精英班第二章集合及其应用(一).doc

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第二章集合及其应用(一)1. 子集:考察下面两个集合:是育英中学高一年级全体男生组成的集合,是育英中学高一年级全体学生组成的集合。显然集合中的任何元素都属于集合。再考察:,。显然,能被整除的整数必是偶数,就是说集合中任何一个元素都在集合中。集合之间的这种关系,我们经常会遇到。对于两个集合和,如果集合中的任何一个元素都属于集合,那么集合叫做集合的子集,记作(或),读作“包含于”或“包含”。我们规定,空集包含于任何一个集合,空集是任何集合的子集。用平面区域来表示集合之间关系的方法叫做集合的图示法,所用图叫做文氏图。如图所示,表示的含义就是。2. 交集:考察下面集合的元素:,。若将它们分别用列举法表示,则有,可以看到,集合的元素恰是集合与的所有公共元素。一般而言,由集合与集合的所有公共元素组成的集合叫做与的交集,记作,读作“交”。即。3. 并集:由所有属于集合或者属于集合的元素组成的集合叫做集合的并集,记作,读作“并”,即。4. 补集:在研究集合与集合之间的关系时,这些集合往往是某个给定集合的子

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