1、 2012 年 4 月物流数学试题和答案 第 1 页 共 10 页第一部分 选择题一、简答题(本大题共 10 小题，第 1 小题 4 分，第 2 小题 5 分，第 3、4、5 小题各 6 分，第 6、7、8 小题各 7 分，第 9、10 小题各 8 分，共 64 分)请在答题卡上作答。1在题 l 图所示的图中，共有多少个奇点 ?多少条弧?2某班组共有员工 9 人，其中女员工 4 人。现选 3 名员工代表，求至少有 1 名女员工当选概率。解 法一设 A 表示“3 名员工至少有 1 名女员工” ，则 表示“3 名员工都是男员工” 。A53912134545439=-3742+=3742PAC（ ）
2、 （ ）解 法 二 （ ）3. 已知 =5，计算二阶行列式的 值1+21212112=+-0xaaxa2012 年 4 月物流数学试题和答案 第 2 页 共 10 页4某超市每月需要某种货物 400 件，每批订货费为 20 元。每次货物到达后先存入仓库，月每件存储费为 04 元。试求最佳订货量及最佳订货周期。5某车场每天有 3 辆货车经过 6 个装卸点 A1，A 2，A 3，A 4，A 5，A 6 组织巡回运输。在 A1 点装货，需要6 个装卸工人；在 A2 点卸货，需要 2 个装卸工人；在 A3，点装货，需要 8 个装卸工人；在 A4 点卸货，需要 3 个装卸工人；在 A5 点装货，需要 7
3、 个装卸工人；在 A6 点卸货，需要 5 个装卸工人。试制定合理调配装卸工人的方案，使所需工人总数最少。6在一个 MM1 随机服务系统中，顾客到达时间平均相隔 20 分钟，每位顾客平均服务时间为 15 分钟。求：(1)系统空闲的概率。(2)系统内顾客的平均数。7用图像法求解：使 x，y 满足 且使目标函数 f(x，y)=3x+y 达到最大。8求题 8 图中段道图的最优投递路线。9用最小元素法求题 9 表中物质调运问题的最优解，并计算出总运费。表中的数是运费。10题 10 图为一交通图，各路段旁的数字是该路段的最大通过能力。试计算甲地到乙地的最大通过能力。2012 年 4 月物流数学试题和答案
4、第 3 页 共 10 页二、应用题(本大题共 4 小题。第 11、12 题各 8 分，第 13、14 题各 lO 分，共 36 分)请在答题卡上作答。11某产品加工中，零件 I 和可由机床 A、B 、C 加工。一个工作日中，机床 A 可加工零件 I30 个或零件40 个，机床 B 可加工零件 I 20 个或零件60 个，机床 C 可加工零件 I70 个或零件30 个，每套产品由一个零件 I 和一个零件 组成。现有机床 A 2 台，机床 B、C 各 1 台，问如何安排加工，使一个工作日内加工出的成套产品达到最多?12用匈牙利法求下列价格矩阵对应的指派问题的最优解。13某物资从 Ai(i=1，25
5、)运往 B；(i=l ，2，3，4) ，其交通图如题 13 图。试求最优调运方案。2012 年 4 月物流数学试题和答案 第 4 页 共 10 页14。题 14 图为交通图，求最优设场点。其中发量单位：t，距离单位：km 。2012 年 4 月高等教育自学考试物流数学 答案2012 年 4 月物流数学试题和答案 第 5 页 共 10 页课程代码： 05361一、简答题1.共有 4 个奇点，8 条弧。4.解：由最佳订货批量公式 02cRQd由题意知 R=400 c=20 d=0.400242(/.1t=R件 批 ）最 佳 订 货 周 期 月 ）1. 解：把所有装卸点需要装卸工人的数目由多到少排列
6、：351642(8A753AA人 ） ， （ 人 ） ， （ 人 ） ， （ 人 ） ， （ 人 ） ， （ 人 ）有 3 辆车，派 6 人跟车，A1 点固定 2 人，A5 点固定 1 人，总共需要 63+2+1=21 个装卸工人。2. 解：依题意可知： 0=3/26415h到 达 率 （ 人 ）服 务 率 （ 人 ）利 用 率（1） 系统空闲的概率为： 1-=4（2） 系统内顾客的平均数为 03-L（ 人 ）7.解：画出可行解域如下2012 年 4 月物流数学试题和答案 第 6 页 共 10 页等值线 3x+y=h 自左向右平行移动时，h 是递增的在点（2,0）目标函数达到最大，f（x,y）
7、= 23=68.解：添弧 a,b,c.d.e 得可行解检查各圈均合格，所求可行解为最优解。9. 初始调运方案：B1 B2 B3A1 4A2 2 2A3 3 0检验数：B1 B2 B3A1 -3 0A2 4A3 3调整调运方案：B1 B2 B32012 年 4 月物流数学试题和答案 第 7 页 共 10 页A1 3 1A2 2 2A3 3检验数：B1 B2 B3A1 0A2 7A3 3 3此时检验数权不是负数，所以，调整后的调运方案是最优的，其总运费为：33+24+17+26+32=42（千元）10.解：由甲地到乙地最外边的路线有两条：（1）甲-A-B-乙，最大通过能力为 60；（2）甲-D-C
8、-乙，最大通过能力为 4.剩下的交通图为：此时图中有甲地到乙地最外边的路线有一条；（3）甲-D-C-B-乙，最大通过能力为 1.剩下的交通图为：2012 年 4 月物流数学试题和答案 第 8 页 共 10 页由甲地到乙地的最大通过能力为 6+4+1=11二、应用题11.解：机床 A,B,C 在一个工作日内加工的零件数及效率比例表如下零件 机床 A B C 30 20 70 40 60 30 431373机床 C 加工零件的效率最高，机床 B 加工零件的效率最高，机床 A 从中协调。设机床 A 加工零件的时间为 x，则加工零件的时间为 1-x，依题意，有70+230x=60+240（1-x）解得
9、 1=2所以机床 A 用 的时间加工零件 ， 的时间加工零件，机床 B 加工零件，机床 C 加工零件，可12加工出的成套产品最多，为 70+230 =100（套）12.解：由匈牙利法得：13.解：用“甩弧破圈”法作第一个流向图如下2012 年 4 月物流数学试题和答案 第 9 页 共 10 页其投影图为:232352A-AB添 弧 检 查 圈圈长 12，内圈长 6，外圈长 2，合格。添弧 检查圈 ：42AB42534-AB圈长 17，内圈长 4，外圈长 8，合格。答 13-1 图为最优流向图。14.解：总发量为：8+9+4+6+2+5+7+5+3+4=53总发量的一半为 26.5（t）由“小半归邻站法”交通图简化为：2012 年 4 月物流数学试题和答案 第 10 页 共 10 页逐点计算 A,B,C,D 点的总吨公里数：A：94+163+182=120B：104+163+184=160C：103+93+181=75D：102+94+161=72D 点为最优设场点
