微积分各章节习题多元函数微积分习题答案.doc

第六章 多元函数微积分学 练习题答案1、解： 2、解：在点（1，0）连续3、解：原式=4、解：若可微，则存在，反之成立，故偏导数存在是可微必要条件5、解：在（1，1） 6、解：（1）（2）（3）7、解： 定义域8、解：又，即，9、解：令（2），（3）10、解：方程两边全微分：,故11、解：令12、解：（1）画出积分区域D（2）交换二次积分次序：原式I=13、解：（1）画出积分区域D（2）选择积分次序：为了不分片先对y分积分，后对x积分原式=14、解：（1）画出积分区域D（2）为了不分片先对分积分，后对y积分原式15、解：（1）画出（2）交换积分次序I16、解：（1）画出积分域D（2）交换积分次序I 17、解：（1）画出积分区域D（2）改用极坐标定限，计算18、解：（1）画出（2）改用极坐标定限，计算