1、 第 1 页（共 24 页） 2018 年湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1（ 3 分）（ 2018恩施州） 8 的倒数是（ ） A 8 B 8 C D 2（ 3 分）（ 2018恩施州）下列计算正确的是（ ） A a4+a5=a9 B（ 2a2b3） 2=4a4b6 C 2a（ a+3） = 2a2+6a D（ 2a b） 2=4a2 b2 3（ 3 分）（ 2018恩施州）在下列 图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
2、） A B C D 4（ 3 分）（ 2018恩施州）已知某新型感冒病毒的直径约为 0.000000823 米，将0.000000823 用科学记数法表示为（ ） A 8.23 10 6 B 8.23 10 7 C 8.23 106 D 8.23 107 5（ 3 分）（ 2018恩施州）已知一组数据 1、 2、 3、 x、 5，它们的平均数是 3，则这一组数据的方差为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 6（ 3 分）（ 2018恩施州）如图所示，直线 a b， 1=35， 2=90，则 3 的度数为（ ） A 125 B 135 C 145 D 155 第 2 页（共 24 页） 7（
3、3 分）（ 2018恩施州） 64 的立方根为（ ） A 8 B 8 C 4 D 4 8（ 3 分）（ 2018恩施州）关于 x 的不等式 的解集为 x 3，那么 a的取值范围为（ ） A a 3 B a 3 C a 3 D a 3 9（ 3 分）（ 2018恩施州）由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 10（ 3 分）（ 2018恩施州）一商店在某一时间以每件 120 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 20%，另一件亏损 20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A不盈不亏 B盈利 20 元 C亏
4、损 10 元 D亏损 30 元 11（ 3 分）（ 2018恩施州）如图所示，在正方形 ABCD 中， G 为 CD 边中点，连接 AG 并延长交 BC 边的延长线于 E 点，对角线 BD 交 AG 于 F 点已知 FG=2，则线段 AE 的长度为（ ） A 6 B 8 C 10 D 12 12（ 3 分）（ 2018恩施州）抛物线 y=ax2+bx+c 的对称 轴为直线 x= 1，部分图象如图所示，下列判断中： abc 0； b2 4ac 0； 9a 3b+c=0； 第 3 页（共 24 页） 若点（ 0.5， y1），（ 2， y2）均在抛物线上，则 y1 y2； 5a 2b+c 0 其中
5、正确的个数有（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 二、填空题（本大题共有 4小题，每小题 3 分，共 12分 .不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 13（ 3 分）（ 2018恩施州）因式分解： 8a3 2ab2= 14（ 3 分）（ 2018恩施州）函数 y= 的自变量 x 的取值范围是 15（ 3 分）（ 2018恩施州）在 Rt ABC 中， AB=1， A=60， ABC=90，如图所示将 Rt ABC 沿直线 l 无滑动地滚动至 Rt DEF，则点 B 所经过的路径与直线l 所围成的封闭图形的面积为 （结果不取近似值） 16（ 3 分）（ 2018恩施州）我国
6、古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即 “结绳记数 ”如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为 个 第 4 页（共 24 页） 三、解答题（本大题共有 8 个小题，共 72分 .请在答题卷指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17（ 8 分）（ 2018恩施州）先化简，再求值： （ 1+ ） ，其中 x=2 1 18（ 8 分）（ 2018恩施州）如图，点 B、 F、 C、 E 在一条直线上， FB=CE， ABED， AC FD， AD 交 BE 于 O 求证： AD
7、 与 BE 互相平分 19（ 8 分）（ 2018恩施州）为了解某校九年级男生 1000 米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为 D、 C、 B、 A 四个等次 绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题： （ 1） a= ， b= ， c= ； （ 2）扇形统计图中表示 C 等次的扇形所对的圆心角的度数为 度； （ 3）学校决定从 A 等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加第 5 页（共 24 页） 全市中学生 1000 米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率 20（ 8 分）（ 2018恩施州）如图所示，为测量旗台 A
8、 与图书馆 C 之间的直线距离，小明在 A 处测得 C 在北偏东 30方向上，然后向正东方向前进 100 米至 B 处，测得此时 C 在北 偏西 15方向上，求旗台与图书馆之间的距离（结果精确到 1米，参考数据 1.41， 1.73） 21（ 8 分）（ 2018恩施州）如图，直线 y= 2x+4 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，与反比例函数 y= 的图象有唯一的公共点 C （ 1）求 k 的值及 C 点坐标； （ 2）直线 l 与直线 y= 2x+4 关于 x 轴对称，且与 y 轴交于点 B，与双曲线 y= 交于 D、 E 两点，求 CDE 的面积 22（ 10 分）（ 2018恩施
9、州）某学校为改善办学条件，计划采购 A、 B 两种型号的空调，已知采购 3 台 A 型空调和 2 台 B 型空调，需费用 39000 元； 4 台 A 型空调比 5 台 B 型空调的费用多 6000 元 （ 1）求 A 型空调和 B 型空调每台各需多少元； 第 6 页（共 24 页） （ 2）若学校计划采购 A、 B 两种型号空调共 30 台，且 A 型空调的台数不少于 B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过 217000 元，该校共有哪几种采购方案？ （ 3）在（ 2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？ 23（ 10 分）（ 2018恩施州）如图， AB
10、为 O 直径， P 点为半径 OA 上异于 O 点和 A 点的一个点，过 P 点作与直径 AB 垂直的弦 CD，连接 AD，作 BE AB， OE AD 交 BE 于 E 点，连接 AE、 DE、 AE 交 CD 于 F 点 （ 1）求证： DE 为 O 切线； （ 2）若 O 的半径为 3， sin ADP= ，求 AD； （ 3）请猜想 PF 与 FD 的数量关系，并加以证明 24（ 12 分）（ 2018恩施州）如图，已知抛物线交 x 轴于 A、 B 两点，交 y 轴于 C点， A 点坐标为（ 1， 0）， OC=2， OB=3，点 D 为抛物线的顶点 （ 1）求抛物线的解析式； （ 2
11、） P 为坐标平面内一点，以 B、 C、 D、 P 为顶点的四边形是平行四边形，求 P点坐标； （ 3）若抛物线上有且仅有三个点 M1、 M2、 M3 使得 M1BC、 M2BC、 M3BC的面积均为定值 S，求出定值 S 及 M1、 M2、 M3 这三个点的坐标 第 7 页（共 24 页） 第 8 页（共 24 页） 2018 年湖北省恩施州中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1（ 3 分）（ 2018恩施州） 8 的倒数是
12、（ ） A 8 B 8 C D 【解答】 解：根据倒数的定义得： 8 （ ） =1， 因此 8 的倒数是 故选： C 2（ 3 分）（ 2018恩施州）下列计算正确的是（ ） A a4+a5=a9 B（ 2a2b3） 2=4a4b6 C 2a（ a+3） = 2a2+6a D（ 2a b） 2=4a2 b2 【解答】 解： A、 a4 与 a5 不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、（ 2a2b3） 2=4a4b6，故本选项正确； C、 2a（ a+3） = 2a2 6a，故本选项错误； D、（ 2a b） 2=4a2 4ab+b2，故本选项错误； 故选： B 3（ 3 分）（ 2018恩
13、施州）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【解答】 解： A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； 第 9 页（共 24 页） B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确 故选： D 4（ 3 分）（ 2018恩施州）已知某新型感冒病毒的直径约为 0.000000823 米，将0.000000823 用科学记数法表示为（ ） A 8.23 10 6 B 8.23 10 7 C 8.23 106 D 8.23 107 【解答】 解： 0.
14、000000823=8.23 10 7 故选： B 5（ 3 分）（ 2018恩施州）已知一组数据 1、 2、 3、 x、 5，它们的平均数是 3，则这一组数据的方差为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【解答】 解： 数据 1、 2、 3、 x、 5 的平均数是 3， =3， 解得： x=4， 则数据为 1、 2、 3、 4、 5， 方差为 （ 1 3） 2+（ 2 3） 2+（ 3 3） 2+（ 4 3） 2+（ 5 3） 2=2， 故选： B 6（ 3 分）（ 2018恩施州）如图所示，直线 a b， 1=35， 2=90，则 3 的度数为（ ） A 125 B 135 C 145
15、D 155 【解答】 解： 第 10 页（共 24 页） a b， 1= 4=35， 2=90， 4+ 5=90， 5=55， 3=180 5=125， 故选： A 7（ 3 分）（ 2018恩施州） 64 的立方根为（ ） A 8 B 8 C 4 D 4 【解答】 解： 64 的立方根是 4 故选： C 8（ 3 分）（ 2018恩施州）关于 x 的不等式 的解集为 x 3，那么 a的取值范围为（ ） A a 3 B a 3 C a 3 D a 3 【 解答】 解：解不等式 2（ x 1） 4，得： x 3， 解不等式 a x 0，得： x a， 不等式组的解集为 x 3， a 3， 故选： D 9（ 3 分）（ 2018恩施州）由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（ ）
