1、第 1 页 共 10 页实验七 测定金属的电阻率【考纲全景透析】一、实验目的1.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法.2.掌握螺旋测微器的使用方法和读数方法.3.学会利用伏安法测电阻，进一 步测出金属丝的电阻率.二、实验原理由 R= 得 = 因此，只要测出金属丝的长度 l，横截面积 S 和金属丝的电阻 R，即可求出金属丝的电阻率 .(1) 把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻 R (R= ).电路原理如图所示. (2)用毫米刻度尺测量金属丝的长度 l，用螺旋测微器量得金属丝的直径，算出横截面积 S.(3)将测量的数据代入 公式 = 求金属丝的电阻率.【螺旋测微器、游标卡尺的使用】1.
2、螺旋测微器的构造原理及 读数(1)螺旋测微器的构造如图所示是常用的螺旋测微器.它的测砧 A 和固定刻度 S 固定在尺架 F 上.旋钮 K、微调旋钮 K和可动刻度 H、测微螺杆 P 连在一起，通过精密螺纹套在 S 上. (2)螺旋测微器的原理测微螺杆 P 与固定刻度 S 之间的精密螺纹的螺距为 0.5 mm，即旋钮 K 每旋转一周，P 前进或后退0.5 mm，而可动刻度 H 上的刻度为 50 等份，每转动一小格，P 前进或后退 0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为 0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺 . (3)读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出
3、，小数部分由可动刻度读出.测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位) 0.01(mm) 如图所示，固定刻度示数为 2.0 mm，不足半毫米而从可动刻度上读的示数为 15.0，最后的读数为：2.0 mm+15.00.01 mm=2.150 mm. 2.游标卡尺(如图)(1)构造:主尺、游标尺( 主尺和游标尺上各有一个内外测量爪 )、游标尺上还有一个深度尺,尺身上还有第 2 页 共 10 页一个紧固螺钉. (2)用途:测量厚度、长度、深度、内径、外径.(3)原理:利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成.不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分
4、的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有 10个的、20 个的、50 个的,见下表:(4)读数：若用 x 表示由主尺上读出的整毫米数，K 表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x+K精确度) mm.【伏安法测电阻】1.电流表的内接法和外接法的比较 2.两种电路的选择(1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若 Rx 较小，宜采用电流表外接法；若 Rx 较大，宜采用电流表内接法 .简单概括为“大内偏大，小外偏小”.第 3 页 共 10 页(2)临界值计算法Rx 时，用电流表 内接法. (3)实
5、验试探法：按图示接好电路，让电压表一根接线柱 P 先后与 a、b 处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法. 三、实验器材被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干.【热点难点全析】一、实验步骤1.直径测定：用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径， 求出其平均值 d，计算出导线的横截面积 S=2.电路连接：按如图所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路. 3.长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线
6、的有效长度，反复测量 3 次，求出其平均值 l.4.U、I 测量：把滑动变阻器的滑动片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关 S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数 I 和 U 的值，记入表格内，断开开关 S.5.拆去实验线路，整理好实验器材.【例 1】(2011江门模拟)在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，用米尺测出金属丝的长度 L，金属丝的电阻大约为 5 ，先用伏安法测出金属丝的电阻 R，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率.第 4 页 共 10 页(1)从图中读出金属丝的直径为_mm
7、.(2)为此取来两节新的干电池、电 键和若干导线及下列器材：A.电压表 03 V，内阻 10 k B.电压表 015 V，内阻 50 k C.电流表 00.6 A，内阻 0.05 D.电流表 03 A，内阻 0.01 E.滑动变阻器，010 F.滑动变阻器，0100 要求较准确地测出其阻值，电压表应选_，电流表应选_，滑动变阻器应选_.(填序号)实验中某同学的实物接线如图所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误.错误 1_错误 2_【答案】(1)0.680(或 0.679)(2)A C E错误 1：导线连接在滑动变阻器的滑片上错误 2：采用了电流表内接法二、数据处理1.在求 Rx的平均值时可
8、用两种方法(1)用 Rx= 分别算出各次的数值，再取平均值.(2)用 U-I 图线的斜率求出.2.计算电阻率：将记录的数据 Rx、l、d 的值代入电阻率计算式 =3.误差分析（1）金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一.（2）采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小.（3）金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差.（4）由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差.4.注意事项（1）本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法.（2）实验连 线时，应先从电
9、源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联在待测金属导线的两端.（3）测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直,反复测量三次，求其平均值. （4）测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值.（5）闭合开关 S 之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置.第 5 页 共 10 页（6）在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度 I 不宜过大(电流表用 00.6 A 量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成
10、其电阻率在实验过程中逐渐增大.（7）求 R 的平均值时可用两种方法：第一种是用 R=U/I 算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图象(U-I 图线)来求出.若采用图象法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑.【高考零距离】【2012 年】1.（2012 广东） （1）某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图 15（ a）和图 15（ b）所示，长度为_cm，直径为_mm。按图 15（ c）链接电路后，实验操作如下：（ a）将
11、滑动变阻器 R1的阻值置于最_处（填“大”或“小” ） ；将 S2拨向接点 1，闭合 S1，调节 R1，使电流表示数为 I0；（ b）将电阻箱 R2的阻值调至最_（填“大”或“小” ） ；将 S2拨向接点 2；保持 R1不变，调节 R2，使电流表示数仍为 I0，此时 R2阻值为 1280；由此可知，圆柱体的电阻为_。【答案】 （1）5.01 5.315 （ a）大 （ b）大 1280【详解】 （1）游标卡尺的读数步骤如下.首先，确定游标卡尺的精度为 10 分度，即为 0.1mm，然后以毫米为单位从主尺上读出整毫米数 50.0mm，注意小数点后的有效数字要与精度一样，再从游标尺上找出对齐的一根
12、刻线，精度 格数=0.1 1mm=0.1mm，最后两者相加，根据题目单位要求换算为需要的数据，50.0mm+0.1mm=50.1mm=5.01cm；螺旋测微器的读数步骤如下.首先，确定从主尺读出毫米数为5.000mm，可动刻度与主尺对齐个数为 31.5（格） ，读数为 0.315mm，则螺旋测微器读数为5.000mm+0.315mm=5.315mm为保护电路每次实验前均应调节 R1至最大值，两次实验电流表读数一致，则两电阻相等，未知电阻阻值为 1280。2.（2012 北京）21.（18 分）在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待侧金属丝接入电路部分的长度约为 50cm。(1)
13、用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图 1 所示，其读数应为 mm(该值拉近多次测量的平均值） 。图 1第 6 页 共 10 页(2)用伏安法测金属丝的电阻 Rx。实验所用器材为：电池组（电动势 3V，内阻约 1） 、电流表（内阻约0.1） 、电压表（内阻约 3k） 、滑动变阻器 R（020，额定电流 2 A） 、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：由以上实验数据可知，他们测量 Rx是采用图 2 中的 图（选填“甲”或“乙” ） 。（3）图 3 是测量 Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片 P 置于变阻器的一端
14、。请根据（2）所选的电路图，补充完成图 3 中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表 不至于被烧坏。（4）这个小组的同学在坐标纸上建立 U、 I 坐标系，如图 4 所示，图中已标出了与测量数据对应的 4 个坐标点。请在图 4 中标出第 2、4、6 次测量数据的坐标点，并描绘出 U-I 图线。由图线得到金属丝的阻值= （保留两位有效数字） 。（5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为 （填选项前的符号） 。A.110-2m B. 110-3m C. 110-6m D. 110-8m（6）任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是 （有多个正确
15、选项） 。A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪器引起的系统误差D.用 U-I 图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差【详解】 （1）0.397 解析：固定刻度读数为 0，可动刻度读数为 39.7，所测长度为0+39.70.01=0.397mm.(0.3950.399)。（2）解析：由记录数据根据欧姆定律可知金属丝的电阻 Rx 约 5。则有 ，501.AxR次数 1 2 3 4 5 6 7U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30I
16、/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520PRx图 3VARSRxRS图 2 乙甲VARx0 I/A 图 4U/V 0.5 1.5 2.5 2.0 1.0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 第 7 页 共 10 页比较 Rx 为小电阻应该采用外接法测量误差小。由（3）知是用伏安特性曲线来测量6053xVR电阻的，就要求电压电流从接近 0 开始调节，所以应该采用分压接法（甲） 。（3）解析：注意连图时连线起点和终点在接线柱上并且不能交叉，结合（2）可知应该连接成外接分压接法（甲）那么在连线时断开开关且使 Rx 两端的电压为
17、0。先连外接法（线 1） 再连分压法（线 2 和3） ，此时滑片 P 必须置于变阻器的左端。4.5（4）解析：描绘出第 2、4、6 三个点后可见第 6 次测量数据的坐标点误差太大舍去，然后作出 U-I 图线。其中第 4 次测量数据的坐标点在描绘出的 U-I 图线上，有 (4.34.7)。5.420.1xR（5）C 解析：根据电阻定律 有 m，估SlRx 6610.3975.4lx算出的金属丝电阻率是 C。（6） C D 解析：用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于偶然误差；由于电流表和电压表内阻引起的误差属于系统误差。答案 C D。【考点提升训练】1.某同学做“测定金属电阻率”的
18、实验(1)需要通过实验直接测量的物理量有：_(写出名称和符号) (2)这位同学在一次测量时，电流表、电压表的示数如图所示由图中电流表、电压表的读数可计算出金属丝的电阻为_ .【详解】 (1)由 R 、R 得 .需要直接测量的物理量有 U、I、l、d.lS UI Ud24Il第 8 页 共 10 页(2)电压表读数是 2.40 V，电流表读数是 0.46 A，电阻 R 5.22 .UI 2.400.46【答案】 (1)加在金属丝两端的电压 U，通过金属丝的电流 I，金属丝的长度 l，金属丝的直径 d (2)5.223(2012广东江门模拟)在“ 测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝
19、直径时的刻度位置如图所示，用米尺测出金属丝的长度 L，金属丝的电阻大约为 5 ，先用伏安法测出金属丝的电阻 R，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率图(1)从图中 读出金属丝的直径为_mm.(2)为此取来两节新的干电池、电键和若干导线及下列器材：A电压表 03 V，内阻 10 kB电压表 015 V，内阻 50 kC电流表 00.6 A，内阻 0.05 D电流表 03 A，内阻 0.01 E滑动变阻器，010 F滑动变阻器，0100 要求较准确地测出其阻值，电压表应选_，电流表应选_，滑动变阻器应选_(填序号)实验中某同学的实物接线如图 7323 所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误
20、图错误 1：_错误 2：_(3)若测得金属丝的直径用 d 表示，电阻用 R 表示，则该金属材料的电阻率 _.【详解】(1)从螺旋测微器的固定刻度上可以看出，半毫米刻度线已经露出来，因此主尺上应读 0.5 mm，可动刻度上接近第 18 个刻度线，可以估读 0.180 mm(或 0.179 mm)，所以该金属丝直径应为 0.5 mm0.180 mm(或 0.179 mm)0.680 mm(或 0.679 mm)(2)由电路图知电源是两节干电池，电动势是 3 V，用 3 V 量程的电压表 A；因为电阻丝的电阻大约为 5 ，如果把 3 V 的电动势全加在电阻丝上，电流才是 0.6 A，因此用量程是 0
21、.6 A 的电流表 C；此题中金属丝的电阻大约为 5 ，为了减小实验误差，应选 10 的滑动变阻器 E.(3)由 R 可得： .LS Rd24 L第 9 页 共 10 页【答案】(1)0.680( 或 0.679) (2)A C E 错误 1：导线连接在滑动变阻器的滑片上 错误 2：采用了电流表内接法 (3)Rd24 L4某同学在做自来水电阻率的测定课题时，先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极，两电极相距 L0.700 m ，其间充满待测的自来水，器材如下：电压表(量程 15 V，内阻约 30 k)、电流表(量程 300 A，内阻约 50 )、滑动变阻器(100 ，1 A)、电池组(电动势
22、 E 12 V，内阻 r6 )、单刀单掷开关一个、导线若干表中是他测量通过管中自来水柱的电流及两端电压的实验数据，实验中他还用 20 分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图所示U/A 1.0 3.0 5.0 7.0 9.0 11.0I/A 22 65 109 155 190 240根据以上材料请回答下面的问题：(1)玻璃管内径 D 的测量值为 _cm；(2)根据表中数据中下图坐标中作出 UI 图象，根据图象求出电阻 R_；(3)用直接测量值计算自来水电阻率的公式是 _ ，测量值为_m( 保留两位有效数字) ；(4)请画出测量自来水 电阻率的电路图【答案】(1)3.075(2)UI 图象略，
23、4.310 4 4.910 4 (3) 49(3)RD24L(4)电路图如图所示【详解】根据表中数据可以判断电阻阻值很大，所以采用电流表内接法；滑动变阻器阻值很小，如果采用限流接法，所起的作用很小，故采用分压接法5如图所示是一些准备用来测量待测电阻 Rx阻值的实验器材，器材及其规格列表如下：器 材 规 格待测电阻 Rx 阻值在 900 1 000 之间电源 E 具有一定内阻，电动势约 9.0 V电压表 V1 量程 2.0 V，内阻 r11 000 电压表 V2 量程 5.0 V，内阻 r22 500 电流表 A 量程 3.0 A，内阻 r0.10 滑动变阻器 R开关 S、导线若干 最大阻值约
24、100 ，额定电流 0.5 A为了能正常进行测量并尽可能减小测量误差，实验要求测量时电表的读数大于其量程的第 10 页 共 10 页一半，而且调节滑动变阻器能使电表读数有较明显的变化请用实线代替导线，在所给的实验器材中选择合适的器材，连成满足要求的测量 Rx阻值的电路图【详解】由于待测电阻约 1 000 ，滑动变阻器最大电阻为 100 ，要使电表读数发生变化，滑动变阻器必须使用分压式接法当电源电动势全部加在待测电阻上时，流过的电流约为 I A9 mA3.0 A，显然不能用电流表来测电流，而应该把其中一个电压ERx 91 000表 V1 当电流表来使用根据比值法容易判断出待测电阻是大电阻，伏安法应使用内接法【答案】
