1、自动控制原理模拟试题 3一、填空题（每空 1 分，共 20 分） 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即： 、快速性和 。2、控制系统的 称为传递函数。一阶系统传函标准形式是 ，二阶系统传函标准形式是 。3、在经典控制理论中，可采用 、根轨迹法或 等方法判断线性控制系统稳定性。4、控制系统的数学模型，取决于系统 和 , 与外作用及初始条件无关。5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为 ，横坐标为 。6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中 P 是指 ，Z 是指 ，R 指 。7、在二阶系统的单位阶跃响应图中， 定义为 。 是 st %。8、PI 控制规律的时域表达式是 。P
2、 I D 控制规律的传递函数表达式是 。9、设系统的开环传递函数为 ，则其开环幅频特性为 12()KsTs，相频特性为 。二、判断选择题(每题 2 分，共 16 分)1、关于线性系统稳态误差，正确的说法是：( ) A、 一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差 ；B、 稳态误差计算的通用公式是 ；20()lim1ssReGHC、 增大系统开环增益 K 可以减小稳态误差；D、 增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性。2、适合应用传递函数描述的系统是 ( )。A、单输入，单输出的线性定常系统；B、单输入，单输出的线性时变系统；C、单输入，单输出的定常系统；D、非线性系统。3、若某负反馈控制
3、系统的开环传递函数为 ，则该系统的闭环特征方程5(1)s为 ( )。A、 B、 10s()50C、 D、与是否为单位反馈系统有关(1)0s4、非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为 G(S)，反馈通道传递函数为 H(S)，当输入信号为 R(S)，则从输入端定义的误差 E(S)为 ( )A、 B 、()()ESRGS ()ESRGSHC 、 D、H()5、已知下列负反馈系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是 ( )。A、 B 、 C 、 D、*(2)1Ks*(1)5Ks） *231Ks*(1)s6、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的：A、低频段 B、开环增益 C、高频段 D、中频段
4、7、已知单位反馈系统的开环传递函数为 ，当输入信号是210()()6sGs时，系统的稳态误差是( )2()rttA、 0 ； B、 ； C、 10 ； D、 208、关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中正确的是( )A 、 如果闭环极点全部位于 S 左半平面，则系统一定是稳定的。稳定性与闭环零点位置无关；B、 如果闭环系统无零点，且闭环极点均为负实数极点，则时间响应一定是衰减振荡的；C 、 超调量仅取决于闭环复数主导极点的衰减率，与其它零极点位置无关；D、 如果系统有开环极点处于 S 右半平面，则系统不稳定。三、(16 分)已知系统的结构如图 1 所示，其中 ，输入(0.51)2ks
5、Gs信号为单位斜坡函数，求系统的稳态误差(8 分)。分析能否通过调节增益 ，k使稳态误差小于 0.2 (8 分)。一G(s)R(s) C(s)图 1 四、(16 分)设负反馈系统如图 2 ，前向通道传递函数为 ，若10()2)Gs采用测速负反馈 ，试画出以 为参变量的根轨迹(10 分)，并讨论()1sHksk大小对系统性能的影响(6 分)。sk五、已知系统开环传递函数为 均大于 0 ，试用奈奎(1)(),ksGsHT斯特稳定判据判断系统稳定性。 (16 分) 第五题、第六题可任选其一六、已知最小相位系统的对数幅频特性如图 3 所示。试求系统的开环传递函数。(16 分)图 2 H (s)一G(s
6、)R(s) C(s)图 4 一 (1)KsR(s) C(s)L()1 1 1020 2-20-40-40图 3 -10dB七、设控制系统如图 4，要求校正后系统在输入信号是单位斜坡时的稳态误差不大于 0.05，相角裕度不小于 40o ，幅值裕度不小于 10 dB，试设计串联校正网络。( 16 分)自动控制原理模拟试题 3 答案一、填空题(每题 1 分，共 20 分)1、稳定性(或：稳，平稳性)；准确性(或：稳态精度，精度)2、输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值； ； 1()GsT(或： ) 2()nGss21)GsTs3、劳斯判据(或：时域分析法)； 奈奎斯特判据(或：频域分析法)
7、4、结构； 参数5、 (或： )； (或： 按对数分度)20lg)ALlg6、开环传函中具有正实部的极点的个数，(或：右半 S 平面的开环极点个数) ；闭环传函中具有正实部的极点的个数(或：右半 S 平面的闭环极点个数，不稳定的根的个数)；奈氏曲线逆时针方向包围 (-1, j0 )整圈数。7、系统响应到达并保持在终值 误差内所需的最短时间(或：调整时5%2或间，调节时间)；响应的最大偏移量 与终值 的差与 的比的百分)pht()h数。 （或： ，超调）()10pht8、 (或： ) ；0()()()tppiKmtetdT0()(tpiKetd(或： )1()CpiGsKsTipdKs9、 ；
8、221()()()1A 0112()9()()tgTt二、判断选择题(每题 2 分，共 16 分)1、C 2、A 3、B 4、D 5、A 6 、D 7、D 8、A三、(16 分)解：型系统在跟踪单位斜坡输入信号时，稳态误差为 （2 分）1sveK而静态速度误差系数 （2 分）00(.5)lim()li1vssKGHs稳态误差为 。 （4 分）1sve要使 必须 ，即 要大于 5。 （6 分）0.2s50.2K但其上限要符合系统稳定性要求。可由劳斯判据决定其上限。系统的闭环特征方程是（1 分）32()1)(. (10.)0DssssKs构造劳斯表如下为使首列大于 0， 必须 。 32100.5.
9、0sKs 06K综合稳态误差和稳定性要求，当 时能保证稳态误差小于 0.2。 （1 分）56K四、(16 分)解：系统的开环传函 ，其闭环特征多项式为10()()2sGsHks()Ds， （1 分）以不含 的各项和除方程两边，得2()10sDsks，令 ，得到等效开环传函为 2sk*sK*210Ks（2 分）参数根轨迹，起点： ，终点：有限零点 ，无穷零点 1,23pj10z（2 分）实轴上根轨迹分布： ，0 （2 分）实轴上根轨迹的分离点： 令 ，得20ds21,2003.16ss合理的分离点是 ， （2 分）该分离点对应的根轨迹增益为，对应的速度反馈时间常数 2*1104.3ssK（1 分
10、）*10.43sk根轨迹有一根与负实轴重合的渐近线。由于开环传函两个极点 ，一1,23pj个有限零点 10z且零点不在两极点之间，故根轨迹为以零点 为圆心，以该圆心到分离点距10z离为半径的圆周。根轨迹与虚轴无交点，均处于 s 左半平面。系统绝对稳定。根轨迹如图 1 所示。（4 分）讨论 大小对系统性能的影响如下：sk（1） 、当 时，系统为欠阻尼状态。根轨迹处在第二、三象限，0.43s闭环极点为共轭的复数极点。系统阻尼比 随着 由零逐渐增大而增加。动态sk响应为阻尼振荡过程， 增加将使振荡频率 减小（ ） ，但响应skd21dn速度加快，调节时间缩短（ ） 。 （1 分）3.5snt（2）
11、、当 ，为临界阻尼状态，动态过程不再有振荡0.434.)sk*时 （ 此 时 K和超调。 （1 分）（3） 、当 ，为过阻尼状态。系统响应为单调变化过程。*.(.3)s或（1 分）图 1 四题系统参数根轨迹五、(16 分)解：由题已知： ，()(),0KsGsHT系统的开环频率特性为（2 分）2()(1)() jjjT开环频率特性极坐标图起点： ；（1 分）00,(),()9A终点： ；（1 分） 27与实轴的交点：令虚频特性为零，即 得 0T1xT（2 分）实部 （2 分）()xxGjHjK开环极坐标图如图 2 所示。 （4 分）由于开环传函无右半平面的极点，则 0P当 时，极坐标图不包围1
12、K（1，j0）点，系统稳定。 （1 分）当 时，极坐标图穿过临界点（1，j0）点，系统临界稳定。 （1 分）当 时，极坐标图顺时针方向包围（1，j0）点一圈。 2()2(0)N按奈氏判据，ZPN2。系统不稳定。(2 分)闭环有两个右平面的极点。 六、(16 分)图 2 五题幅相曲线0 K1解：从开环波特图可知，系统具有比例环节、两个积分环节、一个一阶微分环节和一个惯性环节。故其开环传函应有以下形式 (8 分)12()KsGs由图可知： 处的纵坐标为 40dB, 则 , 得 (21()0lg4L10K分)又由 的幅值分贝数分别为 20 和 0，结合斜率定义，有1和 =0，解得 rad/s (2
13、分)124lg13.6同理可得 或 ， 120()0l 21lg0得 rad/s (2 分)22故所求系统开环传递函数为 (2 分)210()()sGs七、( 16 分) 解：（1） 、系统开环传函 ，输入信号为单位斜坡函数时的稳态()1)Ks误差为，由于要求稳态误差不大于 0.05，取 101lim()ssveGHsK20故 （5 分）2()1)s（2） 、校正前系统的相角裕度 计算：2()0lg2l0lgL得 rad/s22lc cc4.7c； 而幅值裕度为无穷大，因为不存在 。0101894.72.6tg x（2 分）（3） 、根据校正后系统对相位裕度的要求，确定超前环节应提供的相位补偿
14、角（2 分）0“01.53.4m（4） 、校正网络参数计算（2 分）01sinsi.ma（5） 、超前校正环节在 处的幅值为：10lgl3.451adB使校正后的截止频率 发生在 处，故在此频率处原系统的幅值应cm为5.31dB 2()20lgl0lg()15.3mc ccL解得 （2 分）6A（6） 、计算超前网络 113.4, 0.9634cmmaTaa在放大 3.4 倍后，超前校正网络为10.3()9cTssGs校正后的总开环传函为： （2 分）20(1.36)()9c sGss（7）校验性能指标相角裕度 11080(.36)906(0.6)43tgtg由于校正后的相角始终大于180 o，故幅值裕度为无穷大。符合设计性能指标要求。 （1 分）
