光学答案第五章.doc

1、第五 章 光的偏 振 1. 试 确 定 下 面 两 列 光波 E1=A0excos（ wt-kz） +eycos（ wt-kz-/2） E2=A0exsin（ wt-kz） +eysin（ wt-kz-/2） 的偏 振 态 。 解 ： E1 =A0excos(wt-kz)+eycos(wt-kz-/2) =A0excos(wt-kz)+eysin(wt-kz) 为 左 旋 圆 偏 振 光 E2 =A0exsin(wt-kz)+eysin(wt-kz-/2) =A0exsin(wt-kz)+eycos( t-kz) 为 右 旋 圆 偏 振 光 2 . 为 了 比 较 两 个 被 自 然 光 照

2、射 的 表 面 的 亮 度 ， 对其 中 一 个 表 面 直 接 进 行 观 察 ， 另一 个 表 面 通 过 两 块 偏 振 片 来 观 察 。 两 偏 振 片 透 振 方 向 的 夹角为 60。 若 观 察 到 两 表 面 的 亮 度 相 同 ，则 两 表 面 的 亮 度 比 是 多 少 ？ 已 知 光 通 过 每 一 块 偏 振 片 后 损 失 入 射 光 能量的 10%。 解 亮 度 比 = 光 强 比 （ 直 接 观察为 I0,通 过 偏 振 片 观 察为 I） ， I/ I0 = (1-10%)cos2600(1-10%) = 10%. 3. 两 个 尼科耳 N1 和 N2 的 夹

3、 角为 60， 在他 们 之 间 放 置 另 一 个 尼科耳 N3， 让平 行 的 自 然 光通 过 这 个 系 统 。 假 设 各 尼 科 耳 对 非 常 光 均 无 吸 收 ， 试问 N3 和 N1 的 偏 振 方 向 的 夹 角 为 何 值 时 ， 通 过 系 统 的 光 强 最 大 ？ 设 入 射 光 强为 I0， 求 此 时 所 能 通 过 的 最 大 光 强。 1 I 0 2 I0 I3 = I1cos2 = 2 cos2 解 ： 设 ： P3 与 P1 夹 角 为 ， P2 与 P1 的 夹 角为 = 600 I1 = I 0 I2 = I3cos2(-) = 2 cos2cos

4、2(-) 要 求 通 过 系 统 光 强 最 大 ，即求 I2 的 极 大值 I 0 N2 N3 I2 = I2cos2cos2(-) = 2 cos21-sin2(-) I 0 N1 8 = cos+ cos（ 2-） 2 题 5.3 图 由 cos（ 2-） = 1 推出 2- = 0 即 = /2 = 30 1 1 9 2 2 32 I2max = I0 cos2cos2(-) = I0 cos230 cos230 = I0 4. 在 两 个 理 想 的 偏 振 片 之 间 有 一 个 偏 振 片 以 匀 角 速 度 绕 光 的 传 播 方 向 旋 转 （ 见题 5.4 图 ） ， 若

5、入 射 的 自 然 光强为 I0， 试 证 明 透 射 光 强 为 59 I = 16 I0（ 1-cos4t） . 1 1-cos4 t 1 1 解 : I = 2 I0 cos2t cos2（ 2 -t） = I0（ 1-cos4t） 2 8 2 = I0cos2tsin2 t = I0 5. 线 偏 振 光 入 射 到 折 射率为 1.732 的 玻 璃 片 上 ， 入 射 角是 60， 入 射 光 的 电 失 量 与 入 射 面 成 30角 。 求 由 分 界 面 上 反 射 的 光 强 占 入 射 光 强 的 百 分 比 。 解 ： 由电 矢 量 在 入 射 面 的 投 影为 An

6、= I0 cos230 A = A0sin30 即 In = I0 cos230 = 3/4I0 Is1 = I0 cos260 = 1/4I0 n2 理 论 证明 is = Ib = arctan n1 = arctan1.732 = 600 为 布 儒 斯 特角 反 射 光 为 只 有 垂 直 分 量 的 线 偏 振 光 （ 相 对 入 射 面 来 说） A sin(i i ) s1 1 2 0 0 0 0 i1 60 , i2 90 60 30 依 据 菲 涅 耳 公 式 As1 sin(i1 i2 ) 0 0 I s1 ( As1 )2 sin(60 30 ) 2 1 sin(600

7、300 ) 4 I A s1 s1 I 1 I 1 s1 4 s1 6.25% I 0 4I s1 16 N1 N2 题 5.4 图 6.一线偏振光垂直入射到一方解石晶体上，它的振动面和主截面成 30角。两束折射光通过 在 方 解 石 后 面 的 一 个 尼 科 耳 棱 镜 ， 其主 截 面 与 入 射 光 的 振 动 方 向成 500 角 。 计算 两 束 透 射 光 的相 对 强 度。 解 ： 当 入 射 光 振 动 面 与 尼 科 耳 主 截 面 分 居 晶 体 主 截 面 两 侧时 60 I I cos2 300 3 I e1 1 1 4 I I cos2 600 1 I o2 1 1

8、 4 I I cos2 (300 500 ) I sin 2 100 2e e1 e1 I I cos2 (900 300 500 ) I cos2 100 2o o1 o1 3 2 0 I1 sin 10 I I sin 2 1004 3 tan 2 100 0.093 2e e1 1 2 0 I 2o I o1 cos 10 I cos2 1001 4 当 入 射 光 振 动 面 与 尼 科 耳 主 截 面 分 居 晶 体 主 截 面 两 侧时 I I cos2 300 3 I e1 1 1 4 I I cos2 600 1 I o2 1 1 4 I I cos2 (500 300 ) I

9、 sin2 700 3 I sin2 700 2e 1e 1e 1 4 I I cos2 (2 * 500 300 ) I cos2 700 1 I cos2 700 2o 2e 2o 1 4 3 I cos2 700 I 2e 4 3 tan2 700 22.645 1 1 I cos2 700 I 2o 1 4 I cos2 700 2o 0.044 3sin 2 700 I 2e 7. 线偏振光垂直入射到一块光轴平行于表面的方解石波片上，光的振动面和波片的主截面 成 300 角 。求 ：（ 1）透射出来的寻常光和非常光的相对强度为多少？ （ 2）用钠光入射时如 要产生 900 的 相 位

10、 差 ， 波 片 的 厚 度 应 为 多 少 ？ （ =589nm） 解 ： I I sin 2 300 1 I 0 1 1 4 I I cos2 300 3 I e 1 1 4 1 I1 I 1 0 4 3 I I e 3 1 4 2（ n -n ） d= (2k 1) 0 e 2 = 589nm 时 ， = 900 = 当 k=0 时 为 厚 度 最 小 值 61 (2k 1) d 4(n0 ne) 代 入 数值得 d = 8.56 10-7m 1 8. 有 一 块 平 行 石 英 片 是 沿 平 行 于 光 轴 方 向 切 出 的 。 要把 它 切 成 一 块 黄 光的 4 波 片 ，

11、问 这 块 石 英 片 应 切 成 多 厚 ？ 石 英的 n e = 1.552, n o = 1.543, = 589.3nm 2k 1 4 dn0 ne 2k 1 d 4 2k 11.64 10 cm 3 n n 0 e 9. (1) 线 偏 振 光 垂 直 入 射 到 一 个 表 面 和 光 轴 平 行 的 波 片 ， 透射 出 来 后 ， 原来 在 波 片 中 的 寻 常 光 及 非 常 光 产 生 了 大 小 为 的 相 位 差 ， 问波 片 的 厚 度 为 多 少 ？ 已知 n e = 1.5533, n o = 1.5442, = 500nm； （ 2）问 这 块 波 片 应 怎

12、 样 放 置 才 能 使 透 射 出 来 的 光 是 线 偏 振 光 ，而 且 它 的 振 动 面 和 入射 光 的 振 动 面成 900 角？ 2k 1 2 4 dn0 ne 2k 1 d 2k 1 2.75 10 cm 3 n n 解 ： 0 e 由 可知该波片为 1/2 波片，要透过 1/2 波片的线偏振光的振动面和入射光的振动面垂 直 2 90 4 即： 10. 线 偏 振 光 垂 直 入 射 到 一 块 表 面 平 行 于 光 轴 的 双 折 射 波 片 ， 光的 振 动 面 和 波 片 光轴成 250 角 ， 问 波 片 中 的 寻 常 光 透 射 出 来 的 相 对 强 度 如

13、何？ 解 ： 将 入 射 的 线 偏 振 光 分别向 x,y 方 向 投影 2 0 I 0 Isin 25 tan 2 250 2 0 I e Icos 25 得 : 11 在两个正交尼科耳棱镜 N1 和 N2 之间垂直插入一块波片，发现 N2 后面有光射出，但当 N2 绕 入 射 光 向 顺 时 针 转过 200 后 ， N2 的 视 场 全 暗 ，此时 ，把波 片 也 绕 入 射 光 顺 时 针转过 200 N ， 2 的视场又亮了。问 （ 1）这是什么性质的波片 ；（ 2） N2 要转过多大的角 度才能使 N2 的视场 又 变 为 全 暗。 2（ n -n ） d=(2k 1) 0 e

14、解 : 因为 N1 垂直于 N2 = （ k=1,2,3 ） （ n -n ） d= (2k 1) 0 e 2 当 = 时 出 现 亮 条 纹 ， 所 以 垂 直 插 入的为 1/2 波片 设 波 片 顺 时 针 方 向 转过 200 后 ， N2 要 转 过 才能使 N2 的 视 场 恢 复 原 始 的 暗场 N N 因为 N1 输 出 为 线 偏 振 光， 2 N2 视 场 本 为 暗 场 ， 垂 直 插入 1/2 波片后 N2 视 场 为 亮 场 ， 1 62 线 偏 振 光 经过 1/2 波 片 后 仍 为 线 偏 振 光 ， 只 是 振 动 方 向 转 过 了 2 角 2 2 200

15、 400 1 12 一 束圆 偏 振光 ，（ 1） 垂直 入 射 到 4 波 片上 ， 求 透 射 光 的 偏 振 状 态 ；（ 2） 垂直 入 射 到 1 8 波 片 上 ， 求 透 射 光 的 偏 振 状 态。 解 ： 1） 圆 偏 振 光 可 以 看 成 相 互 垂 直 的 两 条 线 偏 振 光 的 合 成 ， 两 者 之 间 位 相 差 为 /2 再 经 /4 波 片 后 ， 它 们 相 位 差 又 增 了 /2， 这 样 两 线 偏 振 光 的 位 相 差 为 /2+/2 ， 合 成 为 线 偏 振 光 ， 所以 一 束 圆 偏 振光经 1/4 波 片 后 合 成 为 线 偏 振

16、光 。 2） 圆 偏 振 光经 1/8 波 片 后 成 为 椭 圆 偏 振 光 。 位 相 差为 /2。 13. 试证明一束左旋圆偏振光和一束右旋圆偏振光，当它们的振幅相等时，合成的光是线 偏振 光。 证 明 ： 左 、 右 旋 圆 偏 振 光 的 振 动 表 达 式 分 别 为 ： E1=A0excos（ wt-k1z） +eycos（ wt-k1z） E2=A0exsin（ wt-k2z） +eysin（ wt-k2z） E E1 E2 2A0 (Ex Ey) cos(t) k 2 k1 2 这 说 明 光 路 上 任 一 点 振 动的 x 分量和 y 分 量 对 时 间 有 相 同 的

17、依 赖 关 系 ， 它 们 都 决 定于 cos(t) 因 此 它 们 是 同 相 位 的 ， 这 说 明 它 们 合 成 的 是 线 偏 振 光。 14. 设 一 方 解 石 波 片 沿 平 行 光 轴 方 向 切 出 ， 其 厚度为 0.0343mm， 放在 两 个 正 交 的 尼 科 耳 棱 镜间 。 平 行 光 束 经 过 第 一 尼 科 耳 棱 镜 后 ， 垂 直 地 射 到 波 片 上 ， 对 于 钠 光 （ 589.3nm）而言 。 晶体的折射率为 n e = 1.486,n o = 1.658,问通过第二个棱镜后，光束发生的干涉是加强还是减 弱 ？ 如 果 两 个 尼 科 耳

18、棱 镜 的 主 截 面 是 相 互 平 行 的 ， 结 果 又 如 何？ 解： I I0 1 cos 当 两 个 尼 科 耳 棱 镜 垂 直 时 ， 透 射 光 强 度 是 ： 2 n 0 ne d I 0 20由 可得 代 入 上 式 可得 因 此 是 减 弱 I I0 1 cos 当 两 个 尼 科 耳 棱 镜 平 行 时 ， 透 射 光 强 度 是 ： 同 理 可 得 ： I 2I 2 因 此 光 强 加 强 。 16 单 色 平 行 自 然 光 垂 直 入 射 在 杨 氏 双 缝 上 ， 屏幕 上 出 现 一 组 干 涉 条 纹 。 已知 屏上 A、 C 两 点分别对应零级亮纹和零级暗

19、纹 ， B 是 AC 的中点，如题 5.16 图所示，试问 ：（ 1）若在双 缝后放一理想偏 振片 P，屏上干涉条纹的位置、宽度会有如何变化？ （ 2）在一条缝的偏振 片后 放 一 片 光 轴 与 偏 振 片 透 光 方 向成 450 的 半 波 片 ， 屏上 有 无 干 涉 条 纹 ？ A、 B、 C 各 点的 情 况如 何？ 63 解 ： 若 在 双 缝 后 放 一 理 想 偏 振 片 不 会 影响 S1 与 S2 之 间 的 原 有 光 程 差 ， 所以原有干涉条纹的位置和宽度都不变，由于自然光经过偏振片后光强减半，所以 A 减光 I0 . I0I 0 I0 I 0 I 2 + 2 +

20、2 2 2 =4 强 有 变 化 ， C 减 是 暗 纹 ， 光 强仍为 O 不 变， IA= 0 =0 若 在 一 条 缝 的 偏 振 片 后 放 一 片 光 轴 与 偏 振 片 透 光 方向成 450 的 半 波 片 ， 则 透 过 半 波 片 的 线 2 450 900 偏 振 光 的 振 动 方 向 偏 转 了 与 未 经 半 波 片 的 线 偏 振 光 的 振 动 方 向 垂 直 ， 使 两 束 光 的 迭 加 不 满 足 振 动 方 向 接 近 一 致 的 相 干 条 件。 17. 厚度为 0.025mm 的方 解 石 波 片 ， 其 表 面 平 行 与 光 轴 ， 放 在 两 个

21、 交 的尼科 耳 棱 镜 之间 ， 光 轴 与 两 个 尼 科 耳 各成 450， 如果 射 入 第 一 个 尼 科 耳 的 光 是 波 长为 400nm-700nm 可 见 光 ， 问 透 过 第 二 个 尼 科 耳 的 光 中 ， 少 了 那 些 波 长 的 光 ？ 解 ： 由 题 意 知 凡 是 未 通 过 第 二 个 尼 科 耳 棱 镜 的 光 都 是 与 第 二 个 尼 科 耳 垂 直 的光 I 1 cos I 0 I 即 2 1 2 - = /2 2 0 I 2 0 说明 1 cos 0 cos 1 2 n n d 2k0 e 又 因 为 (n0 ne)d k 所以 的 光 未 透

22、 过 第 二 个 尼 科 耳 棱 镜 因 此 在 可 见 光 范 围 内 少 了 以 下 波 长 的 光： 当 k 1时 当 k 5时 当 k 6时 当 k 7时 当 k 8时 当 k 9时 当 k 10时 当 k 11时 =930nm =860nm =716.9nm =614.3nm =537.5nm =477.8nm =430nm =390nm 18. 把 一 块 切 成 长 方体的 KDP 晶 体 放 在 两 个 正 交 的 偏 振 片 之 间 组 成 一 个 普 克 尔 斯 效 应的 装 m 置。已知电光常 数 =1.06*10-11 v ，寻常光在该晶体中的折射 率 ,n o = 1

23、.51，若入射光 0 的 64 波长为 550nm 试 计 算 从 晶 体 出 射 的 两 束 线 偏 振 光 相 位 差为 时 ， 所需 加 在 晶 体 上 的 纵 向 电压 （ 叫 做 半 波 电 压 ）。 解 ： 线 偏振 光 的 相 位 差 公 式 ： 2 n 3U 0 n 1.51 1.06 10 11 m/ 550nm 0 7.53 103U 2n 30 19将 厚度 为 1mm 且垂直于光轴切出的石英片放在两个平行的 ,尼科耳棱镜之 间 ， 使从第一个尼科耳出射的光垂直射到石英片上，某一波长的光波经此石英片后， 振动面旋转了 200。问石英片厚度为多少时 ,该波长的光将完全不能通

24、过。 解 ： 沿垂直于光轴方向切出的石英片为旋光镜片 ， 当 出射光矢量与入射光矢量垂 直时 ，则 光不能通过 N2，即 欲使光不能通过 N2，使 N1 出射的光束经晶片后又 转过 (2k+1)/2，此时该光束的振动面与 N2 的主界面垂直，亦即 2=(2k+1)90， 且 1 = d1 = 20 所以 d2 = (2k+1) 0.45cm 20. 试 求 使 波 长为 509nm 的 光 的 振 动 面 旋转 1500 的 石 英 片 厚 度 。 石 英 对 这 种 波 长 的 旋 光度 为 29.70mm-1 解： 已知 ： 509nm 29.7 0 mm 1 1500 0 1500 根据

25、旋光度的定义可知： d= 5.051mm 29.7 0 mm 1 0 21 将某种糖配置成浓度不同的四种溶液 ： 100cm3 溶液中分别含有 30.5 克、 22.76 克 、 29.4 克和 17.53 克 的 糖 。 分别 用 旋 光 量 糖 计 测 出 它 们 每 分 米 溶 液 转 过 的 角 度 依次是 49.50、 36.10、 30.30、 、和 26.80。 根 据 这 些 结 果 算 出 这 几 种 糖 的 旋 光 率 的 平 均 值 是 多 少 ？ 65 解：根 据 lc lc 它们的物质量浓度分别为 ： c m 0.305g/ cm3 1 v c m 0.2276g/

26、cm3c m 0.294g/ cm3c m 0.1753g/ cm3 2 3 4 v v v 代入数值可得 : 49.50 1 cm3 1 162.30 . 1 0.305 36.10 dm g 1 cm3 2 158.61 . 1 0.2276 dm g 30.30 1 cm3 3 103.06 . 1 0.294 26.80 dm g 1 cm3 4 152.88 . 1 0.1753 dm g cm3 1 则 1 2 3 4 144.2 . 4 dm g 22. 如图题 5.22 所 示 装 置 中 ， S 为 单 色 光 源 置 于透镜 L 的 焦 点 处 ， P 为 起 偏 器 ，

27、L1 为 此单 色 光的 1/4 波 片 ， 其 光 轴 与 偏 振 器 的 透 振 方 向 成 角 ， M 为 平 面 反 射 镜 。 已 知 入 射 偏 振 器 的光 束 强 度为 I0， 试 通 过 分 析 光 束 经 过 各 元 件 后 的 光 振 动 状 态 ， 求 出 光 束 返 回 后 的光强 I。 各 元 件对 光 束 的 损 耗 可 忽 略 不计 解 ： 单 色 光源 S 发 出 的 光 经 过 透镜 L 后 变 为 平 行 光 ， 光 强为 I0.经 P 后 为 线 偏 振 光 ， 光 强为 1 Ip I 0 2 经 1/4 波片 后 ， 成 为 椭 圆 或 圆 偏 振 光

28、 ， 因 各 种 元 件 对 光 束 的 损 耗 可 忽 略 不 计，所 1 I 以 光 强 不 变 只 是 振 动 方 向 偏 转 了 角 。 经 M 平 面 镜 反 射 ， 光强 仍为 2 0 只 是 发 生 了 左右 对 换 ， 偏 转 角 还 是 ， 所 以 发 射 光 还 是 圆 或 椭 圆 偏 振 光。 反 射 椭 圆 偏 振 光再经 1/4 波 片 后 变 为 线 偏 振 光 ， 振 动 方 向 又 增 加 了 角 ， 所 以 反 射 线 偏 振 光 的 振 动 方 向 与 起偏器 P 的 透 振 方 向 夹 角为 2 ， 强 度不 变。 I 1 I cos2 20 2 根 据

29、马 吕 斯 定 律 ， 反 射 线 偏 振 光 再经 P 返 回 后 的 光 强 为： S M 题 5.22 图 66 I0 I P L L1 23. 一 束椭圆偏振光 沿 Z 方 向传播，通过一个线起偏器，当起偏器透振方向 沿 X 方 向 时 ， 透射强度最大，其值为 1.5I0；当透振方向沿 Y 方向时，透射强度最小，其值为 I0。 （ 1）当 透振 方向与 X 轴 成 角 时 ， 透射 光 的 强 度 为 多 少 ？ （ 2） 使原 来 的 光 束 先 通 过一个 1/4 波 片 后 再 通过 线 起 偏 器 ， 1/4 波 片 的 光 轴沿 x 方 向 。 现 在 发 现 ， 当 起

30、偏 器 透 光轴与 x 轴成 300 角 时 ， 透 过两 个 元 件 的 光 强 最 大 ， 求 光 强 的 最 大 值 ， 并 确 定 入 射 光 强 中 非 偏 振 成 分 占 多 少 ？ 解：设非偏振光经偏振片后的光强 为 I u , 椭圆偏振光经偏振片后的光强 为 I e() 椭圆的长短轴分别为 x,y轴 ， 是偏振片透光轴与光轴的夹角 1.)设透过偏振片的 总 I I u I e() E 2 cos2 E 2 sin 2 I cos2 I sin 2 I e() ex ey ex ey (I I ) cos2 (I I ) sin2 I I I u e() u ex u ey I

31、1.5I cos2 I sin 2 0 0 2.)依据题意 ， 椭圆偏振光经 过 1/ 4波片后的线偏振光的振动方向 与 x轴成 300角时 得 x, y的分量之比为： Eey tan 300 3 Eex 3 I ey ( Eey )2 1 I 0.75I , I 0.25I , I 0.75I ex 0 ey 0 u 0 I E 3 ex ex I max I ex I ey Iu 1.75I 0 I I 0 1.5I 0 2.5I 0 非偏振光与总光强之比为 2Iu 2 0.75I 0 60% ： I 2.5I 0 24. 有 下 列 几 个 未 加 标 明 的 光 学 元 件 ：（ 1）

32、 两 个 线 偏 振 器 ；（ 2） 一个 1/4 波 片 ； （ 3） 一个 半 波 片 ；（ 4） 一个 圆 偏 振 器 ， 除了 一 个 光 源 和 一 个 光 屏 外 不 借 助 其 它 光 学 仪 器 ， 如何 鉴 别 上 述 光学 元 件 。 解 ： 首 先 ， 透 过 这 五 个 元 件 观 察 光 源 光 强 不 变 的为 1/4 波 片 和 半 波 片 ； 光 强 减 半 的 为 两个 线 偏振 器 和 圆 偏 振 器 。 然 后 ， 把 这 三 个 光 强 减 半 的 器 件 两 两 组 合 ， 透 过 该 光 学 系 统 观 察 光 源， 若光 强 变 暗 且 有 消 光

33、 现 象 的 则 为 两 个 线 偏 振 器 的 组 合 ， 由此 鉴 别 出 两 个 线 偏 振 器 ， 且剩 余 的 一 个为 圆 偏 振 器 ； 然后 ， 分别 把 两 个 波 片 放 到 两 个 偏 振 器 之 间 ， 并旋 转 靠 近 眼 睛 的 那 个偏 振 器 ， 透过 该 光 学 系 统 观 察 光 源 ， 若 有 消 光 现 象 则 为 半 波 片 ； 反 之 ，为 1/4 波片 25. 一 束 汞 绿 光以 600 角 入 射 到 磷 酸 二 氢 钾 （ KDP） 晶 体 表 面 ， 晶体的 n e =1.470,n o =1.512, 设 光 轴 与 晶 面 平 行 ，

34、并 垂 直 于 入 射 面 ， 试 求 晶 体中 o 光与 e 光 的 夹 角 。 n 0 1.512 ne 1.470 n1 1 60解 ： 已知 n1 sin1 n2 sin 2 根 据 公式 3 sin n1 sin 60 2 0.573 0 n0 1.512 可得 67 3 sin n1 sin 60 2 0.589 e ne 1.470 0 3409423 e 36.0955由 上 两 式 可得 由 此 可 得 ： o光 与 e光 的 夹角 e 0 36.0955 34.9423 1.153526. 通 过 尼 科 耳 棱 镜 观 察 一 束 椭 圆 偏 振 光 时 ， 强度 随 尼

35、 科 耳 棱 镜 的 旋 转 而 改 变 ， 当强 度 为 极 小 值 时 ，在 尼 科 耳 棱 镜 （ 检 偏 器 ） 前 插 入一块 1/4 波 片 ，转动 1/4 波 片 使 它 的 光 轴 平 行 于 检 偏器的透振方向，再把检偏器沿顺时针方向转动 200 就完全消光。问 （ 1）该椭圆偏振光是 右旋 还 是 左 旋 的 ？ （ 2） 椭 圆 长 短 轴 之 比 是 多 少？ 解 ： 尼 科 耳 转 至 光 强 最 小 处 ， 则 主 截 面 方 向即 为 入 射 光 的 短 轴 方 向 。 N1 为 短 轴 方 向。 /4 片 光 轴与 N1 主 截 面 平 行 ， 故 短 轴 上

36、的 振 动为 e 光 ， 长轴为 o 光。 N2 与 N1 顺差 20时 全 暗 ，说 明 经 /4 片 后 的 线 偏 振 光 的 振 动 面 在 逆 时 针转 70的 位 置 上（ 二 、 四 象限 ）。 说明 o 光 的 位 相 落后于 e 光 （ 或 ）。 即 （ 或 ） 。 因 为 线 偏 振光在 70的 方 向 上 ， 故 入 射 椭 圆 的 长 短 轴 之比 Ay/Ax=tan70。 石 英 是 正 晶 体 ， 经/4 片 后， e 光 的 位 相 落后于 o 光 /2， 即 2 /2。 因 此 ， 入 射到 /4 片 的 光 所 具 有 的 初始 位 相 为 1 2 3/2（

37、或 /2）。此 为 一 个 右 旋 的 椭 圆 偏 振 光。 综 合 以 上 结 果 有 ：在 未放 /4 片 时 的 入 射 光 偏 振 态 为：一 个 右 旋 椭 圆 偏 振 光， 长 短 轴 之比 为 Ay/Ax=tan70， 短 轴 方向在 N1 主 截 面 方 向。 27. 推 导 出 长 短 轴 之比为 2:1， 长 轴 沿 轴 的 右 旋 和 左 旋 椭 圆 偏 振 光 的 琼 斯 矢 量 ， 并 计 算 两 个 偏 振 光 叠 加 的 结 果 解 ： 对 于 长 、 短 轴 之比为 2:1， 长 轴沿 x 轴 的 右 旋 椭 圆 偏 振 光 的 电 场 分 量 为 ikz ikz EX AXe 2ae i kz 2ikz Ey A ye ae y A 2 2a 2 a2 5a A 2 X y 故 这 一 偏 振 光 的 归 一 化 琼 斯 矢 量为 1 2 2 A a 1 A E R i X e i 5 i 2 2 5a e AX A y A y 2 2 ， 故 其 琼 斯 矢 量为 若 为 左 旋 椭 圆 偏 振 光， 2 21 1 E L i 5 i5 e 2 两 偏 振 光 叠 加 的 结 果 为 ： 68