解析几何范围最值问题.doc

解析几何范围最值、定点定值问题一、范围最值问题：1、已知平面内一动点P到点F(1，0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1(1)求动点P的轨迹C的方程(2)过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线，设l1与轨迹C交于A、B两点，l2与轨迹C交于D、E两点，求的最小值2、已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且该椭圆以抛物线的焦点P为其一个焦点，以双曲线的焦点Q为顶点。(1)求椭圆的标准方程；(2)已知点，且C，D分别为椭圆的上顶点和右顶点，点M是线段CD上的动点，求的取值范围。解：(1)抛物线的焦点P为(4，0)，双曲线的焦点Q为(5，0)可设椭圆的标准方程为，由已知有ab0，且a=5，c=4 3分，椭圆的标准方程为 5分(2)设，线段CD方程为，即7分点M是线段CD上，10分将代入得 . 12分，的最大值为24，的最小值为。的取值范围是。 .14分3、已知椭圆的离心率为