解析几何精选习题.doc

1如图，边长为2的正方形ABCD和正方形ABEF所在的面所成角为60，M和N分别是AC和BF上的点，且AM=FN，求线段MN长的取值范围（）A： B： C： D：点、线、面间的距离计算过M作MPAB，垂足为P，连接PN，则MPN=60设AM=FN=a（0a2），则MP=a，PN=2a由余弦定理知：MN2=（a）2+（2a）22a（2a）=0a2，1MN22(2010台州一模）已知各棱长均为1的四面体ABCD中，E是AD的中点，P直线CE，则BP+DP的最小值为（）A: B： C： D：棱锥的结构特征点、线、面间的距离计算由于各棱长均为1的四面体是正四面体，把平面BEC及平面CED以CE为折线展平，三角形CED是正三角形的一半，CE=，DE=，CD=1，BE=，BC=1，故在平面DEBC中，连接BD，与EC相交于P点，则DP+BP为最短距离，在三角形BEC中，根据余弦定理，cosBEC=，sinBEC=，