1、工程光学（下）期末考试试卷 一、 填空题（每题 2 分，共 20 分） 1 在夫琅和费单缝衍射实验中，以钠黄光（波长为 589nm）垂直入射，若缝宽为 0.1mm，则第 1 极小出现在（ ）弧度的方向上。 2 一束准直的单色光正入射到一个直径为 1cm的汇聚透镜，透镜焦距为 50cm，测得透镜焦平面上衍射图样中央亮斑的直径是 31066.6 cm，则光波波长为（ ） nm。 3 已知闪耀光栅的闪耀角为 15o，光栅常数 d=1m，平行光垂直于光栅平面入射时在一级光谱处得到最大光强，则入射光的波长为（ ） nm。 4 晶体的旋光现象是（ ），其规律是（ ）。 5 渥拉斯棱镜的作用（ ），要使它获
2、得较好的作用效果应（ ）。 6 110 010 0111 11 ii利用此关系可（ ）。 7 波片快轴的定义：（ ）。 8 光源的相干长度与相干时间的关系为（ ）。 相干长度愈长，说明光源的时间相干性（ ）。 9 获得相干光的方法有（ ）和（ ）。 10 在两块平板玻璃 A 和 B 之间夹一薄纸片 G，形成空气劈尖。用单色光垂直照射劈尖，如图 1 所示。当稍稍用力下压玻璃板 A 时，干涉条纹间距（ ），条纹向（ ）移动。若使平行单色光倾 斜照射玻璃板（入射角 01i ），形成的干涉条纹与垂直照射时相比，条纹间距（ ）。 二、 问答题（请选作 5 题并写明题号，每题 6 分，共 30 分） 1
3、简要分析如图 2 所示夫琅和费衍射装置如有以下变动时，衍射图样会发生怎样的变化？ 1） 增大透镜 L2 的焦距； 2） 减小透镜 L2 的口径； 3） 衍射屏作垂直于光轴的移动（不超出入射光束照明范围）。 A B G 图 1 2 以迈克尔逊（ M）干涉仪的等倾圆环和牛顿（ N）环为例，对“条纹形状” 作一简要讨论，（从中央级次、条纹移动分析它们的相同点与不同点）。 3 利用惠更斯作图法求下列方解石晶体中的双折射光（标出光线方向和光矢量方向）。 4 拟定部分偏振光和方位角为 的椭圆偏振光的鉴别实验。（包括光路、器件方位、实验步骤。） 5 试述如图 3 所示格兰付科棱镜的结构原理（要求画出并标出
4、o 光、 e 光的传播方向，光矢量方向）特点，用途和使用方法，并说明此棱镜的透光轴方向。 6 A grating, used in the second order, diffracts light of 632.8nm wavelength through an angle of 30o. How many lines per millimeter does the grating have? 7 An oil film (n=1.47, thickness 0.12m) rests on a pool of water. If light strikes the film at an an
5、gle of 60o, what is the wavelength reflected in the first order? L1 L2 P 接收屏 衍射屏 光源 图 2 夫琅和费衍射系统俯视图 图 3 三、 计算（共 50 分） 1 （ 15 分）平行的白光（波长范围为 390nm 700nm）垂直照射到平行的双缝上，双缝相距 1mm，用一个焦距 mf 1 的透镜将双缝的衍射图样聚焦在屏幕上。若在幕上距中央白色条纹 3mm处开一个小孔，在该处检查透过小孔的光，问将缺少哪些波长？ 2 （ 20 分）图 4 所示一双缝实验，波长为 的单色平行光入射到缝宽均为 d( d )的双缝上，因而在远处
6、 的屏幕上观察到干涉图样。将一块厚度为 t ，折射率 n 的薄玻璃片放在缝和屏幕之间。 1） 论 0P 点的光强度特性 2） 如果将一个缝的宽度增加到 2d，而另一个缝的宽度保持不变， 0P 点的光强发生怎样的变化？（假设薄片不吸收光）。 3 （ 15 分）将一块 4 片插入两个偏振器之间，波片的快轴与两偏振器透光轴的夹角分别为 60 和 30 ，求光强为 I0 的自然光通过这一系统后的强度是多少？ 工程光学（下）期末考试参考答案 一、 填空题（每题 2 分，共 20分） 1 在夫琅和费单缝 衍射实验中，以钠黄光（波长为 589nm）垂直入射，若缝宽为 0.1mm，则第 1 极小出现在（ 5.
7、8910-3 ）弧度的方向上。 t P0 图 4 2 一束准直的单色光正入射到一个直径为 1cm 的汇聚透镜，透镜焦距为 50cm，测得透镜焦平面上衍射图样中央亮斑的直径是 31066.6 cm，则光波波长为（ 546） nm。 3 已知闪耀光栅的闪耀角为 15o，光栅常数 d=1m，平行光垂直于光栅平面入射时在一级光谱处得到最大光强，则入射光的波长为（ 500 ） nm。 4 （当一束线偏振光沿着晶体的光轴方向传播时，其光矢量将随传播距离的增加逐 步偏转）（其偏转的角度 l 。式中 为旋光系数， l 为光在晶体中传播的距离， 21 ）。 5 （它能将自然光分解成两个分得较开光矢量相互 的 线
8、 偏 振 光 ） ， （ 由)(s in22 tgnnt eo 知，可以选用双折射率差值较大的材料制作）。 6 111101i0 i1=1111 11 00利用此关系可（拟定右旋圆偏振光的产生和检验实验）。 7 （在波片中与传播速度快的光矢量所平行的主轴方向）。 8 光源的相干长度与相干时间的关系（ tCS max ）。相干长度愈长，说明光源的时间相干性（愈好）。 9 获得相干光的方法有（分波前法）和（分振幅法）。 10 在两块平板玻璃 A 和 B 之间夹一薄纸片 G，形成空气劈尖，。用单色光垂直照射劈尖，如图1。当稍稍用力下压玻璃板 A 时，干涉条纹间距（增大），条纹向（右）移动。若使平行单
9、色光倾斜照射玻璃板（入射角 01i ），形成的干涉条纹与垂直照射时相比，条纹间距（增大）。 二、 问答（每题 6 分，共 30 分） 1答： 1）增大透镜 L2 的焦距，将使接收屏上衍射图样的间隔 增大。因有公式 fe ，此时衍射角 不变，条纹间隔 e 增大； 2）增大透镜 L2 的口径，不会改变衍射图样的分布，但进入系统的光束宽度增加，可使光强增加； 3）衍射屏垂直于系统光轴方向移动时，衍射图样不会改变，因为衍射屏移动前后光的入射角不变，缝宽不变，由衍射公式知其接收屏上的光强分布不变； 2答： M 圆 环 N 圆 环 n=0 中央级次 h 大，条纹从中心涌出，中央级次增高； 6.1n h 小
10、，条纹从中心内陷，中央级次降低。 h 大，条纹向牛顿环中心移动（向棱移动），条纹变密，但不内陷； 6.1n h 小，条纹向外移动，条纹变疏。 条纹移动 红内紫外 红外紫内 白光照射（同一级次， 0m ） 3作图 e eSD e4答：用一偏振器正对着入射光并旋转之，观察透射光强，如图 a 所示，使偏振器 P 转到透射光最弱的位置，然后插入 1/4 波片（在 P 前）并使其快轴平行于此位置，如图 b 所示，再旋转 P，若有消光出现，说明入射光为椭圆偏振光，若转一周内无消光，则入射光为部分偏振光。 5答：将方解石晶体按长 /宽 =0.83 的比例，平行光轴切制成一长方体并沿对角面如图所示再切开，然后
11、贴合在一起，其间为薄的空气层。 当一束自然光垂直入射到此棱镜上时，在第一个直角镜中产生两个光矢量相互垂直，以不同速度沿同一直线传播的线偏振光（ o， e）。其中 o 光在斜面处因满足全反射条件而全部反射，只有 e光在两直角镜中的折射率均为 ne。所以 仍沿同一直线传播并透出整个棱镜。 可见：这种棱镜可用作激光紫外波段的起偏和检偏，并且因透射光不改传播方位即仍沿直线传播。因此旋转此镜时，出射光不绕入射光传播方向打转。其透光轴为平行于主截面或平行于光轴的方向。 此外，由于从棱镜出射的光矢量为平行于入射面的 P 分量，它的反射损失低，因此透射光强较大。但由于此棱镜的孔径角约为 8 。因此使用时入射光
12、最好接近垂直入射。 6 Solution. According to the equation md sin , we get mmd 5312.25.0 8.6322s i n So 3955312.21000 N 7 Solution. According to the Snells law， 2211 sinsin nn , P / 4 P ( a ) ( b ) we get mhnnn2c o s21.365 8 9.0a r c s i n5 8 9.060s i n47.11s i ns i n2221212when m=1, nmhn 5701.36c o s12047.122
13、c o s22 22 三、 计算（共 50 分） 1（ 15 分） 解：由已知条件知小孔位置对应的衍射角 s i n003.01 0 0 03 r a dtg 由双缝衍射公式 2c o ssin 220 II其中 s in2 aafxk la ， sin2 d ， a 为缝宽、 d 为相邻两缝间隔 得： 当 02cos 时， I=0。 即 22 m 时， I=0 上式整理得 : 5.0sinmd 代入 m=4,5,6,7 得： nmnmnmnm 4 0 0,54.4 6 1,45.5 4 5,67.6 6 6 为缺少的波长。 2（ 20 分） 解： 1）从两个缝发出的光到达 P0 点时的相位差
14、为 tn )1(2 P0 点 的 光 强为 )1(c o s4 20 tnII 当相位差满足 ,2,1,)1( mmtn 或薄片厚度满足 1nmt 时， P0 点的光强最大 。 当相位差满足 ,2,1,0,2)12()1( mmtn 或薄片厚度满足 )1(2)12( nmt 时， P0 点的光强最小。 2） 上面的缝宽增加到 2d 时， P0 点的光强复振幅为 )2()2( 000 ii k ri k ri eeEeeEEE 此时 P0 点的光强度为 )1(2c o s45)2)(2()2()2(02000ntIeeEeeEeeEEEIiiii k rii k r3（ 15 分） 解：如图所示 P1 P2 ,90)( 2s in2s in 220 II = 21430 I = 00 163283 II P 2P 13 0 -6 0
