1、12018 级秋季数学第一节一。基础题型复习（一）求 x 轴，y 轴交点1抛物线 y= （x1） （x+2）与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 2抛物线 y=x25x+6 与 y 轴交点是 ，x 轴交点是 （二）求未知数 m1已知二次函数 y=mx2+2x+m4m2 的图象经过原点，m= ，这个二次函数的对称轴是 ，开口方向 ，顶点坐标 ，y 的最 值是 2二次函数 y=mx23x+2mm2 的图象经过点（1， 1） ，则 m= 3二次函数 y=x22x+m 的最小值为 5 时，m= 4二次函数 y=m2x24x+1 有最小值 3，则 m 等于（ ）A1 B1 C1 D5抛物线
2、y=x2+（m 1） x+m 与 y 轴交于（0，3） ，（1）求 m 的值； （2）求抛物线与 x 轴的交点坐标及顶点坐标；（3）当 x 取何值时，抛物线在 x 轴上方？ （4 ）当 x 取何值时，y 随 x 的增大而增大？2（三）比较大小1已知（3，y 1） ， （4，y 2） ， （1，y 3）是二次函数 y=x24x 上的点，则 y1，y 2，y 3 从小到大用“”排列是 2若 A（ ，y 1） ，B（ ，y 2） ，C（ ，y 3）为二次函数 y=x2+4x5 的图象上的三点，则y1，y 2，y 3 的大小关系是 二。二次函数与方程根的结合问题1抛物线 y=3x2+2x1 的图象与
3、x 轴交点的个数是（ ）A没有交点 B只有一个交点C有且只有两个交点 D有且只有三个交点2若抛物线 y=ax2+3x1 与 x 轴有两个交点，则 a 的取值范围是 3已知二次函数 y=x2+4x+k1（1）若抛物线与 x 轴有两个不同的交点，求 k 的取值范围；3（2）若抛物线的顶点在 x 轴上，求 k 的值4已知抛物线 y=x2+ax+a3（1）求证：不论 a 取何值，抛物线与 x 轴总有两个交点（2）当 a=5 时，求抛物线与 x 轴的两个交点间的距离三。二次函数图象问题（判断 a,b,c）1已知抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，（1）判断 a，b，c 及 b24ac，ab +
4、c 的符号；（2）求 a+b+c 的值；2二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，根据图象可得 a，b，c 与 0 的大小关系是（ ）4Aa 0 ，b0，c0 Ba0，b 0，c 0 Ca0，b0，c0 Da 0，b0，c03若二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则 ac 0（填“”或“=”或“” ） 4二次函数 y=a（x1） 2+c 的图象如图所示，则直线 y=axc 不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5已知二次函数 y=ax2+bx+c，如果 abc，且 a+b+c=0，则它的大致图象应是（ ）A B C D6二次函数 y=ax2+bx+c 的
5、图象如图所示，则点 P（a ， ）所在的象限是（ ）5A一 B二 C三 D四7如图所示，当 b0 时，函数 y=ax+b 与 y=ax2+bx+c 在同一坐标系内的图象可能是（ ）A B C D8已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是 x=1，则下列结论中正确的是（ ）Aac0 Bb0 Cb 24ac0 D2a+b=0四。重点题型滚动练习（一）二次函数性质1已知二次函数 y=x2+4x，用配方法把该函数化为 y=a（x+h） 2+k（其中 a，h，k 都是常数，且a 0）的形式，并指出抛物线的对称轴和顶点坐标62已知二次函数 y=2x2+bx+c 的图象经过 A（0，1）
6、 、B（2，1）两点（1）求该函数的解析式；（2）用配方法将该函数解析式化为 y=a（x +m） 2+k3如图，直线 y=x+m 和抛物线 y=x2+bx+c 都经过点 A（1，0） ，B（3，2） （1）求 m 的值和抛物线的解析式；（2）求不等式 x2+bx+cx +m 的解集 （直接写出答案）4已知抛物线 y=ax2+bx 经过点 A（3， 3）和点 P（t，0） ，且 t0（1）若该抛物线的对称轴经过点 A，如图，请通过观察图象，指出此时 y 的最小值，并写出 t 的值；（2）若 t=4，求 a、b 的值，并指出此时抛物线的开口方向；（3）直接写出使该抛物线开口向下的 t 的一个值7（
7、二）二次函数应用题1 （ 8 分）如图，有长为 30m 的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 10m） ，围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃设花圃的一边 AB 为 xm，面积为 ym2（1 ）求 y 与 x 的函数关系式；（2）如果要围成面积为 63m2 的花圃，AB 的长是多少？（3 ）能围成比 63m2 更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由42某商人开始时将进价为每件 8 元的某种商品按每件 10 元出售，每天可售出 100 件，他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种商品每件提高 1 元，每天的销售量就会减少 5 件（1 ）写出售价 x（元/件
8、）与每天所得的利润 y（元）之间的函数关系式是 y= ；8（2 ）每件售价定为 元时，才能使一天的利润最大五。旋转填空题1如图，OAB 绕点 O 逆时针旋转 80到OCD 的位置，已知AOB=45，则AOD 等于 度2如图，P 是等边三角形 ABC 内的一点，将PAC 绕点 A 逆时针旋转得到PAC ，若点 C与点 B 重合，则PAP的大小为 度3如图，在 RtABC 中，ACB=90，ABC=30，将ABC 绕点 C 顺时针旋转至ABC ，使得点A恰好落在 AB 上，则旋转角度为 94如图，将ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 40 到EFC 的位置（点 A 与点 E 是对应点） ，若CFAB，则 F 的度数为 5如图，在 RtABC 中，ACB=90，A=40 ，以直角顶点 C 为旋转中心，将ABC 逆时针旋转到ABC 的位置，其中 A、B 分别是 A、B 的对应点，且点 B 在斜边 AB上，直角边 CA交 AB 于 D，则旋转角A CA的度数为 6如图，ABC 按顺时针方向旋转一个角后成为ADE已知B=93，AED=48，则旋转角等于
