1、 1 分式方程应用题专题 1、 甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作甲队单独工作 2 天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了 1 天，总量全部完成那么乙队单独完成总量需要（ ） 6 天 4 天 3 天 2 天 2、 炎炎夏日，甲安装队为 A 小区安装 66 台空调，乙安装队为 B 小区安装 60 台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装 2 台设乙队每天安装 x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A 66 602xx B 66 602xxC 66 602xx D 66 602xx3、 有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜 900kg 和 15
2、00kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少 300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克设一块试验田每亩收获蔬菜 x kg，根据题意，可得方程（ ） A 900 1500300xx B 900 1500300xx C 900 1500300xx D 900 1500300xx 4、 我国“八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道 温（州）福（州）铁路全长 298 千米将于 2009 年 6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短 2 小时已知福州至温州的高速公路长 331 千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的 2 倍求通车后火车从福州直达
3、温州所用的时间（结果精确到 0.01 小时） 5、 某商店在“端午节”到来之际，以 2400 元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加 20%作为售价，售出了 50 盒；节日过后每盒以低于进价 5 元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利 350 元，求每盒粽子的进价 6、 南宁市 2006 年的污水处理量为 10 万吨 /天， 2007 年的污水处理量为 34 万吨 /天， 2007 年平均每天的污水排放量是 2006 年平均每天污水排放量的 1.05 倍，若 2007 年每天的污水处理率比 2006年每天的污水处理率提高 40% （污水处 理率 污 水 处 理 量污 水 排 放 量
4、） （ 1）求南宁市 2006 年、 2007 年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数） （ 2）预计我市 2010年平均每天的污水排放量比 2007年平均每天污水排放量增加 20% ，按照国家要求“ 2010年省会城市的污水处理率不低于 70% ”，那么我市 2010 年每天污水处理量在 2007 年每天污水处理量的基础上至少还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要求？ 2 7、 张明与李强 共同清点一批图书，已知张明清点完 200 本图书所用的时间与李强清点完 300 本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点 10 本，求张明平均每分钟清点图书的数量 8、 进入防汛
5、期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话 : 9、 甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做 2 天后，再由两队合作 10天就能完成全部工程已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的 45，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？ 10、 南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长 2240m的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了 20m，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短 2天，若设现在计划每天加固河堤 x m，则得方程为 11、
6、某超级市场销售一种计算器，每个售价 48 元后来，计算器的进价降低了 4% ，但售价未变， 从而使你们是用 9 天完成 4800 米长的大坝加固任务的 ? 我们加固 600 米后 ,采用新的加固模式 ,这样每天加固长度是原来的 2 倍 通过这段对话 ,请你求出该地驻军原来每天加固的米数 . 3 超市销售这种计算器的利润提高了 5%这种计算器原来每个进价是多少元？（利润 售价 进价，利润率 %100进价利润） 12、 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长 2400m的道路为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了 20%，结果提前 8 小时完成任务求原计划每小时修路的长度若
7、设原计划每小时修 x m，则根据题意可得方程 13、 今年 4月 18 日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便例如，京沪线全长约 1500 公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用 871 小时已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了 40 公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？ 14、 某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用 1200 元购书 若干本，并按该书定价 7 元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了 20%，他用 1500 元所购该书数量比第一次多 10 本当按定价售出 200
8、 本时，出现滞销，便以定价的 4 折售完剩余的书试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？ 15、 甲、乙两火车站相距 1280 千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的 3.2 倍，4 从甲站到乙站的时间缩短了 11 小时，求列车提速后的速度 16、 某公司投资某个工程项 目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的 2 倍；甲、乙两队合作完成工程需要 20 天；甲队每天的工作费用为 1000 元、乙队每天的工作费用为 550 元根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪
9、个工程队、应付工程队费用多少元？ 17、 A、 B 两地相距 18 公里，甲工程队要在 A、 B 两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在 A、 B 两地间铺设一条输油管道已知甲工程队每周比乙工程队少铺设 1 公里，甲工程队提前 3 周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多 少公里管道？ 18、 轮船先顺水航行 46 千米再逆水航行 34 千米所用的时间，恰好与它在静水中航行 80 千米所用的时间相等，水的流速是每小时 3 千米，则轮船在静水中的速度是多少千米 /时？ 2007 分式方程的应用题 答案 5 1、 解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为 x 小时 1 分
10、依题意，得 298 33122xx 5分 解这个方程，得 14991x 8分 经检验 14991x是原方程的解 9分 148 1.6491x 答：通车后火车从福州直达温州所用的时间约为 1.64 小时 10 分 2、 解：设每盒粽子的进价为 x 元，由题意得 1 分 20%x50 （ x2400 50） 5 350 4 分 化简得 x2 10x 1200 0 5 分 解方程得 x1 40， x2 30（不合题意舍去） 6 分 经检验， x1 40， x2 30都是原方程的解， 但 x2 30不合题意，舍去 7 分 答： 每盒粽子的进价为 40元 8 分 3、解 ：（ 1）设 2006 年平均每
11、天的污水排放量为 x 万吨， 则 2007 年平均每天的污水排放量为 1.05x万吨，依题意得： 1 分 34 10 40%1.05xx 4分 解得 56x 5 分 经检验， 56x 是原方程的解 6分 1.05 59x 答： 2006 年平均每天的污水排放量约为 56 万吨， 2007 年平均每天的污水排放量约为 59万吨 7 分 （可以设 2007 年平均每天污水排放量约为 x万吨， 2007 年的平均每天的污水排放量约为 1.05x 万吨） （ 2）解： 5 9 (1 2 0 % ) 7 0 .8 8分 70.8 70% 49.56 9分 49.56 34 15.56 答： 2010 年
12、平均每天的污水处理量还需要在 2007 年的基础上至少增加 15.56 万吨 10 分 4、 5、 D 6、 解：设张明平均每分钟清点图书 x 本，则李强平均每分钟清点 ( 10)x 本， 依题意，得 200 30010xx 3 分 6 解得 20x 经检验 20x 是原方程的解 答：张明平均每分钟清点图书 20本 5分 注：此题将方程列 为 3 0 0 2 0 0 2 0 0 1 0xx 或其变式，同样得分 7、 C 8、 解：设原来每天加固 x 米，根据题意，得 1 分 92 6004800600 xx 3分 去分母，得 1200+4200=18x（或 18x=5400） 5分 解得 30
13、0x 6分 检验：当 300x 时， 20x （或分母不等于 0） 300x 是原方程的解 7分 答 ： 该地驻军原来每天加固 300 米 8分 9、解：设甲施工队单独完成此项工程需 x 天， 则乙施工队单独完成此项工程需 45x天， 1分 根据题意，得 10x 1245x 1 4分 解这个方程，得 x 25 6分 经检验， x 25 是所列方程的根 7分 当 x 25时， 45x 20 9分 答：甲、乙两个施工队单独完成此项工程分别需 25 天和 20天 10分 10、 2240 2240 220xx 11、 解：设这种计算器原来每个的进价为 x 元， 1分 根据题意，得 4 8 4 8 (
14、1 4 )1 0 0 5 1 0 0(1 4 )xx % % % 5 分 解这个方程，得 40x 8 分 经检验， 40x 是原方程的根 9分 答：这种计算器原来每个的进价是 40 元 10分 12、 2 4 0 0 2 4 0 0 8(1 2 0 )xx %13、 解：设第五次提速后的平均速度是 x 公里 /时， 则第六次提速后的平均速度是（ x+40）公里 /时根据题意，得： x1500 401500x =815 ， 2分 去分母，整理得： x2+40x 32000=0， 解之，得： x1=160， x2= 200， 4分 经检验， x1=160， x2=-200 都是原方程的解， 7 但
15、 x2= 200 0，不合题意，舍去 x=160， x+40=200 6分 答：第五次提速后的平均时速为 160 公里 /时， 第六次提速后的平均时速为 200 公里 /时 7 分 14、解：设第一次购书的进价为 x 元，则第二次购书的进价为 ( 1)x 元根据题意得： 1200 150010 1.2xx 4分 解得： 5x 经检验 5x 是原方程的解 6分 所以第一次购书为 1200 2405 （本） 第二次购书为 240 10 250 （本） 第一次赚钱为 240 (7 5) 480 （元） 第二次赚钱为 2 0 0 ( 7 5 1 . 2 ) 5 0 ( 7 0 . 4 5 1 . 2
16、) 4 0 （元） 所以两次共赚钱 480 40 520 （元） 8 分 答：该老 板两次售书总体上是赚钱了，共赚了 520 元 9 分 15、解法一：设列车提速前的速度为 x 千米 /时，则提速后的速度为 3.2x 千米 /时，根据题意，得 1280 1280 113.2xx 4分 解这个方程，得 80x 5 分 经检验， 80x 是所列方程的根 6 分 80 3.2 256 （千米 /时） 所以，列车提速后的速度为 256 千米 /时 7 分 解法二： 设列车提速后从甲站到乙站所需时间为 x 小时， 则提速前列车从甲站到乙站所需时间为 ( 11)x 小时，根据题意，得 1280 12803
17、.211xx 5x 则 列车提速后的速度为 256（千米 /时） 答： 列车提速后的速度为 256 千米 /时 16、 解：设甲队单独完成需 x 天，则乙队单独完成需要 2x 天根据题意得 1分 1 1 12 20xx， 3分 解得 30x 经检验 30x 是原方程的解，且 30x ， 2 60x 都符合题意 5分 应付甲队 30 1000 30000 （元） 应付乙队 30 2 550 33000 （元） 公司应选择甲工程队，应付工程总费用 30000 元 8分 8 17、解：设甲工程队每周铺设管道 x 公里 , 则乙工程队每周铺设管道 ( 1x )公里 1 分 根据题意 , 得 311818 xx 4 分 解得 21x ， 32 x 6 分 经检验 21x ， 32 x 都是原方程的根 但 32 x 不符合题意 ,舍去 7 分 31x 答 : 甲工程队每周铺设管道 2公里 ,则乙工程队每周铺设管道 3公里 8 分 18、 20
