1、 第六章 弯曲变形2/55第六章弯曲变形弯曲变形问题基本概念挠曲线微分方程积分法叠加法超静定梁刚度条件提高刚度的措施本章小结6.1 工程中的弯曲变形问题受弯杆件除满足强度要求外，往往还要满足刚度要求。3/55第六章弯曲变形弯曲变形问题基本概念挠曲线微分方程积分法叠加法超静定梁刚度条件提高刚度的措施本章小结6.1 工程中的弯曲变形问题4/55第六章弯曲变形弯曲变形问题基本概念挠曲线微分方程积分法叠加法超静定梁刚度条件提高刚度的措施本章小结6.1 工程中的弯曲变形问题5/55第六章弯曲变形弯曲变形问题基本概念挠曲线微分方程积分法叠加法超静定梁刚度条件提高刚度的措施本章小结6.2 挠曲线的微分方程一
2、、基本概念挠曲线方程： )(xfw由于小变形，截面形心在 x方向的位移忽略不计挠度转角关系为： dxdw tan挠曲线yxxw挠度 转角挠度w ：截面形心在 y方向的位移,向上为正。转角：截面绕中性轴转过的角度，逆时针为正。6/55第六章弯曲变形弯曲变形问题基本概念挠曲线微分方程积分法叠加法超静定梁刚度条件提高刚度的措施本章小结二、挠曲线的近似微分方程 纯弯曲情况下，推导弯曲正应力时，得到： 忽略剪力对变形的影响zEIM1 zEIxMx)()(1 6.2 挠曲线的微分方程7/55第六章弯曲变形弯曲变形问题基本概念挠曲线微分方程积分法叠加法超静定梁刚度条件提高刚度的措施本章小结由数学知识可知：z
3、EIxMdxdwdxwd)()(113222221dxwd所以zEIxMdxwd )(22因为在小变形情况下： lw 11 2 w6.2 挠曲线的微分方程8/55第六章弯曲变形弯曲变形问题基本概念挠曲线微分方程积分法叠加法超静定梁刚度条件提高刚度的措施本章小结2M(x) 0 M(x) 0Od ydx2 0 xyM(x) 0Odxd y 022yxM(x) 0ww挠曲线的近似微分方程为：zEIxMdxwd )(22由上式进行积分，就可以求出梁横截面的转角和挠度。6.2 挠曲线的微分方程9/55第六章弯曲变形弯曲变形问题基本概念挠曲线微分方程积分法叠加法超静定梁刚度条件提高刚度的措施本章小结6.3 用积分法求弯曲变形挠曲线的近似微分方程为：zEIxMdxwd )(22积分一次得转角方程为： CdxxMEIdxdwEI zz )()(22xMdxwdEIz 再积分一次得挠度方程为：DxCdxdxxMwEIz )(10/55第六章弯曲变形弯曲变形问题基本概念挠曲线微分方程积分法叠加法超静定梁刚度条件提高刚度的措施本章小结 积分常数C、D 由梁的位移边界条件和光滑连续条件确定。FA BCFD0,0 BA ww0,0 DDw 位移边界条件：连续条件：光滑条件：右左 CC 右左 CC ww 6.3 用积分法求弯曲变形
