高中数学“导数及其应用”一、关于导数内容的深层理解（一）微积分的发展史简述一门科学的创立决不是某一个人的业绩，必定是经过多少人的努力后，在积累了大量成果的基础上，最后由某个人或几个人总结完成的，微积分也是这样.微积分的产生一般分为三个阶段：极限概念、求积的无限小方法积、分与微分的互逆关系.前两阶段的工作，欧洲及中国的大批数学家都作出了各自的贡献.最后一步是由牛顿、莱布尼兹各自独立完成的.在早至公元前430年安提丰为解决化圆为方问题而提出的”穷竭法”,就为微积分奠定了一定的基础，开始了极限论的萌芽.后经过欧多克斯的加工到阿基米德的完善，穷竭法最终定型.阿基米德的贡献是积分学的萌芽.与此同时，战国时期庄子在庄子天下篇中说“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，体现了无限可分性及极限思想.公元3世纪,刘徽在九章算术中提及割圆术“割之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可割，则与圆周和体而无所失矣” 用正多边形来逼近圆周.这是极限论思想的成功运用。他的极限思想和无穷小方法，也是世界古代极限思想的深刻体现.虽然最后是欧洲人真正的研究和完成了微积分的创立工作，但中国古代数
