1、1习题参考答案第 1 章 函数、极限与连续习题 1.11 （1）不同，因为它们的定义域不同；（2）不同，因为它们的定义域和对应法则都不同2 （1） ；（2） ,)(1,(3,)3 44 （1） ； （2） ；1,ln2xvuy 13,sin,2xvuy（3） ； （4） l5 52,i2te5 ， (0)C(0)C6 21xR7.（1）25000；（2）13000；（3）10008 ()05pQp9 13,(70)7,1xxy习题 1.21 （1）0； （2）0； （3）1； （4）0； （5）24；（6） ； （7）1； （8） ； （9）0； （10） 4 2 （1）无穷大； （2）无穷大
2、； （3）无穷小； （4）无穷小；经济应用数学2（5）无穷小； （6）无穷大； （7）无穷大； （8）无穷大3 （1）2；（2）1；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；（7）4；（8）034e121e4 000lim()li()lim()xxxfff习题 1.31 （1） ；（2） ；（3）0；（4） ；（5） ；（6） 3sin2212不连续；图形略3 因为函数 在其定义域内连续，即在 也联系，则k()fx0x，即 ， ，所以 0lim()xff00limlixfk0lim()2xfk4略习题 1.41本利和 1186.3 元，利息 186.3 元；本利和 1164.92 元，利息 16
3、4.92 元21173.51 元； ，4912.39 元，4444.91 元，3639.19 元，2979.51xey1.06元第 1 章 复习题1 （-2，2） ，图形略2 （1） ； （2） ；13,xuy xuy21,3（3） ； （4） ；ln210,ve（5） ；v,（6） xtw,cos,lg23 （1） ；（2） ；（3） ()10Cqq()0Rq()201Lq4 28,(954,)R 习题参考答案35 ，图形略1,(04).2,sPp 6 7 （1） ； （2） ； （3）0； （4）0； （5） 2；9（6）0； （7）5； （8）2； （9） ； （10） e8e8 k9
4、a10 21RQ11 50,(03)4.,838210qq 12 01QP13 ；平衡状态时， 370,1PQ14 (60)140L；第 2 章 导数与微分习题 2.11.（1） ；（2） 512.（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；3lnxy 1xy32xy 253xy（5） ；（6） ； （7） ；（8） 21 34 2ln1 sin经济应用数学43 036yx4切线方程： ；法线方程： 2xy5切线方程： ；法线方程： 1- 03习题 2.21 （1） ； （2） ； （3） ；4|2xy1sin2|0xy32|1xy（4） ； （5） ； （6） 13|ex|21x 9|x2 （1
5、） ； （2） ；ycos42 ey12（3） ； （4） ；2)(int xln（5） ； （6） ；xy31 )63cos(y（7） ； （8） ；xtansectan2 x2in（9） ； （10） ；xy5cos4sin )s(ecoy（11） ； （12） xxe21)l(2 xe113 （1） ； （2） yxd )2cos(inyyxd4 025 （1） ；xyxycos,sin,co,sin)4(（2） s6切线方程： ；法线方程： 02yx012yx习题参考答案5习题 2.31 （1） ； （2） ；dxy)26( dxdy)sin(co（3） ； （4） ；lne21（5）
6、 ； （6） ex2.04 )3(sc)ta(22 （1） ； （2） ； （3） ； （4） xsi|lnxx311.75习题 2.41 （1）2；（2）1；（3） ；（4） ；（5）3；（6） ；（7） ；（8）acosnm212 （1）1； （2）0习题 2.51 （1）在 内单调增加，在 内单调减少，有极大值为 ；)2,(),2(7)2(f（2）在 内单调增加，无极值；（3）在 内单调增加，无极值；),(（4）在 内单调减少，在 内单调增加，有极小值为 ，10)1,0( 0)(f有极大值为 )(ef2 （1）最大值为 ，最小值为 ；6946)(f（2）最大值为 ，最小值为 ；2)1(f
7、 23（3）最大值为 ，最小值为 )(f经济应用数学63当销售量 时，平均成本最低为 元80x40)8(C4当 学 费 降 低 15 次 ， 即 学 费 降 为 325 元 时 ， 这 个 培 训 班 可 获 得 最 大 收 益 ， 最 大 收 益为 422500 元 5当每周泵的销售量 个时，每周取得利润最大约为 662.31 元x习题 2.61 （1）凹区间为 ，凸区间为 ，拐点为 ；)1,(),1()2,1(（2）凹区间为 ，凸区间为 ，拐点为 ；23（3）凹区间为 ，凸区间为 ，拐点为 ；),(),()6,(（4）凹区间为 ，凸区间为 ，拐点为 和 ；11)2ln,1()l,(（5）凸
8、区间为 ，无拐点；),0(,（6）凹区间为 ，凸区间为 ，无拐点2),2(2平均成本函数在 内单调减少，在 内单调增加，有极小值为)8,(,80，在 内是凹的40)8(C,3收益函数曲线在 内单调增加，在 内单调减少，有极大值为)6,0,6(，在 内是凸的.7)6(R8,(习题 2.71 元， 元， 元(20)6L(20)8L(20)6L2 （1） ；（2） （百万元） ， （百万元） ；.9Stt59.S(5)9.2S（3） 表明 5 个月的销售总量为 29.58 百万元； 表明若再多销售 1(5). .个月，将多销售 9.25 百万元习题参考答案73 （1） ；（2） （只） ，表明当广告
9、费用为 1 万美元3780()Nx(10)37.8N时，若多投入 1 千美元的广告费，将再多销售船只 37 只； （只） ，表明(20)9.45N当广告费用为 2 万美元时，若再多投入 1 千美元的广告费，将多销售船只 9 只4 （1）179.9 美元；（2）180 美元5约 108.27 元6 （1） ；（2） ， ， 13EQP1|3PEQ3|1P5|3PEQ7 ， 3|8 （1） ； （2） ；24EP6|3PE（3）因为 ，所以在 时，若价格上涨 1%，总收益增加6|03R0.67%（4） 时，总收益最大，最大总收益是 12P(12)7R第 2 章 复习题1 （1） ； （2） ；2s
10、in(31)yx41yx（3） ； （4） ；34 2()（5） ； （6） ；2sectan(1)secxxysin2coxye（7） ； （8） 2()ot() 2l(1)2 24xdyex3 （1） ； （2） 1x3xy4求下列函数的微分（1） ； （2） ；2(6)dyd(sin2cos)dxdx经济应用数学8（3） ； （4） 2(1)xdyed 23(1)xdyd5切线方程： ；法线方程： 870y8906在 内单调增加，在 内单调减少，有极大值为 ，有(,0)(1,)(0,) (0)f极小值为 32f7在 内单调增加，在 内单调减少，有极大值为 ；凹区(0,4)(24,)(24
11、)691f间为 ，凸区间为 ，拐点为 ,1(1,)1,360)8生产 50000 个单位时，获得的利润最大，最大利润为 30)5(L9 ，其实际含义为：当需求量为 时，若需求量再增加一个单位，4510dPx x则价格将减少 元P10 ，其实际意义是：当对一个新工人进行 天培训后，若再多培训28()Nt t一天，该工人就能多装配 个元件280()t11.（1）生产量 时，平均成本最小为 元3Q(3)6C（2）边际成本 ，显然 元2()15CQ()（3） =0.6，其经济意义为：当生产量 时，若生产量增加 1%，则成本将1QE 1增加 0.6%第 3 章 不定积分与定积分习题参考答案9习题 3.1
12、1 （1） ； （2） ；Cx6 Cx71（3） ； （4） ；2lnsinco（5） ； （6） ；x8 x3|l（7） ； （8） ；C274 C2（9） ； （10） ；x3910 xx835（11） ； （12） ；sin|l2esin（13） ； （14） ；Cx65 Cxx32714（15） ； （16） |l1 272 ()fx2)xe3 （ ） lny24 15QR5 02xC习题 3.21 （1） ； （2） ；4(53)20xC 31(2)6xC（3） ； （4） ；sin1cos（5） ； （6） ；23xe 2xe（7） ； （8） ；2xC214xC经济应用数学10（
13、9） ； （10） ；21cos()xC32(sin)xC（11） ； （12） e e2 （1） ； （2） ；53224()()xx6ln(3)xx（3） ； （4） ；1057Cl2C（5） ； （6） 32()6xx3ln(13)xx3 （1） ； （2） ；331ln924e（3） ； （4） lxC(cosin)xeC习题 3.31.（1） ； （2） ； （3） ； （4）0325214a2.（1） ； （2） ；0dx 1030dxe102x（3） ； （4） e)( sin习题 3.41 （1） ； （2）0； （3） ； （4） ；43218740e3（5） ； （6） ； （7） ； （8） 472 43 5031.dxep4146250 元
