1、 光学 自测题 一、 单选题 1、 根据惠更斯菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为 S ，则 S 的前方某点 P 的光强度决定于波阵面 S 上所有面积元发出的子波各自传到 P 点的 A、振动振幅之和 B、光强之和 C、振动振幅之和的平方 D、振动的相干叠加 2、 在单缝夫琅 禾费衍射实验中波长为 的单色光垂直入射到单缝上对应于衍射角为 30 的方向上，若单缝处波面可分成 3 个半波带，则缝宽度 b 等于 A、 B、 5.1 C、 2 D、 3 3、 在单缝夫琅禾费衍射实 验中，波长为 的单色光垂直入射在宽度为 4b 的单缝上，对应于衍射角为 30 的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 A
2、、 2 个 B、 4 个 C、 6 个 D、 8 个 4、 一束波长为 的平行单色光垂直入射到一单缝 AB 上，装置如图在屏幕 D 上形成衍射图样，如果 P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则 BC 的长度为 A、 2/ B、 C、 2/3 D、 2 5、 在真空中波长为 的单色光，在折射率为 n 的透明介质中从 A 沿某路径传播到 B ，若 A 、 B 两点相位差为 3 ，则此路径 AB 的光程为 A、 5.1 B、 n/5.1 C、 n5.1 D、 3 6、 单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为 e ，且 321 nnn ， 1 为入射
3、光在 1n 中的波长，则两束反射光的光程差为 A、 en22 B、 )2/(2 112 nen C、 2/2 112 nen D、 2/2 122 nen 7、 在双缝干涉实验中，若单色光源 S 到两缝 1S 、 2S距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中 O 处现将光源 S 向下移动到示意图中的 S 位置，则 A、中央明条纹也 向下移动，且条纹间距不变 B、中央明条纹向上移动，且条纹间距不变 C、中央明条纹向下移动，且条纹间距增大 D、中央明条纹向上移动，且条纹间距增大 C 屏 f P D L A B n 1 n 2 n 3 入射光 反射光 1 反射光 2 e O S 1 S 2 S S 8
4、、 在双缝干涉实验中，入射光的波长为 ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大 5.2 ，则屏上原来的明纹处 B A、仍为明条纹 B、变为暗条纹 C、既非明纹也非暗纹 D、无法确定是明纹，还是暗纹 9、 波长为 的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为 6/ ，则缝宽的大小为 C A、 2/ B、 C、 2 D、 3 10、 一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.0 mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m的 会聚透镜已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为 2.0 mm，则入射光波长约为 )m10nm1( 9 C A、 100 nm
5、B、 400 nm C、 500 nm D、 600 nm 11、 波长 nm500 )m10nm1( 9 的单色光垂直照射到宽度 mm25.0b 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射 条纹今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为 mm12d ，则凸透镜的焦距 f 为 B A、 2 mB、 1 mC、 0.5 mD、 0.2 mE、 0.1 m 12、 自然光以 60 的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为 D A、完全线偏振光且折射角是 30 B、部分偏振光且只是在该光由真 空入射到折射率为 3
6、的介质时，折射角是 30 C、部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角 D、部分偏振光且折射角是 30 13、 若把牛顿环装置 (都是用折射率为 1.52 的玻璃制成的 )由空气搬入折射率为1.33 的水中，则干涉条纹 C A、中心暗斑变成亮斑 B、变疏 C、变密 D、间距不变 14、 一束白光垂直照射在一光栅 上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是 D A、紫光 B、绿光 C、黄光 D、红光 15、 一束光强为 0I 的自然光，相继通过三个偏振片 1P 、 2P 、 3P 后，出射光的光强为 8/0II 已知 1P 和 3P 的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转
7、2P ，要使出射光的光强为零， 2P 最少要转过的角度是 B A、 30 B、 45 C、 60 D、 90 16、 两平行放置的偏振片的偏振化方向之间的夹角为 ，当 30 时，观测光源 1；当 60 时，观测光源 2，两次测得透射光强度相等，则两光源的光强度之比 21:II 为 B A、 3:1 B、 3:1 C、 1:3 D、 1:3 17、 光强为 0I 的自然光依次通过两个偏振片 1P 和 2P 若 1P 和 2P 的偏振化方向的夹角 30 ，则透射偏振光的强度 I 是 E A、 4/0I B、 4/30I C、 2/30I D、 8/0I E、 8/30I 18、 波长 nm550
8、)m10nm1( 9 的单色光垂直入射于光栅常数 cm102 4d 的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 A、 2 B、 3 C、 4 D、 5 19、 在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上 形成干涉条纹若在两缝后放一个偏振片，则 B A、干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强 B、干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱 C、干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱 D、无干涉条纹 二、填空题 1、 一束平行的自然光，以 60 角入射到平玻璃表面上若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是 _；玻璃的折射率为 _1.73_ 2、 在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波
9、面可划分为_个半波带，若将缝宽 缩小一半，原来第三级暗纹处将是 第一级 明 纹 3、 在单缝夫琅禾费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那末光线 1与 2在幕上 P 点上相遇时的相位差为 _2 _， P 点应为_暗纹 _点 4、 长为 的单色光垂直照射如图所示的透明薄膜，膜厚度为 e ，两束反射光的光程差 e60.2 5、 单色平行光垂直入射到双缝上观察屏上 P 点到两缝的距离分别为 1r 和 2r 设双缝和屏之间充满折射率为 n 的介质，则 P 点处二相干光线的光程差为_ )( 12 rrn f P L 2 1 2 3 n 1 = 1 .0 0 n 2 = 1 .3 0 n 3 =
10、 1 .5 0 e p d r 1 r 2 S 2 S 1 n 8、 如图所示，假设有两个同相的相干点光源 1S 和 2S ，发出波长为 的光 A 是它们连线的中垂线上的一点若在 1S 与 A 之间插入厚度为 e 、折射率为 n 的薄玻璃片，则两光源发出的光在 A 点的相位差 /)1(2 en 若已知 nm500 ， 5.1n ， A 点恰为第四级明纹中心，则 e 3104 nm m10nm1 9 9、 如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为 e 、折射率为 n 的薄云母片覆盖在 1S 缝上，中央明条纹将向 _移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹 O 处的光程差为 _ 10、 在双缝干涉实
11、验中，双缝间距为 d ，双缝到屏的距离为 D )( dD ，测得中央零级明纹与第五级明纹之间的距离为 x ，则入射光的波长为 )5/(Dxd 11、 波长为 600 nm 的单色平行光，垂直入射到缝宽为 mm6.0b 的单缝上，缝后有一焦距 cm60f 的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样则：中央明纹的宽度为 _1.2nmm_，两个第三级暗纹之间的距离为 _3.6nmm_ )m10nm1( 9 12、 用 nm600 的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数 第个 (不计中央暗斑 )暗环对应的空气膜厚度为 _1.2_m )m10nm1( 9 13、 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过
12、90 ，至少需要让这束光通过 _2_块理想偏振片在此情况下，透射光强最大是原来光强的 _四分之一 倍 14、 一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向成 45 角已知通过此两偏振片后的光强为 I ，则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为_ 15、 两个偏振片叠放在一起，强度为 0I 的自然光垂直入射其上，若通过两个偏振片后的光强为 8/0I ，则此两偏振片的偏振化方向间的夹角 (取锐角 )是 _ 60 ，若在两片之间再插入一片偏振片，其偏振化方向与前后两片的偏振化方向的夹角（取锐角）相等则通过三个偏振片后的透射光强度为 _ 32/90I _ 16、 两个偏振片堆叠在一起，其偏振化方向
13、相互垂直若一束强度为 0I 的线偏振光入射，其光矢量振动方向与第一偏振片偏振化方向夹角为 4/ ，则穿过第一偏振片后的光强为 _ 2/0I _，穿过两个偏振片后的光强为 _0_ 17、 波长为 的平行单色光垂直照射到劈形膜上，若劈尖角为 以弧度计 )，劈形膜的折射率为 n ，则反射光形成的干涉条纹中，相邻明条纹的间距为_ )2/( n 18、 波长为 的平行单色光，垂直照射到劈形膜上，劈尖角为 ，劈形膜的折射率为 n ，第三条暗纹与第六条暗纹之间的距离是 _ )2/(3 n 19、 用波长为 550 nm )m10nm1( 9 的单色光垂直入射到每厘米刻有 5000 条痕线的平面光栅上，则此光
14、栅的光栅常数为 _，能观察到的谱线的最大级数为_ 3 20、 用波长为 的单色光垂直照射折射率为 n 的劈形膜形成等厚干涉条纹，若测得相邻明条纹的间距为 l ，则劈尖角 _ nl2 三、计算题 1在双缝干涉实验中，波长 550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距 a 210-4 m的双缝上，屏到双缝的距离 D 2 m。 求： (1) 中央明纹两侧的两条第 10 级明纹中心的间距； (2) 用一厚度为 e 6.6 10-5 m、折射率为 n 1.58 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？ (1 nm = 10-9 m) 解： (1) x 20 D / a 0.11 m (2) 覆
15、盖云玻璃后，零级明纹应满足： (n 1)e r1 r2 设不盖玻璃片时，此点为第 k 级明纹，则应有： r2 r1 k 所以： (n 1)e = k k (n 1) e / 6.96 7 零级明纹移到原第 7 级明纹处 2、用波长为 500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由 两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上。在观察反射光的干涉现象中， 距劈形膜棱边 l = 1.56 cm的 A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心 (1) 求此空气劈形膜的劈尖角 ； (2) 改用 600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观 察反射光的干涉条纹， A 处是明条纹还是暗条纹？ (3) 在第 (2)
16、问的情形从棱边到 A 处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？ 解： (1) 棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为 e2 21 处是第二条暗纹中心，依此可知第四条暗纹中心处，即 A 处膜厚度： e4= 23 lle 2/3/4 4.8 10-5 rad (2) 由上问可知 A 处膜厚为： e4 3 500 / 2 nm 750 nm，对于 600 nm的光，连同附加光程差，在 A 处两反射光的光程差为： 212 4e ，它与波长 之比为 0.321/2 4 e ，即半波长的偶数倍 ，故 A 处是明纹 (3) 棱边处仍是暗纹， A 处是第三条明纹，所以共有三条明纹，三条暗纹。 3、 (1) 在单缝夫琅禾
17、费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长， 1=400 nm， =760 nm (1 nm=10-9 m)。 已知单缝宽度 a=1.0 10-2 cm，透镜焦距 f=50 cm。 求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。 (2) 若用光栅常数 d=1.0 10-3 cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。 解： (1) 由单缝衍射明纹公式可知： 111 231221s in ka (取 k 1 )-1 分 222 231221s in ka fx /tg 11 ， fx /tg 22 由于： 11 tgsin ， 22 tgsin 所以： afx /23 11 ；
18、afx /23 22 则两个第一级明纹之间距为： afxxx /2312 =0.27 cm (2) 由光栅衍射主极大的公式： 111 1s in kd ； 222 1sin kd 且有： fx /tgsin 所以： dfxxx /12 =1.8 cm 4、波长 600nm(1nm=10 9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为 30，且第三级是缺级。 (1) 光栅常数 (a + b)等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度 a 等于多少？ (3) 在选定了上述 (a + b)和 a 之后，求在衍射角 - 21 21 范围内可能观察到的全部主极大的级次。 解： (1) 由光栅
19、衍射主极大公式得： a + b = sink =2.4 10-4 cm (2) 若第三级不缺级，则由光栅公式得 3sin ba 由于第三级缺级，则对应于最小可能的 a， 方向应是单缝衍射第一级暗纹： sina 两式比较，得： a = (a + b)/3=0.8 10-4 cm (3) kba sin ， (主极大 )； ka sin ， (单缝衍射极小 ) (k =1， 2，3， .) 因此 k=3， 6， 9， 缺级 又因为 kmax=(a b) / 4， 所以实际呈现 k=0， 1， 2 级明纹 (k= 4 在 / 2处看不到 ) 5、用钠光 (=589.3 nm)垂直照射到 某光栅上，测
20、得第三级光谱的衍射角为 60。 (1) 若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为 30，求后一光源发光的波长。 (2) 若以白光 (400 nm 760 nm) 照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角。 (1 nm= 10-9 m) 解： (1) (a + b) sin = 3 a + b =3 / sin ， =60 a + b =2/sin ； =30 3 / sin =2/sin=510.3 nm (2) (a + b) =3 / sin =2041.4 nm 2 =sin-1(2 400 / 2041.4) (=400nm) 2 =sin-1(2 760 / 2041.4) (=760n
21、m) 白光第二级光谱的张角： = 22 = 25 6、一衍射光栅，每厘米 200 条透光缝，每条透光缝宽为 a=2 10-3 cm，在光栅后放一焦距 f=1 m的凸透镜，现以 =600 nm (1 nm=10-9 m)的单色平行光垂直照射光栅，求： (1) 透光缝 a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？ (2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？ 解： (1) a sin = k tg = x / f 当 x f 时， sintg ， a x / f = k ， 取 k= 1 有： x= f l / a= 0.03 m 中央明纹宽度为 x= 2x= 0.06 m (2) ( a + b) sin k k ( a b) x / (f )= 2.5 取 k = 2， 共有 k = 0， 1， 2 等 5 个主极大 -
