1、 1 机械制造技术基础 部分 习题 参考解答 第四章 机械加工质量及其控制 4-1 什么是主轴回转精度？为什么外圆磨床头夹中的顶尖不随工件一起回转，而车床 主轴 箱中的顶尖则是随工件一起回转的？ 解：主轴回转精度 主轴实际回转轴线与理想回转轴 线 的差值表示主轴回转精度，它分为主轴径向圆跳动、轴向圆跳动和角度摆动。 车床主轴顶尖随工件回转是因为车床加工精度比磨床 要求 低， 随工件回转可减小摩擦力； 外圆磨床头夹中的顶尖不随工件一起回转 是因为磨床加工精度要求高，顶尖不转可消除主轴回转产生的误差。 4-2 在镗床上镗孔时（ 刀具作旋转主运动，工件作进给运动） ， 试分析加工表面产生椭圆形误差的
2、原因。 答： 在镗床上镗孔时，由于 切削力 F的作用方向随主轴的回转而回转， 在 F 作用下，主轴总是以支承轴颈某一部位与轴承内表面接触，轴承内表面圆度误差将反映为主轴径向圆跳动，轴承内表面若为椭圆则镗削 的 工件表面就会产生 椭圆 误差。 4-3 为什么卧式车床床身导轨 在 水平面内的直线度要求高于垂直面内的直线度要求？ 答：导轨在水平面方向是误差敏感方向，导轨垂直面是误差不敏感方向，故水平面内的直线度要求高于垂直面内的直线度要求。 4-4 某车床导轨在水 平面内的直线度误差为 0.015/1000mm，在垂直面内的直线度误差为 0.025/1000mm，欲在此车床上车削直径为 60mm、长
3、度为 150mm的工件，试计算被加工工件由导轨几何误差引起的圆柱度误差。 解：根据 p152关于机床导轨误差的分析， 可知在机床导轨水平面是误差敏感方向，导轨垂直面是误差不敏感方向。 水平面内： 0 . 0 1 5 1 5 0 0 . 0 0 2 2 51000Ry mm； 垂直面内： 22 7( ) 0 . 0 2 5 1 5 0 / 6 0 2 . 3 4 1 02 1 0 0 0zR R mm，非常小可忽略不计。 所以，该工件由导轨几何误差引起的圆柱度误 差 0.00225R mm。 2 4-5 在车床上精车一批直径为 60mm、长为 1200mm的长轴外圆。已知：工件材料为 45钢；切
4、削用量为： vc=120m/min， ap=0.4mm, f =0.2mm/r; 刀具材料为 YT15。 在刀具位置不重新调整的情况下加工 50 个工件后，试计算由刀具尺寸磨损引起的加工误差值。 解： 根据 p154公式 (4-2)， 0 1000NBKlNB NB根据题意，切削 50个工件的切削长度： 1200 50lDf 查 p155表 4-1得， YT15刀具切 45钢时， NB0=8m， KNB=8m/km； 则 12008 60 500.28 460 m100 0 100 0NB =0.46mm 工件直径增大至： 60+2 0.46=60.92mm， 直径误差 0.92mm。 4-6
5、 成批生产 图 4-69图 所示零件，设 A、 B两尺寸已加工 至规定尺寸 ，今以底面定位镗 E 孔，试求此镗孔工序由于基准不重合引起的定位误差。 习题 4-6图 解： 假定孔 E 的中心至定位面距离为 F TF/2，则 F 和 A、 B、 C 组成一直线尺寸链，F 为封闭环， A、 C 为增环， B为减环。 F =A B + C 封闭环公差 jb F A B CT T T T ，这是基准不重合误差， 假定定位基准制造误差为0，则定位误差为： dw jb jw FT 4-7 按 图 4-70所示方式定位在立式铣床上铣槽，其主要技术要求为： （ 1）槽宽 00.04312b mm。 （ 2）槽距
6、尺寸 00.2120l mm。 （ 3） 槽底位置尺寸为 00.1634.8h mm。 （ 4） 槽两侧面对外圆轴线的对称度公差 0.01e mm。 已知：外圆尺寸 00.01640 mm 与内孔尺寸 0.021020 mm 均已加工至规定尺寸，内外圆3 的径向圆跳动公差值为 0.02mm。试分析计算该工序的定位误差。 习题 4-7图 解： (1) 在工件轴向 00.2120l mm，定位基准与设计基准重合，无定位误差。 (2)在工件 径向： 00.1634.8h mm定位误差分析： 定位基准与设计基准不重合，并有内外圆的径向跳动公差 T(c)=0.02； 40 0 . 0 1 6( ) 0
7、. 0 2 0 . 0 2 822jb T Tc mm 工件用内孔和心轴定位，并处于水平心轴位置， 按 p158公式 (4-4)则定位误差为： 1 ()2jw D d sTT 其中 TD=0.021mm，定位心轴 0.0070.02020 6 20g mm， Td=0.013mm； m i n m a x 2 0 ( 2 0 0 . 0 0 7 ) 0 . 0 0 7s Dd mm，代入上式可得 1 (0 . 0 2 1 0 . 0 1 3 0 . 0 0 7 ) 0 . 0 2 0 52jw mm 所以，径向定位误差为： 0 . 0 2 8 0 . 0 2 0 5 0 . 0 4 8 5d
8、w j b j w mm (3) 键槽对称度 e=0.01mm的影响分析： 外圆轴线是键槽对称度的基准轴线，故对称度对 h方向尺寸定位误差没有影响。 4-8 习题 4-8 图 a)所示为铣键槽工序的加工要求，已知轴径尺寸 00.180 mm，试分别计算 习题 4-8 图 b)、 c)两种定位方案的定位误差。 4 习题 4-8图 解： 图 b)定位 误差分析： 在 y方向：没有基准转换误差，考虑定位元件无制造误差，则在 y方向定位误差为0。 在 x 方向： 工件外圆公差 0.1T mm对键槽加工有影响， / 2 0.05dw x T mm，由于对称度要求为 0.2， x向定位误差小于对称度要求，
9、故该方案符合要求。 图 c)定位误差分析： 按教材 p160图 4-15 b)的分析结果 公式 (4-7)，定位误差为 01 0 .1 11 1 0 .0 2 0 7 12 sin( / 2 ) 2 sin( 9 0 / 2 )ddw T mm 4-9 习题 4-9 图所示齿轮坯在 V 形块上定位插齿槽，要 求保证工序尺寸0.2038.5 mmH 。已知： 0 0 .0 2 50 .1 08 0 m m , 3 5 m mdD 。若不计内孔与外圆同轴度误差的影响试求此工序的定位误差。 解： 如 习题 4-9图所示，外圆公差 Td=0.1mm；内孔公差： TD=0.025mm。 由外圆公差引起的
10、工件中心的变化量 可按教材 p160公式 (4-17)计算 ： 1 01 0 .1 11 1 0 .0 2 0 7 12 sin( / 2 ) 2 sin( 9 0 / 2 )ddw T mm 考虑外圆和内孔无同轴度误差，所以孔的公差变化引起的定位误差为： 2 0 .0 2 5 0 .0 1 2 522Ddw T mm 所以，该工序尺寸 H的定位误差为： 12( ) 0 . 0 3 3 2 1d w d w d wH mm。 4-10 按习题 4-10 图所示方式定位加工孔 0.045020 mm ，要求孔对外圆的同轴度公差为 0.03mm 。已知： 0 0 . 1 46 0 m m , (
11、3 0 0 . 0 7 ) m mdb 。试分析计算此定位方案的定位误差。 习题 4-9图 习题 4-10图 5 解 ： 如 习题 4-10图所示， 0 . 1 4 m m , 0 . 0 4 5 m m , 0 . 1 4 m mdbT T T ， 只考虑 V型块定位时，定位误差按教材 p160公式 (4-17)计算 ： 01 0 .1 4 11 1 0 .0 2 8 9 92 sin ( / 2 ) 2 sin ( 9 0 / 2 )dd w y T mm 当尺寸 b变化时，在 x方向产生的误差为： 0.14dw x bT mm 两部分作用几何和为实际的定位误差， 2 2 2 20 . 0
12、 2 8 9 9 0 . 1 4 0 . 1 4 3 0d w d w y d w x mm 4-11 习题 4-11图所示工件以大外圆表面及端面 M作定位表面，在小外圆上铣键槽，要保证尺寸 H、 L。已知： 0 0 00 . 1 5 1 0 . 1 2 2 0 . 1 65 5 m m , 4 0 m m , 6 0 m mA d d ，大、小外圆的同 轴度误差 o0 .0 5 m m , = 9 0t ，试分析计算该工序的定位误差。 习题 4-11 图 解： 该题与 4-9题类似，不过要考虑在直径方向同轴度的影响。 Td1=0.12mm； Td2=0.16mm。 外圆 d2产生的定位误差
13、按教材 p160公式 (4-17)计算 ： 2 01 0 .1 6 11 1 0 .0 3 3 1 42 sin( / 2 ) 2 sin( 9 0 / 2 )dd w d T mm 外圆 d1产生的定位误差为： 11/ 2 0 .0 6d w d dT mm； 同轴度产生的定位误差为： 0.05dw t mm； 所以，该工序工位误差为： 21 0 . 1 4 3 1 4d w d w d d w d d w t mm。 4-12 习题 4-12 图所示工件采用 V 形块（夹角 o90 ）定位，加工两个直径为 10mm 的小孔。已知：外圆直径尺寸 00.180d mm，内孔尺寸 0.2050D
14、 mm，内孔与外圆的同轴度误差 t =0.05mm，内孔中心线是工序尺寸 R的工序基准， o30 。 试分析计6 算加工 O1孔 的定位误差。 习题 4-12图 解： 根据题意， Td=0.1mm， TD=0.2mm。 定位误差分为几个部分。 外圆引起的定位误差按教材 p160公式 (4-17)计算： 1 01 0 .1 11 1 0 .0 2 0 7 12 sin( / 2 ) 2 sin( 9 0 / 2 )ddw T mm 同轴度引起的定位误差为： 2 0.05dw t mm。 考虑到 R和 没有误差，所以 O1的定位误差与 O相同； 定位误差为 12 0 . 0 2 0 7 1 0 .
15、 0 5 0 . 0 7 0 7 1d w d w d w mm。 4-13 在三台车床上分别加工三批工件的外圆表面，加工后经测量，三批工件分别产生了如 习题 4-13图 所示的形状误差，试分析产生上述形状误差的主要原因。 习题 4-13图 解： 产生图 a)的原因主要是：工件刚性差，而机床刚性很好； 产生图 b)的原因主要是：工件刚性好，但机床主轴、尾座刚性均较差； 产生图 c)的原因主要是： 工件和机床主轴刚性都很好，但 机床尾座刚性较差 。 刀具磨损有一定的影响，但磨不了这么快；磨损 影响 在切削多个工件才能反映出来。 4-14 在外圆磨床上磨削 习题 4-14图所示轴类工件的外圆 ，若
16、机床几何精度良好，试分析磨外圆后 A-A 截面的形状误差，要求画出 A-A 截面的形状，并提出减小上述误差的措施。 7 习题 4-14图 解 ： 若工件刚性差，机床刚度好， A-A截面尺寸会增大； 若 工件刚性好， 机床主轴、尾座刚性差，则 A-A 截面 尺寸也会变 大 ；若上述两种情况都发生，则 A-A 截面尺寸还是会直径增大，形状误差不明显。 改进措施是增大机床主轴、尾座的刚度，增加工件的刚度。 4-15 知某车床的部件刚度分别为： k 主轴 =5000N/mm； k 刀架 =23330 N/mm， k 尾座=34500N/mm。今在该车床上采用前、后顶尖定位车一直径为 00.250 mm
17、的光轴，其径向力 Fp=3000N，假设刀具和工件的刚度都很大，试求： 1）车刀位于主轴箱端处工艺系统的变形量； 2）车刀处在距主轴箱 1/4 工件长度处工艺系统的变形量； 3）车刀处在工件中点处工艺系统的变形量； 4）车刀处在距主轴箱 3/4 工件长度处工艺系统变形量； 5）车刀处在尾架处工艺系统的变形量。完成计算后， 再徒手 画出 该轴加工后 的纵向截面 的状。 解 ： 4-16 按习题 4-16a)图 的装夹方式在外圆磨床上磨削薄壁 套筒 A，卸下工件后发现工件 呈 鞍形，如 习题 4-16b)图所示，试分析产生该形状误差的原因。 习题 4-16图 解： 产生上述图 b)形状误差的主要原
18、因是： 磨床主轴和尾座刚度不足，当砂轮移动到主轴或者尾座处时，出现让刀现象，所以造成在工件两端直径增大。 4-17 在卧式铣床上按 习题 4-17图 所示装夹方式用铣刀 A铣键槽，经测量发现，工8 件右端处的槽深大于中间的槽深，试分析产生这一现象的原因。 习题 4-17图 答 ： 如习题 4-17图，产生误差的主要原因是铣床主轴刚性不足，当铣刀移向主轴时，出现主轴让刀现象，故造成 工件中部槽变浅，而右边一开始进刀深度是够得，当铣刀移向主轴时，主轴让刀，槽深变浅。 改进措施是 增大铣床主轴的刚性。 4-18 何谓 误差复映？误差复映系数的大小与哪些因素有关？ 解： 在切削加工时，待加工表面有什么
19、样的误差已加工表面必然出现同样性质的误差就是误差复映现象。 F p F pynF p c F pC f v K Ckk 系 系由上述公式可以看出，误差复映系数 与工艺系统刚度、和进给量 f切削速度 vc等有关。 4-19 在车床上车一短粗轴 圆柱表面 。已知：工艺系统刚度 k 系统 =20000N/mm，毛坯待加工面相对 顶尖孔中心 偏心 误差 为 2mm， 毛坯最小背吃刀量 apmin=1mm，1500F p F pynF p c F pC f v K N/mm。问第一次走刀后，加工表面 相对顶尖孔中心 的偏心误差是多大？ 至少需要切几次 切削 才能使加工表面 相对顶尖孔中心 的偏心误差控制
20、在 0.01mm以内？ 解： 已知： C=1500N/mm， k 系 =20000N/mm， 2e 待 加 工 面 mm； 根据 p168公式 (4-16)和公式 (4-17)， Ck 已 加 工 面待 加 工 面 系可以导出： 1500 2 0 . 1 520000Ck 已 加 工 面 待 加 工 面系mm； 由于系统刚度不变， 第 2次加工： 1500 0 . 1 5 0 . 0 1 1 2 520000Ck 已 加 工 面 2 待 加 工 面 1系mm 第 3次加工： 1500 0 . 0 1 1 2 5 0 . 0 0 0 820000Ck 已 加 工 面 3 待 加 工 面 2系mm
21、 答：需要 3次走刀才能将偏心误差控制在 0.01mm以内。 9 4-20 为什么提高工艺系统刚度首先要从提高薄弱环节的刚度入手 才有效 ？试举一实例说明。 答 ： 由于薄弱环节是影响机床刚度的主要因素之一，所以从提高薄弱环节的刚度入手才有较好的效果。 机床的薄弱环节如机床导轨中的楔铁 就是如此。 4-21 如果卧式车 床床身铸件顶部和底部残留有压应力，床身中间残留有拉应力，试用简图画出粗刨床身 顶 面后床身 顶 面的纵向截面形状，并分析其原因。 4-22 习题 4-22图所示板状框架铸件，壁 3薄，壁 1和壁 2厚，用直径为 D的立铣刀铣断壁 3后，毛坯中的内应力要重新分布，问断口尺寸 D将
22、会变 大还是变小 ？为什么？ 习题 4-22图 解： 未切口时， 残余内应力的分布是 1、 2受 拉， 3受压；当切口后，压力取消， 1、2拉力释放，内应力重新平衡，故切口将会变宽。 4-23 在转塔车床上加工一批套筒的内孔和外圆 ，问内外圆同轴度误差服从什么分布 ？ 答 ： 加工零件的批量较大时，内外圆同轴度误差一般服从正态分布。 4-24 用调整法车削一批小轴的外圆，如果车刀的热变形影响显著，使画出这批工件尺寸误差分布曲线的形状，并简述其理由。 习题 4-24插图 10 答 ： 调整法加工小轴外圆， 当加工工件批量较大时， 尺寸分布应为正态分布 。 如果车刀出现热变形，属于系统误差，则 x
23、 发生变化，如上图所示，但分布曲线的形状不发生变化。 4-25 车一批外圆尺寸要求为 00.120 mm 的轴。已 知：外圆尺寸按正态分布，均方根偏差 0.025 mm，分布曲线中心比公差带中心大 0.03mm。试计算加工这批轴的合格品率及不合格品率。 习题 4-25插图 解：分析如上图所示，参照 p184例题 4-4的方法。 1 9 .9 5, 0 .0 2 5x ， 转换成标准正态分布函数， m a xm in 1 9 .9 8 1 9 .9 0 2 0 1 9 .9 83 .2 , 0 .80 .0 2 5 0 .0 2 5xxxxzz 左 右 合格品率为： ( 3 . 2 ) (0 .
24、 8 ) 0 . 4 9 9 3 1 0 . 2 8 8 1 7 8 . 7 4 1 %P 不合格品率为： 1-P=21.259% 其中： 0.5-(0.8)=21.19%是可以修复的； 0.5-(3.2)=0.069%是不能修复的。 4-26 在自动车床上加工一批轴件，要求外径尺寸为 )1.020( mm，已知均方根偏差 0.02mm ， 试求此机床的工序能力等级 ？ 解： 工件公差为 T=0.2，根据 p186公式 (4-28)， 0 .2 1 .6 6 6 76 6 0 .0 2p TC 根据 p186表 4-6，该工序能力等级为 1级，工艺能力足够，允许有一定的异常波动。 4-27 为什么机器零件一般都是从表面 层开始破坏？ 答 ： 机器零件失效的形式为疲劳破坏、滑动磨损和滚动磨损 。滑动磨损和滚动磨损是从表层开始， 疲劳破坏也是 从表层开始。 表层的残余应力 和冷作硬化使零件表面出现微小裂纹 和缺陷 ，在载荷、摩擦作用下，这些微小裂纹 和缺陷 会逐渐扩展，导致机器零件失效破坏。
