1、1 20172018学年度武汉市部分学校九年级四月调研测试数学试卷 考试时间： 2018 年 4月 17 日 14:3016:30 一、选择题（共 10小题，每小题 3 分，共 30分） 1武汉地区春季日均最高气温 15 ，最低 7 ，日均最高气温比最低气温高（ ） A 22 B 15 C 8 D 7 2若代数式41x在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） A x 4 B x 4 C x 0 D x 4 3计算 3x2 2x2的结果 是 （ ） A 1 B x2 C x4 D 5x2 4下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这名球员投篮一次，投中的概率约是（ ） 投篮次数 10
2、50 100 150 200 250 300 500 投中次数 4 35 60 78 104 123 152 251 投中频率 0.40 0.70 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 A 0.7 B 0.6 C 0.5 D 0.4 5计算 (a+2)(a 3)的结果是（ ） A a2 6 B a2 6 C a2 a 6 D a2 a 6 6点 A( 2， 5)关于 y轴对称的点 的坐标是（ ） A (2， 5) B ( 2， 5) C (2， 5) D (5， 2) 7一个几何体的三视图如左图所示，则该几何体是（ ） 8某公司有 10名工作人员，他们的月工资情况如下表（
3、其中 x 为未知数）他们的月平均工资是 2.22万元根据表中信息，计算该公司工作人员的月工资的中位数和众数分别是（ ） A 2， 4 B 1.8， 1.6 C 2， 1.6 D 1.6， 1.8 9某居民小区的俯视图如图所示，点 A处为小区的大门，小方块处是建筑物，圆饼处是花坛，扇形处是休闲广场，空白处是道路从小区大门口向东或向南走到休闲广场， 走法共有（ ） A 7种 B 8种 C 9种 D 10种 10在 O中， AB， CD是互相垂直的两条直径，点 E在 弧 BC上， CF AE于点 F若点 F三等分弦 AE， O的直径为 12，则 CF的长是（ ） A552B5102C556D5106
4、职务 经理 副经理 A 类职员 B类职员 C类职员 人数 1 2 2 4 1 月工资 /（万元 /人） 5 3 2 x 0.8 2 二、填空题（共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11计算： 2)32( 的结果是 _ 12计算1112 xx x的结果是 _ 13两个人玩 “ 石头 、 剪子 、 布 ” 的游戏，随机出手一次，其中一人获胜的概率是 _ 14一副三角板如图所示摆放，含 45 的三角板 的斜边 与含 30 的三角板的较长直角边重合 AE CD于点 E，则 ABE的度数是 _ 第 14题图 第 15题图 15如图，在 ABCD中， AB 8 cm， BC 16 cm， A
5、60 点 E从点 D出发沿 DA 边运动到点 A，点 F从点 B出发沿 BC边向点 C 运动，点 E运动速度为 2 cm/s，点 F运动速度为 1 cm/s，它们同时出发，同时停止运动经过 _s时， EF AB 16已知二次函数 y x2 2hx h，当自变量 x的取值在 1 x 1的范围中时，函数有最小值 n 则 n 的最大值是 _ 三、解答题（共 8 小 题，共 72分） 17（本题 8分）解方程组 63 42 yx yx18（本题 8分）如图， B， E， C， F四点顺次在同一条直线上， AC DF， BE CF， AB DE 求证： AB DE 19（本题 8分）学校食堂提供 A，
6、B， C三种套餐，某日中餐有 1000名学生购买套餐，随机抽查部分订购三种套餐的人数，得到如下统计图 订购各类套餐人数条形统计图 订购各类套餐人数所 占百分比扇形统计图 (1) 一共抽查了 _人 ； 3 (2) 购买 A套餐人数对应的 扇形的 圆心角的度数是 _； (3) 如果 A， B， C套餐售价分别为 5 元 ， 12元 ， 18元，根据以上统计估计食堂当天中餐的总销售额大约是多少元 20 （本题 8分）下表中有两种移动电话计费方式 月使用费 /元 主叫限定时间 /min 主叫超时费 /（元 /min） 方式一 58 200 0.20 方式二 88 400 0.25 其中，月使用费固定收
7、，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费 (1) 如果每月主叫时间不超过 400 min，当主叫时间为多少 min 时，两种方式收费相同？ (2) 如果每月主叫时间超过 400 min，选择哪种方式更省钱？ 21 （本题 8 分）如图，在四边形 ABCD 中， AD BC， AB BC， O 分别与边 AB， AD， DC相切，切点分别为 E， G， F，其中 E为边 AB的中点 (1) 求证： BC与 O相切 ； (2) 如图 2，若 AD 3， BC 6，求 EF的长 22 （本题 10分）如图，点 A， B分别是 x轴 ， y轴上的动点， A( p， 0)、 B(0， q)
8、以 AB为边， 画正方形 ABCD (1) 在图 1中的第一象限内，画出正方形 ABCD 若 p 4， q 3，直接写出点 C， D的 坐标 ； (2) 如图 2，若点 C， D在双曲线xky（ x 0）上，且点 D的横坐标是 3，求 k 的值 ； (3) 如图 3，若点 C， D在直线 y 2x 4上，直接写出正方形 ABCD的边长 4 23 （本题 10分）如图 1，在四边形 ABCD 中， AB CD，对角线 AC， BD相交于点 P， CD2 DP DB (1) 求证： BAC CBD； (2) 如图 2， E， F分别为边 AD， BC 上的点， PE DC， EF BC 求证： PFC CPD； 若 BP 2， PD 1，锐角 BCD 的正弦值为33，直接写出 BF的长 24 （本题 12分）已知抛物线 332 bxaxy 与 x轴交于点 A(1， 0)， B(3， 0)两点 ， 与 y 轴交于点 C P 为抛物 线的对称轴上的动点，且在 x 轴的上方，直线 AP 与抛物线交于另一点D (1) 求抛物线的解析式 ； (2) 如图 1，连接 AC， DC， 若 ACD 60 ，求点 D 的横坐标 ； (3) 如图 2，过点 D 作直线 3y 的垂线，垂足为点 E， 若 PDPE 2 ，求点 P的坐标 5 6 7 8 9 10
