1、2-1 一 台 单 相 变 压 器 ，SN=5000kVA,U1N/U2N=35/6.0kV,fN=50HZ, 铁 心 有 效 面 积A=1120cm2，铁心中的最大磁密 Bm=1.45T，试求高、低压绕组的匝数和变比。 解 : 高压绕组的匝数 1 5 2 4101 1 2 045.125044.4103544.444.443111 AfBUfUNavNmN变压器的变比 83.56352121 kVkVUUNNkNN 低压绕组的匝数 26183.5152412 kNN 2-2 有一台单相变压器，已知 r1=2.19， x1 =15.4 ， r2=0.15 ， x2 =0.964 ，rm= 12
2、50 ， xm= 12600 ， N1 = 876 匝， N2 = 260 匝，当 cos 2 = 0.8 滞后时， 二次侧电流 I2 = 180A， U2N= 6000V，试用“”形近似等效电路和简化等效电路求 u 1及 i1 。 下面用“”形近似等效电路求解。 令 3 6 9.32 6 08 7 621 NNk94.10964.0369.3703.115.0369.321222222 xkxrkrVkUUAIkI2 0 2 1 56 0 0 0369.34.53180369.3 1122223.2694.104.1589.3703.119.22121 xxxrrrkk 02 0 2 1 5
3、022 UU因为 cos 2 = 0.8，则 2 = 36.87 ，所以 而用简化等效电路求解： 可见用简化等效电路求解与用“”形近似等效电路求解的相同 ； 画出折算后的矢量图和 T形等效电路。 87.364.5387.3622 II 7.1 8 26.2 1 2 4 91 0 0 12 1 2 2 62 0 2 1 53.2689.304.327.4202 0 2 1 53.2689.387.364.5322jjjjUjxrI kk 1U 37.986 7 8.133.847.1 8 28 5 2.1 2 6 6 16.2 1 2 4 91 2 6 0 01 2 5 07.1 8 26.2
4、1 2 4 91jjkrUImmm 89.1 4 163.547 1 8.339 8 8.420 5 8.327 4 4.4266.12 4 4 3.087.364.5337.986 7 8.12jjjII m 1I 1 2 2 2 1 2 4 9 1 8 2 .7kkU I r jx U 13.1 4 34.5321 II 2-8 一 台 三 相 变 压 器 ，SN=750kVA,U1N/U2N=10000/400V,Y,d 接法 ， f=50HZ。 试验在低压侧进行，额定电压时的空载电流 I0=65A，空载损耗 p0=3700W；短路试验在高压侧进行，额定电流时的短路电压 Uk=450V，
5、短路损耗 pkN=7500W（不考虑温度变化的影响）。试求： 1) 折算到高压边的参数，假定 R1=R 2=kR21,x1 =x 2 =kx21； 2) 绘出 T 形电路图，并标出各量的正方向； 3) 计算满载及 cos 2=0.8（滞后）时的效率 N； 4) 计算最大效率 max。 解： 1) WWpp 1 2 3 33 7 0 03131 00 , AII 53.37365300 66.1053.374 0 0020 VIUZZ Nm 875.0)53.37(1 2 3 32200AWIpRm 62.10)8 7 5.0()66.10( 2222 RZx mmm折算至高压侧的激磁参数： 4
6、3.144 0 0 31 0 0 0 021 NNUUk Zm=k2 Z m=14.43210.66 =2219.7 Rm= k2R m=14.4320.875 =182.2 mx = k2 mx =14.43210.62 =2211.3 短路参数计算： VVUU kk 8.2 5 934 5 03 WWpp kk 2 5 0 07 5 0 03131 AUSIINNNk 3.431 0 0 0 03 107503 311 Zk =kkIU = 63.43 8.259 AV Rk = 33.1)3.43(250022 AWIPkk Xk= 22 kk RZ = 85.5)33.1()6( 22
7、 R1=R 2= 6 6 5.033.12121kRx1 =x 2 = 93.285.52121kx2) T 形电路图如下： 4) 满载时的效率 7 0 2.07 5 0 03 7 0 00 WWpp kNm %27.98%1 0 0)7.328.07 5 07 0 2.07.321(%1 0 0)2c o s21(020m a xkWk V AkWpSpNm 7.2 有一三相电机， z=48,2p=4,a=1,每相串联导体数 N=96,f=50Hz,双层短距绕组，星型接法，每极磁通 21 1 . 1 1 5 1 0Wb ， 23 0.365 10 Wb ， 25 0.24 10 Wb ，27
8、 0.93 10 Wb ，试求： （ 1） 力求削弱 5 次和 7 次谐波电动势，节距 y 应选多少？ （ 2） 此时每相电动势 E ； （ 3） 此时线电动势 E1； 解：（ 1）同时削弱 5 次和 7 次谐波电动势，节距应选短距角为 11( )57 ，现取 y=10，槽数Z=48 ， 4 极，极距2p Zp， 48 124p ， py 短距，短距角00( ) 2 1 5 3 0p y 。 （ 2）每极每相槽数 42Zq mp， 060q 相带 槽距角 0 060 15q 基波分布因数1si n 20.958si n 2dqKq基 波节距因数1 cos 0.9662pK 基波绕组因数 1 1
9、 1 0 . 9 5 8 0 . 9 6 6 0 . 9 2 5N d pK K K 同法分别可以得到 3 次、 5 次、 7 次谐波的绕组因数分别为： 3 0.462NK ， 5 0.053NK ， 7 0.041NK 每相绕组串联的匝数 N=96 1 1 1 14 .4 4 2 1 9 .8 1NE f N K V 3 3 3 34 . 4 4 1 0 7 . 8 2NE f N K V 5 5 5 54 .4 4 1 3 .5 5NE f N K V 7 7 7 74 .4 4 5 .6 9NE f N K V 则每相电动势为 2 2 2 21 3 5 7 2 4 5 .2 6E E E
10、 E E V （ 3）由于三相绕组采用星型接法，故在线电动势中不含有三次谐波分量， 则线电动势为： 2 2 21 1 5 73 3 8 1 .5 5E E E E V 7-1 一台三相异步电动机，定子采用双层短距分布绕组。已知定子总槽数 Z=36，极对数 p=3，线圈的节距 y1=5 槽，每个线圈串联的匝数 Wy=20，并联支路数 a=1，频率 f=50Hz，基波每极 磁通量 =0.00398Wb，求： 1 导体基波电动势； 2 线匝基波电动势； 3 线圈基波电动势； 4 极相组基波电动势； 5 相绕组基波电动势。 解： (1)导体基波电动势 (2)极距为 由于线圈节距为 y1=5 槽，则短距
11、系数为 线匝基波电动势 (3)线圈基波电动势 (4)每极每相槽数 (分布线圈数 ) 槽距角为 基波分布系数 极相组基波电动势为 (5)每相串联的总匝数 VfE 4 4 2.00 0 3 9 8.05022.222.2 槽66369 8 4 8.0265s i n2s i n yk yVfkEkE yyT 85 4.000 39 8.096 6.05044.444.42 VWfkEWE yyTyy 1700 39 8.02096 6.05044.444.4 2332 362 mpZq 30363 6 033 6 0Zp9 6 5.015s i n2 152s i n2s i n2s i n qq
12、k qVWkfq kkqEE yqyqyq94.320 0 3 9 8.020965.0966.025044.444.42 4 0201 2322 yWapqW绕组系数为 相绕组基波电动势 8-1 一台四极三相同步电机定子绕组是双层短距分布绕组，每极每相槽数 q=3，线圈节距y1=7/9，每相的总串联匝数 W1 =96，并联支路数 a=2。通入频率 f1 50Hz 的三相对称电流，电流有效值为 15A，求： （ 1） 三相合成基波磁动势的幅值和转速； （ 2） 三相合成五次和七次谐波磁动势的幅值和转速。 解：该电机为双层绕组，有 2p 个极相组，每相总线圈为 2pq 个，并联支路数 a=2。每
13、相串联匝数 W1 =96，三相共有槽数 Z=3 2pq 36，槽距角 =2 3600 36 200。 （ 1） j 基波磁动势幅值及转速计算 分 布系数 kd1 sin（ q 2） qsin（ 2） sin（ 3 200 2） 3 sin（ 200 2） 0.9598 短距系数 kp1 sin（ y 2） sin（ 7 9 2） 0.9397 绕组系数 kdp1 kd1 kp1 0.9598 0.9397 0.9019 幅值 F1 1.35 W1 p I Kdp1 1.35 96 2 15 0.9019 876.7 A 转速 n1 60f1 p 60 50 2 1500 r/min （ 2）
14、五次和七次谐波磁动势的幅值和转速计算 先计算五次谐波的 分布系数 kd5 sin（ 5q 2） qsin（ 5 2） sin（ 5 3 200 2） 3 sin（ 5 200 2） 0.2176 短距系数 kp5 sin（ 5y 2） sin（ 5 7 9 2） 0.1736 绕组系数 kdp5 kd5 kp5 0.2176 0.1736 0.0378 幅值 F5 1 5 1.35 W1 p I Kdp5 1 5 1.35 96 2 15 0.0378 7.35 A 转速 n5 1 5 n1 1 5 1500 300 r/min 再计算七次谐波的 分布系数 kd7 sin（ 7q 2） qsi
15、n（ 7 2） sin（ 7 3 200 2） 3 sin（ 7 200 2） 0.1774 短距系数 kp7 sin（ 7y 2） sin（ 7 7 9 2） 0.766 绕组系数 kdp7 kd7 kp7 0.1774 0.766 0.1359 幅值 F7 1 7 1.35 W1 p I Kdp5 1 7 1.35 96 2 15 0.0378 18.87 A 转速 n7 1 7 n1 1 7 1500 214.3 r/min 932.0965.0966.0 qyW kkkVfWkkkWapqfEapEWqyyq6.1970 0 3 9 8.0932.02405044.444.4244.42
