1、 1 热学专题复习二 1、 （ 10 分）如图所示，水平地面上固定两个完全相同导热性能良好的足够长的气缸，两气缸内各有一个用轻杆相连接的活塞，活塞和气缸封闭着一定质量的理想气体，活塞到气缸底部的距离均为 d ，活塞与气缸之间无摩擦，轻杆无压力，大气压强为 0p ，现锁定两个活塞，使右侧气缸与一个恒温热源接触，使右侧气体的热力学温度升高为原来的 2 倍，求： (i) 若右侧气缸的温度升高后，右侧气缸内的气体压强变为多大。 (ii)若保证右侧气缸与 上述恒温热源的接触，解除两侧活塞的锁定，求稳定后活塞向左移动的距离。 2、 (9 分 ) 如图所示的玻璃管 ABCDE， CD 部分水平，其余部分竖直
2、（ B 端弯曲部分长度可忽略），玻璃管截面半径相比其长度可忽略， CD 内有一段水银柱，初始时数据如图，环境温度是 300K，大气压是 75cmHg。现保持 CD 水平，将玻璃管 A 端缓慢竖直向下插入大水银槽中，当水平段水银柱刚好全部进入 DE 竖直管内时，保持玻璃管静止不动。问： （ i） 玻璃管 A 端插入大水银槽中的深度是多少？（即水银面到管口 A的竖直距离）？ （ ii） 当管内气体温 度缓慢降低到多少 K 时， DE 中的水银柱刚好回到CD水平管中？ 3、 （ 9 分）如图所示除气缸右壁外其余部分均绝热，轻活塞 K 与气缸壁接触光滑， K 把密闭气缸分隔成体积相等的两部分，分别装有
3、质量、温度均相同的同种气体 a 和 b，原来 a、 b 两部分气体的压强为 p0、温度为 27 、体积均为 V。现使气体 a 温度保持 27 不变，气体 b 温度降到 -48 ，两部分气体始终可视为理想气体，待活塞重新稳定后，求：最终气体 a 的压强 p、体积 Va。 2 4. （ 10 分 ） 如下图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内 部横截面的面积 S=0.01m2，中间用两个活塞 A 与 B 封住一定质量的理想气体， A、 B 都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动，但不漏气， A 的质量可不计、 B的质量为 M，并与一劲度系数 k=5103N/m的较长的弹簧相连。已知大气压强 p0=1105
4、Pa，平衡时两活塞间的距离 l0=0.6m。现用力压 A，使之缓慢向下移动一定距离后保持平衡。此时，用于压 A 的力 F=5102N。假定气体温度保持不变，求 : （ 1） 此时两活塞间的距离。 （ 2） 活塞 A 向下移的距 离。 （ 3） 大气压对活塞 A 和活塞 B 做的总功。 5 (9 分 )如图所示是小明自制的简易温度计。在空玻璃瓶内插入一根两端开口、内 横截面积为 0.4cm2的 玻璃管，玻璃瓶与玻璃管接口处用蜡密封，整个装置水平放置。玻璃管内有一段长度可忽略不计的水银柱，当大气压为 1.0105Pa、气温为 7 时，水银柱刚好位于瓶口位置，此时封闭气体体积为 480cm3，瓶口外
5、玻璃管有效长度为 48cm。求 此温度计能测量的最高气温； 当气温从 7 缓慢上升到最高气温过程中，密封气体吸收的热量为 3J，则在这一过程中密封气体的内能变化了多少。 3 6、 (10 分 ) 如图所示，内壁光滑长度为 4l、横截面积为 S 的汽缸 A、 B， A 水平、 B 竖直固 定，之间由一段容积可忽略的细管相连，整个装置置于温度 27 、大气压为 p0的环境中， 活塞 C、 D 的质量及厚度均忽略不计。原长 3l、劲度 系数 03pSkl的轻弹簧，一端连接活塞 C、另一端固定在位于汽缸 A缸口的 O 点。开始活塞 D 距汽缸 B 的底部 3l后在 D 上放一质量为 0pSmg的物体。
6、求： （ i） 稳定后活塞 D 下降的距离； （ ii） 改变汽缸内气体的温度使活塞 D 再回 到初位置，则气体的温度应变为多少 ? 7.如图，体积为 V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽 略的活塞；气缸内密封有温度为 2.4T0、压强为 1.2p0的理想气体， p0和 T0分别为 大气的压强和温度已知：气体内能 U 与温度 T 的关系为 U T， 为正的常量； 容器内气体的所有变化过程都是缓慢的求： (1)气缸内气体与大气达到平衡时的体积 V1； (2)在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量 Q. 8.(2013新课标卷 )如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置 玻璃
7、管的下部封有长 l1 25.0cm 的空气柱，中间有一段长为 l2 25.0cm 的水银柱，上部空气柱的长度 l3 40.0cm.已知大气压强为 P0 75.0cmHg.现将一活塞 (图中未画出 )从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为 l1 20.0cm.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离 4 9.用 DIS 研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图甲所示，实验步骤如下： 把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐 一连接； 移动活塞，记录注射器的刻度值 V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值 p； 用 V 1p图像处
8、理实验数据，得出如图乙所示的图线 (1)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是 ； (2)为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是 和 ； (3)如果实验操作规范正确，但图中 的 V 1p图线不过原点，则 V0代表 10（ 10 分）如图所示，粗细均匀的 L 形细玻璃管 AOB， OA、 OB 两部分长度均为 20cm， OA 部分水平、右端开口，管内充满水银， OB 部分竖直、上端封闭现将玻璃管在竖直平面内绕 O 点逆时针方向缓慢旋转 53，此时被封闭气体长度为 x缓慢加热管内封闭气体至温度 T，使管内水银恰好不溢出管口已知大气压强为 75cmHg，室温为 27 ， s
9、in53=0.8， 求： 气体长度 x； 温度 T 5 热学专题复习二参考答案 1、 (10 分 )解： (i)由题意可知，右侧气体做等容变化，升温前，左右气缸内气体压强均 为 0p ，升温后右侧气体压强为 2p ，由查理定律得： TpTp 220 （ 2 分） 解得 02 2pp （ 1 分） (ii)设活塞向左移动 x ，左侧气体压强变为 1p ，右侧气体压强变为 2p ，由玻意耳定律 对左侧气体有： SxdpdSp )(10 （ 2 分） 对右侧气体有： Sxdpdsp )(2 20 （ 2 分） 对活塞受力分析 可知： 21 pp （ 1 分） 联立 式并代入数据解得： 3dx （ 2
10、 分） 2、 解 ： 、 P1V1=P2V2 即： 75 160=（ 75+5） L2 L2=150cm h=25cm 、 3113VVTT L3=1 40-25+15+10=140cm 3 262.5TK 3、 【答案】078PP； 87aVV【解析】 试题分析： 由题意可知 b 降温平衡后 ab 两部分气体压强仍相等，设为 P； 对 b 气体，加热前压强为 ：Pb=P0，体积为： Vb=V，温度为： Tb=T0=273+27=300K 设降温后气体压强 P，温度： T1=273-48=225K，体积为 V1 根据理想气体状态方程得： 101 bPV PVTT 对 a 气体，初态压强为： P
11、a=P0，体积为： Va0=V，温度为： Ta=T0=300K 末态压强为 P，体积为： Va=2V-V1 因为隔板绝热， a 做等温变化，由玻意耳定律得 ： PaVa0=PVa 6 联立得： 87aVV；1 67VV；078PP4、 【答案】 （ 1） 0.4m （ 2） 0.3m （ 3） 200J 5、 【答案】 18.2 1.08J 【解析】 试题分析： 当水银柱到达管口时，达到能测量的最高气温 T2，则 初状态： T1=(273+7)K=280K V1=480cm3 末状态： V2=(480+480.4)cm3=499.2 cm3 由盖吕萨克定律 2211 TVTV代入数据得 T2=
12、291.2K=18.2 水银移动到最右端过程中，外界对气体做功 W=-P0SL=-1.92J 由热力学第一定律得气体内能变化为 E=Q+W=3J+(-1.92J)=1.08J 6、 （ 10 分） 解： （ i） 开始时被封气体的压强为 01 pp ，活塞 C 距气缸 A 的底部为 l ，被封气体的 体积为 4lS ，重物放在活塞 D 上稳定后，被封气体的压强 002 2 pSmgpp . 活塞 C 将弹簧向左压缩了距离 1l ，则 Sppkl )( 021 . 根据波意耳定律，得 7 xSplSp 20 4 . 活塞 D 下降的距离 14 lxll . . 整理得 ll37. （ ii） 升
13、高温度过程中，气体做等压变化，活塞 C 的位置不动，最终被封气体的体积为 Sll )4( 1 ,对最初和最终状态，根据理想气体状态方程得 2 7 3)34(2 7 3274220 tSllplSp . 解得 Ct o3772 . . 评分标准：本题共 10 分，其中 每式 2 分，其余每式 1 分。 7、 解析： (1)在气体由 p 1.2p0下降到 p0的过程中，气体体积不变，温度由 T 2.4T0变为 T1，由查理定律得 T1T p0p 在气体温度由 T1变为 T0的过程中，体积由 V减小到 V1，气体压强不变，由盖 吕萨克定律得：VV1T1T0， 解得 T1 2T0V1 12V . (2
14、)在活塞下降过程中，活塞对气体做的功为 W p0(V V1)，在这一过程中，气体内能的减少量为 U (T1 T0) 由热力学第一定律得，气缸内气体放出的热量为： Q W U，解得 Q p0V T0 8、 解析： 以 cmHg 为压强单位，在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为 p1 p0 l2 设活塞下推后，下部空气柱的压强为 p1 ， 由玻意耳定律得 p1l1 p1 l1 如图，设活塞下推距离为 l， 则此时玻璃管上部空气柱的长度为 l3 l3 l1 l1 l 设此时玻璃管上部空气柱的压强为 p3 ，则 p3 p1 l2， 由玻意耳定律得 p0l3 p3 l3 联立 式结合题给数据解得 l
15、15.0cm. 8 9、（ 1） 在注射器活塞上涂润滑油 （ 2） 移动活塞要缓慢 不能用手握住注射器封闭气体部分 （ 3） 注射器与压强传感器连接部位的气体体积 . 10【解答】 解： 气体的状态参量： p1=75cmHg， V1=20S， V2=xS， p2=75+xsin53（ 20 x） cos53=（ 63+1.4x） cmHg， 气体温度不变，由玻意耳定律得： p1V1=p2V2， 即： 75 20S=（ 63+1.4x） xS， 解得： x=17.1cm； 气体的状态参量： T1=273+27=300K， p3=75+20sin53=91cmHg， 气体发生等容变化，由查理定律得： = ，即： = ， 解得： T3=364K； 答： 气体长度 x 为 17.1cm； 温度 T 为 364K
