1、 电动力学试题题库 一、 填空题： 1. 一个半径为 a 的带电球，电荷在球内均匀分布，总电荷为 Q ,则球内电场满足_,球外电场满足 _。 2. 一个半径为 a 的带电球，电荷在球内均匀分布，总电荷为 Q ,则球内电场满足_,球外电场满足 _。 3. 一根无限长直圆柱形导体，横截面半径为 a，沿轴向通有均匀分布的稳恒电流，电流强度为 .设导体的磁导率为，导体外为真空，则柱内磁场的旋度为 _，柱外磁场的旋度为 _。 4. 一根无限长直圆柱形导体，横截面半径为 a，沿轴向通有均匀分布的稳恒电流，电流强度为 .设导体的磁导率为，导体外为真空，则柱内磁场的散度为 _，柱外磁场的散度为 _。 5. 静
2、电场中导体的边界条件有两种给法，一种是给定 _，另一种是给定_。 6. 静电场中半径为 a 导体球，若将它与电动势为的电池的正极相连，而电池的负极接地，则其边界条件可表示为 _；若给它充电，使它带电，则其边界条件可表示为 _。 7. 复电容率的实部代表 _的贡献，虚部代表 _的贡献。 8. 良导体的条件是 _，理想导体的条件是 _。 9. 复波矢的实部描述 _，复波矢的实部描述 _。 10. 库 仑规 范 条 件 是 _ ，洛 伦 兹 规范 条 件 是_。 11. 静电场方程的微分形式为 _、 _。 12. 恒定磁场方程的微分形式为 _、 _。 13. 静电场方程的积分形式为 _、 _。 14
3、. 恒定磁场方程的积分形式为 _、 _。 15. 与静电场、恒定磁场相比，变化电磁场的新规律主要是： _，_。 16. 麦克斯韦在归纳出电磁场方程的过程中引入的两条假设是： _，_。 17. 两种介质的分界面上，静电场的边界条件是： _，_。 18. 两种介质的分界面上，恒定磁场的边界条件是： _，_。 19. 在两种不导电介质的分界面上电场强度的切向分量 _，法向分量_。（填“连续”或“不连续”） 20. 在两种导电介质的分界面上电场强度的切向分量 _，法向分量 _。（填“连续”或“不连续”） 21. 在两种磁介质的分界面上磁场强度的切向分量 _，法向分量 _。（填“连续”或“不连续”） 2
4、2. 在两种磁介质的分界面上磁感应强度的切向分量 _，法向分量 _。（填“连续”或“不连续”） 23. 无旋矢量场可以引入 _势来处理，无源矢量场可以引入 _势来处理。 24. _矢量场可以引入标势来处理， _矢量场可以引入矢势来处理。 25. 一根无限长直圆柱形导体，横截面半径为 a，沿轴向通有均匀分布的稳恒电流，电流强度为 .设导体的磁导率为，导体外为真空，则柱内磁场 =_，柱外磁场 _。 26. 一个半径为 a 的带电球，电荷在球内均匀分布，总电荷为 Q ,则球内的电场强度为_;球外的电场强度为 _ 。 二、 简答题： 1. 稳恒场方程推广到时变电磁场情况为什么要修改？修改后的形式是什么
5、？ 2. 就交流电路的情况解释电磁能量是通过 空间的电磁场来传输而不是沿导线传输。 3. 电偶极辐射场有哪些主要特点？ 4. 写出电动力学的基本方程式，并解释电磁场的的主要性质。 5. 写出静电场的标势和巡变电磁场推迟形式的标势的表达式，并说明它们的主要区别。 6. 什么叫做规范变换？什么叫做规范不变性？ 7. 平面电磁波有些什么性质？ 8. 假定从某球形电荷源有电荷球对称地沿径向射出，空间的磁感应强度是多少？为什么？ 9. 从静电场方程出发解释静电场中带电导体的电荷只 能分布于导体表面上。 10. 静电场中的导体有些什么特征？ 三、 证明或推导题： 1. 从静电场的边界条件出发，证明静电场中
6、导体表面附近的电场强度为 。式中为导体周围介质的电容率，为导体表面的面电荷密度，为导体表面的单位外法向矢量。 2. 证明当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时，电场线的曲折满足 ，其中和分别为两种介质的电容率，和分别为界面两侧电场线与法线的夹角。 3. 导出入射面情况时的菲涅耳公式。 4. 导出入射面情况时的菲涅耳公式。 5. 从麦克斯韦方程组出发，导出在没有电荷电流的空间中 ,电磁场满足波动方程 : 6. 导出巡变电磁场的标势和矢势在洛仑兹规范条件下满足达朗贝尔方程 : 四、 计算题 1. 平行板电容器内有两种介质，它们的厚度分别为和，电容率分别为和，电导率分别为和 ,今在两板接上电动势为
7、的电池，求 （ 1） 电容器两板上的自由电荷面密度； （ 2） 介质分界面上的自由电荷面密度。 2. 平行板电容器内有两种绝缘介质，它们的厚度分别为和，电导率分别为和 ,今在两板接上电动势为的电池，求 （ 1） 电容器两板上的自由电荷面密度； （ 2）介质分界面上的自由电荷面密度。 3. 半径为 R0、电容率为的介质球置于均匀外电场中，求空间的电势分布。 4. .半径为 R0的接地导体球置于均匀外电场中，求空间的电势分布。 5. .半径为 R0的导体球置于均匀外电场中，已知导体球的电位为 U0，求空间的电势分布。 6. 半径为 R0 的导体球置于均匀外电场中，已知导体球带的净电量为 Q0，求空
8、间的电势分布。 7. 一平面电磁波以从真 空入射到的介质，电场强度垂直于入射面。求反射系数和折射系数。 8. 空心导体球的内外半径分别为和，带净电荷 Q，在球外离球心为 a(a)处置一点电荷q ,求球内外的电势分布。 9. 求半径为、磁化强度为的均匀磁化铁球产生的磁场。 一对无限大的平行理想导体板，相距为 b，电磁波沿平行于板面的 z 方向传播，设波在 x方向是均匀的，求可能传播的波模和每种波模的截止频率 二 电动力学试题 (1) 一、 填空题： 1. 一个半径为 a 的带电球，电荷在球内均匀分布，总电荷为 Q ,则球内电场满 足_ ,_;球外电场满足 _ ， _ 。 2. 一根无限长直圆柱形
9、导体，横截面半径为 a，沿轴向通有均匀分布的稳恒电流，电流强度为 .设导体的磁导率为，导体外为真空，则柱内磁场 =_，柱外磁场 _。 3. 静电场中半径为 a 导体球，若将它与电动势为的电池的正极相连，而电池的负极接地，则其边界条件可表示为 _；若给它充电，使它带电，则其边界条件可表示为 _。 4. 复电容率的实部代表 _的贡献，虚部代表 _的贡献。 5. 库仑规范条件是 _ ，洛伦兹规范条件是_。 二、 简答题： 1. 稳恒场方程推广到时变电磁场情况为什么要修改？修改后的形式是什么？ 2. 就交流电路的情况解释电磁能量是通过空间的电磁场来传输而不是沿导线传输。 3. 电偶极辐射场有哪些主要特
10、点？ 三、 证明或推导题： 1. 从静电场的边界条件出发，证明静电场中导体表面附近的电场强度为 。式中为导体周围介质的电容率，为导体表面的面电荷密度，为导体表面的单位外法向矢量。 2. 导出入射面情况时的菲涅耳公式。 四、 平行板电容器内有两种介质，它们的厚度分别为和，电容率分别为和，电导率分别为和 ,今在两板接上电动势为的电池，求 （ 1） 电容器两板上的自由电荷面密度； （ 2） 介质分界面上的自由电荷面密度。 五、 电容率为的介质球置于均匀外电 场中，求空间的电势分布。 一平面电磁波以从真空入射到的介质，电场强度垂直于入射面。求反射系数和折射系数。 电动力学试题 (2) 一、 填空题：
11、1. 一个半径为 a 的带电球，电荷在球内均匀分布，总电荷为 Q，则球内电场 _;球外电场 _。 2. 一根无限长直圆柱形导体，横截面半径为 a，沿轴向通有均匀分布的稳恒电流，电流强度为 .设导体的磁导率为，导体外为真空，则柱内磁场满足 _， _；柱外磁场满足 _， _。 3. 在两种 导电介质的分界面上电场强度的切向分量 _，法向分量 _；电位移矢量的切向分量 _，法向分量 _。（填“连续”或“不连续”。） 4. _ 矢量场可引入标势来描述 ； _矢量场可引入矢势来描述。 5. 库仑规范条件是 _ ，洛伦兹规范条件是_。 二、 简答题： 1. 从静电场方程出发解释静电场中带电导体的电荷只能分
12、布于导体表面 上。 2. 平面电磁波有哪些主要特性？ 3. 写出理想导体条件和良导体条件的表达式，并解释良导体条件的物理含义。 三、 证明或推导题： 1. 证明当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时，电场线的曲折满足 ，其中和分别为两种介质的电容率，和分别为界面两侧电场线与法线的夹角。 2. 导出入射面情况时的菲涅耳公式。 四、 空心导体球的内外半径分别为和，带净电荷 Q，在球外离球心为 a(a)处置一点电荷 q ,求球内外的电势分布。 五、 求半径为、磁化强度为的均匀磁化铁球产生的磁场。 一对无限大的平行理想导体板，相距为 b，电磁波沿平行于板面的 z 方向传播，设波在 x 方向是均匀的，
13、求可能传播的波模和每种波模的截止频率。 电动力学试题（ 3） 一、填空题： 1.一个半径为 a 的带电球，电荷在球内均匀分布，总电荷为 Q ,则球内电场满足 _,球外电场满足 _。 2.一根无限长直圆柱形导体，横截面半径为 a，沿轴向通有均匀分布的稳恒电流，电流强度为 .设导体的磁导率为，导体外为真空，则柱内磁场的散度为 _，柱外磁场的散度为_。 3.复电容率的实部代表 _的贡献，虚部代表 _的贡献。 4. 库仑规范条件是 _ ，洛仑兹规范条件是_。 5. 两种介质的分界面上，恒定磁场的边界条件是： _ ，_。 二、简答题： 1.写出静电场的标势和迅变电磁场推迟形式的标势的表达式，并说明它们的
14、主要区别。 2.电偶极辐射场 有哪些主要特点？ 三、证明或推导题： 1.从静电场的边界条件出发，证明静电场中导体表面附近的电场强度为 。式中为导体周围介质的电容率，为导体表面的面电荷密度，为导体表面的单位外法向矢量。 2.导出迅变电磁场的标势和矢势在洛仑兹规范条件下满足达朗贝尔方程 : 四、计算题 1.半径为 R0、电容率为的介质球置于均匀外电场中，求空间的电势分布。 一平面电磁波以从真空入射到的介质，电场强度垂直于入射面。求反射系数和折射系数。 电动力学试题（ 4） 一、填空题： 1. 一个半径为 a 的带电球，电荷在球内均匀 分布，总电荷为 Q ,则球内电场满足_,球外电场满足 _。 2.
15、 静电场中半径为 a 导体球，若将它与电动势为的电池的正极相连，而电池的负极接地，则其边界条件可表示为 _；若给它充电，使它带电，则其边界条件可表示为 _， _。 3. 良导体的条件是 _，理想导体的条件是 _。 4. 恒定磁场方程的微分形式为 _、 _。 5. 麦克斯韦在归纳出电磁场方程的过程中引入的两条假设是：_， _。 二、 简答题： 1. 写出电动力学的基本方程式，并解释电磁场的主要性质。 2. 平面电磁波有些什么性质？ 三、 证明或推导题 ： 1. 证明当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时，电场线的曲折满足 ，其中和分别为两种介质的电容率，和分别为界面两侧电场线与法线的夹角。 2
16、. 导出入射面情况时的菲涅耳公式。 四、 计算题 1. 平行板电容器内有两种绝缘介质，它们的厚度分别为和，电容率分别为和 ,今在两板接上电动势为的电池，求 （ 1） 电容器两板上的自由电荷面密度； （ 2）两介质分界面上的自由电荷面密度。 .半径为 R0的接地导体球置于均匀外电场中，求空间的电势分布。 电动力学试题（ 5） 一、 填空题： 1. 静电场方程的微分形式为 _、 _。 2. 在两种不导电介质的分界面上，电场强度的切向分量 _，法向分量_。（填“连续”或“不连续”） 3. 一根无限长直圆柱形导体，横截面半径为 a，沿轴向通有均匀分布的稳恒电流，电流强度为 .设导体的磁导率为，导体外为
17、真空，则柱内磁场的旋度为 _，柱外磁场的旋度为 _。 4. 静电场中导体的边界条件有两种给法，一种是给定 _，另一种是给定_。 5. 复波矢的实部描述 _，虚部描述 _。 二、 简答题： 1. 静电场中的导体有些什么特征？ 2. 什么叫做规范变换？什么叫做规范不变性？ 三、 证明或推导题： 1. 导出入射面情况时的菲涅耳公式。 2. 从麦克斯韦方程组出发，导出在没有电荷电流的空间中，电磁场满足波动方程： 四、 计算题 1. 平行板电容器内有两种介质，它们的厚度分别为和，电容率分别为和，电导率分别为和 ,今在两板接上电动势为的电池，求 （ 1） 电容器两板上的自由电荷面密度； （ 2） 两介质分
18、界面上的自由电荷面密度。 半径为 R0的导体球置于均匀外电场中，已知导体球的电位为 U0，求空间的电势分布。 电动力学试题（ 6） 一、 填空题（每小题 4 分，共 24 分）： 1. 静电场方程的微分形式为 _、 _。 2. 恒定磁场方程的微分形式为 _、 _。 3. 与静电场、恒定磁场相比，变化电磁场的新规律主要有： _，_。 4. 无旋矢量场可以引入 _势来处理，无源矢量场可以引入 _势来处理。 5. 复电容率的实部代表 _的贡献，虚部代表 _的贡献。 6. 一根无限长直圆柱形导体，横截面半径为 a，沿轴向通有均匀分布的稳恒电流，电流强度为 .设导体的磁导率为，导体外为真空，则柱内磁场
19、=_，柱外磁场 _。 二、 简答题（每小题 6 分，共 12 分）： 1. 稳恒场方程推广到时变电磁场情况为什么要修改？修改后的形式是什么？ 2. 狭义相对论的两条基本原理是什么？ 三、 证明或推导题（每小题 10 分，共 20 分）： 1. 从静电场的边界条件出发，证明静电场中导体表面附近的电场强度为 。式中为导体周围介质的电容率，为导体表面的面电荷密度，为导体表 面的单位外法向矢量。 2. 从麦克斯韦方程组出发，导出在没有电荷电流的真空中 ,电磁场满足波动方程 : 四、 计算题（共 44 分） 1. （ 15 分）平行板电容器内有两种介质，它们的厚度分别为和，电容率分别为和，电导率分别为和
20、 ,今在两板间接上电动势为的电源，求： （ 1） 电容器两板上的自由电荷面密度； （ 2） 介质分界面上的自由电荷面密度。 2. （ 15 分）半径为的导体球置于均匀外电场中，已知导体球的电位为，求空间的电势分布。 3. （ 14 分）静止子的平 均寿命是 .在实验室中，从高能加速器出来的子以 0.6c 的速度运动。求： (1)在实验室中观测，这些子的平均寿命和衰变前飞行的距离是多少？ 相对于子静止的观测者测得它们衰变前飞行的距离是多少？ 电动力学试题（ 7） 一、 填空题（每小题 4 分，共 24 分）： 1. 静电场方程的积分形式为 _、 _。 2. 恒定磁场方程的积分形式为 _、 _。
21、3. 麦克斯 韦在归 纳出电磁 场方程的 过 程中 引入的两 条假设是 、 。 4. _矢量场可以引入标势来处理， _矢量场可以引入矢势来处理。 5. 复波矢的实部描述 _，虚部描述 _。 6. 一个半径为 a 的带电球，电荷在球内均匀分布，总电荷为 Q ,则球内的电场强度为_;球外的电场强度为 _ 。 二、 简答题（每 小题 6 分，共 12 分）： 1. 假定从某球形电荷源内有电荷球对称地沿径向射出，空间的磁感应强度是多少？为什么？ 2. 狭义相对论时空有哪些主要性质？ 三、 证明或推导题（每小题 10 分，共 20 分）： 1. 证明当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时，电场线的曲折
22、满足 ，其中和分别为两种介质的电容率，和分别为界面两侧电场线与法线的夹角。 2. 导出真空中的巡变电磁场的标势和矢势在洛仑兹规范条件下满足达朗贝尔方程 : 四、 计算题（共 44 分） 1.（ 15 分）平行板电容器内有两种绝缘介质，它们的厚度分别为和，电容率分别为和，今在两板间接上电动势为的电源，求： （ 1） 电容器两板上的自由电荷面密度； （ 2）介质分界面上的自由电荷面密度。 2. （ 14 分）一平面电磁波以从真空入射到的介质表面上，电场强度垂直于入射面。求反射系数和折射系数。 （ 15 分）静止长度为的车厢，以速度相对于地面运行，从车厢的后壁以速度向前推出一个小球，求地面观察者测得
23、小球从后壁到前壁的运动时间。 电动力学试题 (8) 一、填空题 (20 分，每小题 4 分 )： 1.一个半径为 a 的带电球，电荷在球内均匀分布，总电荷为 Q ,则球内电场满足_ ,_;球外电场满足 _ ， _ 。 2.一根无限长直圆柱形导体，横截面半径为 a，沿轴向通有均匀分布的稳恒电流，电流强度为 .设导体的磁导率为，导体外为真空，则柱内磁场 =_，柱外磁场 _。 3.静电场中半径为 a 导体球，若将它与电动势为的电池的正极相连，而电池的负极接地，则其边界条件可表示为 _；若给它充电，使它带电，则其边界条件可表示为_。 4.复电容率的实部代表 _的贡献，虚部代表 _的贡献。 5. 库仑规
24、范条件是 _ ，洛伦兹规范条件是_。 二、简答题（ 12 分，每小题 6 分）： 1.就交流电路的情况解释电磁能量是通过空间的电磁场来传输而不是沿导线传输。 2.电偶极辐射场有哪些主要特点？ 三、（ 8 分）从静电场的边界条件出发，证明静电场中导体表面附近的电场强度为 . 式中为导体周围介质的电容率，为导体表面的面电荷密度，为导体表面的单位外法向矢量。 四、（ 15 分）平行板电容器内有两种介质，它们的厚度分别为和，电容率分别为和，电导率分别为和 ,今在两板接上电动势为的电池，求 （ 1）电容器两板上的自由电荷面密度； （ 2）介质分界面上的自由电荷面密度。 五、（ 15 分）电容率为的介质球
25、置于均匀外电场中，求空间的电势分布。 六、（ 15 分）一平面电磁波以从真空入射到的介质，电场强度垂直于入射面。求反射系数和折射系数。 （ 15 分）静止长度为的车厢，以速度 v 相对于地面运动，从车厢的后壁 以速度向前推出一个小球，求地面的观察者看到小球从后壁到前壁的运动时间。 电动力学试题 (9) 一、填空题（ 20 分，每小题 4 分）： 1.一个半径为 a 的带电球，电荷在球内均匀分布，总电荷为 Q，则球内电场 _;球外电场 _。 2.一根无限长直圆柱形导体，横截面半径为 a，沿轴向通有均匀分布的稳恒电流，电流强度为 .设导体的磁导率为，导体外为真空，则柱内磁场满足 _， _；柱外磁场
26、满足_， _。 3.在两种导电介质的分界面上电场强度的切向分量 _，法向分量 _；电位移矢量的切向分量 _，法向分量 _。（填“连续”或“不连续”。） 4._ 矢量场可引入标势来描述 ； _矢量场可引入矢势来描述。 5. 库仑规范条件是 _ ，洛伦兹规范条件是_。 二、简答题（ 12 分，每小题 6 分）： 1.平面电磁波有哪些主要特性？ 2.写出理想导体条件和良导体条件的表达式，并解释良导体条件的物理含义。 三、（ 8 分）证明当两种绝缘 介质的分界面上不带面自由电荷时，电场线的曲折满足 ，其中和分别为两种介质的电容率，和分别为界面两侧电场线与法线的夹角。 四、（ 15 分）空心导体球的内外半径分别为和，带净电荷 Q，在球外离球心为 a(a)处置一点电荷 q ,求球内外的电势分布。 五、（ 15 分）求半径为、磁化强度为的均匀磁化铁球产生的磁场。 六、（ 15 分）一对无限大的平行理想导体板，相距为 b，电磁波沿平行于板面的 z 方向传播，设波在 x 方向是均匀的，求可能传播的波模和每种波模的截止频率。
