ft ，管

9、壁及肋片与流体之间的表面传热系数为 110 )./( 2 KmW 。试确定每米长肋片管（包括肋片及基管部分）的散热量。 解： 252 1003.1;9.122/ mAAmmHH 查表得 238 W/(m.K) 31.0)( 2/1223 AhH mmHrrmmr 4.25;5.12 121 从图查得， 88.0f 肋片两面散热量为： Wtthrr fw 15.372 120 肋片的实际散热量为： Wf 7.320 两肋 片间基管散热量： 1 0 51;0 2 1.92 1 snWsrtth fw 总散热量为 2-53 过热蒸气在外径为 127mm 的钢管内流过，测蒸气温度套管的布置如附图所示。

10、已知套管外径 d=15mm，壁厚 0.9mm，导热系数 49.1 )./( KmW 。蒸气与套管间的表面传热系数 h=105 )./( 2 KmW 。为使测温误差小于蒸气与钢管壁温度差的 0.6，试确定套管应有的长度。 解：按题意应使 ,1 0 06.01%6.0 00 mhchhh ， 7.166mhch ，查附录得： 81.5)7.1 6 6( char cmh ， mHAhUm 1 1 9.075.48 81.575.48109.01.49 1 0 5 3 ， 。 2-76 刚采摘下来的水果，由于其体内葡萄糖的分解而具有“呼吸”作用，结果会在其表面析出 C 2O ,水蒸气，并在体内产生热

11、量。设在通风的仓库中苹果以如附图所示的方式堆放，并有 5的空气以 0.6m/s 的流速吹过。苹果每天的发热量为 4000J/kg。苹果的密度3/840 mkg ， 导 热 系 数 0.5 )./( KmW ； 空 气 与 苹 果 间 的 表 面 传 热 系 数h=6 )./( 2 KmW 。试计算稳态下苹果表面及中心的温度。每个苹果可按直径为 80mm 的圆球处理。 解：利用有内热源的一维球坐标方程： 01 22 rtrrr /22 rdrdtrdrd ， 132 3 crdrdtr ， 213 rcrdrdt ， 2126 crcrt 边界条件为： tthdrdtRrrtr ；， 00 。

12、为满足第一边界条件， 1c 必须为 0。 代入第二条件： tcrhr 226/3 ，即： tcrhr 22 /63 ，由此得： tRhRc 63 22 ， 温度分布为： mtrRhRrt 2263 ， 由此得：当 Rr 时， hhRts 3 ；当 r=0 时， tRhRt 6320 。 st 也可由稳态热平衡得出： tthRR s23 434 ，由此得： thRts 3 ， 32353 9.388.1 0 24 0 0 03 6 0 024101 9 0.1 4 0 0 04 0 0 0 mWsm Jsm JdaymJ ， 09.5086.0563 04.09.38535 23 KmW mmW

13、hRts， 11.502.009.55.06 04.09.3809.5635 20 RhRt 。 3 4 在一内部流动的对流换热 试验中（见附图），用电阻加热器产生热量加热量管道内的流体，电加热功率为常数，管道可以当作平壁对待。试画出在非稳态加热过程中系统中的温度分布随时间的变化（包括电阻加热器，管壁及被加热的管内流体）。画出典型的四个时刻；初始状态（未开始加热时），稳定状态及两个中间状态。 解：如图所示： 3 16 在热处理工艺中，用银球试样来测定淬火介质在不同条件下的冷却能力。今有两个直径为 20mm 的银球，加热到 6000C 后被分别置于 200C 的盛有静止水的大容器及 200C的循

14、环水中。用热电偶测得，当因球中心温度从 6500C 变化 到 4500C 时，其降温速率分别为 1800C/s及 3600C/s。试确定两种情况下银球表面与水之间的表面传热系数。已知在上述温度范围内银的物性参数为 )/(W360/50010)/(1062.2 32 KmmkgkkgJc 、 。 解：本题表面传热系数未知，即 Bi 数为未知参数，所以无法判断是否满足集总参数法条件。 为此，先假定满足集总参数条件，然后验算 （ 1） 对静止水情行，由 )exp (0 cvhA，代入数据 1 1 5.11 8 0/2 0 0,0 0 3 3 3.03/,4 3 0,30206 5 00 RAV )/

15、(3 1 4 9)ln ()/( 20 KmWAVch 验算 Bi 数 0 3 3 3.00 2 9 1.0)3/()/( RhAVhBi v ,满足集总参数条件。 （ 2） 对循环水情形，同理， s56.0360/200 按集总参数法时 )/(2 9 96)ln ()/( 20 KmWAVch 验算 Bi 数 0 3 3 3.00 5 8 3.0)3/()/( RhAVhBi v ，不满足集总参数条件 改用漠渃图 此时 7 2 7.0222 RcRFo 683.06304300 m ，查图得 kmWRBihBi 2/0 0 085.41 ，故3 31 一火箭发动机喷管 ，壁厚为 9mm，出世

16、温度为 300C。在进行静推力试验时，温度为 1 7500C 的高温燃气送于该喷管，燃气与壁面间的表面传热系数为 )/(9501 2 KmW 。喷管材料的密度 3/4008 mkg ，导热系数为 )/(6.24 kmW ， )/(560 KkgJc 。假设喷管因直径与厚度之比较大而可视为平壁，且外侧可作绝热处理，试确定： （ 1） 为使喷管的最高温度不超过材料允许的温度而能允许的运行时间； （ 2） 在所允许的时间的终了时刻，壁面中的最大温差； 在 上 述 时 刻 壁 面 中 的 平 均 温 度 梯 度 与 最 大 温 度 梯 度 。 9 9 9 3.0c o ss in2c o ss inl

17、n4 3 6 0 5.01 7 5 0301 7 5 01 0 0 0)1(7 6 9 2 1.07 1 3 4.0211111101 FohBim解：mCxxdxxxtmChxtxtCsFocFommxmm/6 5 532)17 6 9 2 1.0( c o s0 0 9.01 7 5 09.2 9 31 0 0 0)1( c o s)c o s ()(11/4 5 159)3(9.2 9 3)7 6 9 2 1.0c o s11)(1 7 5 01 0 0 0()c o s11()2(5.150101000m a x01m a x22.80m i n10 ,100tC202 0 c m ,

18、333 C Cd 内上升到温度在 柱体中心的值，初温为、已知：一黄铜柱体， )./(4361.04.0109,4.0i12,06.21.06001043.3,25.01002010080,/1043.33778 4 4 0109c52232025KmWRBihBRaFsmavm查得图由附录得解：由附录3 41 一钢球直径为 10cm，初温为 2500C，后将其置于温度为 100C 的油浴中。设冷却过程中的表 面传热系数可取为 )/(200 2 KmW ，问欲使球心温度降低到 1500C 需要经过多长时间，此时球表面的温度为多少？球的导热系数为 )/(8.44 kmW ，热扩散率为sm /102

19、2 9.1 25 。 CttCsFoRAFoAhRBifRRmRmm00112210013.1 3 3103.1 2 33.1 2 38 8 0 5.01 4 08 8 0 5.08 8 0 5.0s i n3.1 6 58 1 2 8 3.0)l n (5 8 3 3.0102 5 0101 5 00 6 8 3.18 6 2 6 5.02 2 3 2.08.4405.02 0 0又，由近似计算：解：3-52、已知：医学知识告诉我们：人体组织的温度等于，高于 480C 的时间不能超过 10s，否则该组织内的细胞就会死亡。今有一劳动保护部门需要获得这样的资料，即人体表面接触到 600C 、 7

20、00C 、 800C 、 900C 、 1000C 的热表面厚，皮肤下烧伤程度随时间而变化的情况。人体组织性取 370C 水的数值，计算的最大时间为 5min，假设一接触到热表面，人体表面温度就上升到了热表面的温度。 求：用非 稳态导热理论做出上述烧伤深度随时间变化的曲线。 解：按半无限大物体处理， 370C 时 821 5 .1 8 1 0 /a m s 。利用习题 54 中给出的公式，可得 2xerf a之值，由误差函数表可查得相应的 2xa 的数值，从而确定不同 （单位秒）下温度为 480C 的地点的 x 值，即皮下烧伤深度。令对于 060xtC 及 700C 两种情形给出计算结果如下： 0,xtC 0, xxt x ttt 2xa 烧伤深度， mm 0.5 分钟 1 分钟 2 分钟 3 分钟 4 分钟 5 分钟 60 0.52174 0.5014 2014 3.03 4.28 5.24 6.05 6.77 70 0.66666 0.6852 2.92 4.14 5.85 7.16 8.27 9.25 变化曲线略。