1、新人教版八年级下数学期末试卷 本试卷满分共 100 分，考试用时 120 分钟。 一、选择题（每题 3 分，共 27 分） 1 下列各式中，31x、12ab、yx2、21m、 a21、22)( )( yx yx 、 x12 、 115 分式的 个数有（ ） . A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 2反比例函数 y 1 x 的图象在（ ） A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限 3分别以下列四组数为一个三角形的边长：（ 1） 6、 8、 10；（ 2） 5、 12、 13;(3)8、 15、 17; (4)4、 5、 6,其中能构成直角三角形的有 (
2、) A.四组 B.三组 C.二组 D.一组 4 把分式 ( 0)xy xyxy 中的 x 、 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ） . A. 扩大 3 倍 B. 缩小 3 倍 C. 扩大 9 倍 D. 不变 5 顺次连结四边形各边中点所得的四边形是（ ） . A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 以上都不对 6 为筹备班级的中秋联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ） A 中位数 B平均数 C众数 D加权平均数 7 如图，等腰梯形 ABCD 中， ADBC ， AEDC ， B=60 ， BC=3， ABE 的周长为
3、6，则等腰梯形的周长是（ ） . A 8 B.10 C.12 D. 16 8解分式方程 0322 22 xxx x时，利用 换元法 设 yx x 22，把原方程变形成整式方程为（ ） （ A） 0132 yy （ B） 0132 yy （ C） 0132 yy （ D） 0132 yy 9如图所示，正方形 ABCD 的面积为 12， ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P ，使 PD PE 的和最小，则这个最小值为（ ） A 23 B 26 C 3 D 6 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 10 当 x= 时，分式 22xx 值为零 11
4、化简： xyx y y x 12 已知矩形的两对角线所夹的角为 60 ，且其中一条对角线长为 4 ，则该矩形的两边长分别为 . 13若反比例函数 my x 的图象经过点 ( 3 2)， ，则 m 14 如图 7， 平行四边形 ABCD 中， AE、 CF 分别是 BAD 和 BCD 的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形 AECF 为菱形，则添加的一个条件可以是 _ （只需写出一个即可，图中不能再添加别的 “ 点 ” 和 “ 线 ” ） 图 7 15 小玲家的鱼塘里养了 2000 条鲢鱼，现准备打捞出售。 为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了 3 次进行统计，得到的数据如下
5、表： 鱼的条数 平均每条鱼的质量 第一次捕捞 20 1.6 千克 第二次捕捞 10 2.2 千克 第三次捕捞 10 1.8 千克 那么鱼塘中鲢鱼的总质量 _ 千克 . 16.点 A（ 2， a）、 B（ 1， b）、 C（ 3， c）在双曲线 ( 0)kykx上，则 a、 b、 c的大小关系为 （用 “ “号将 a、 b、 c连接起来） 17 在直线 l 上依次摆放着七个正方形 (如图所示 )。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、 2、 3，正放置 的四个正方形 的面积依次是 S1、 S2、 S3、S4， 则 S1 S2S3 S4 _. 三、解答题 (共 49 分 ) 18、 (5 分 )先
6、化简，再求值： 211122xxx，其中 2x l321 S 4S3S 2S 119、 (5 分 )解方程21124xxx20、（ 5 分） 如图，四边形 ABCD 是菱形， DE AB 交 BA 的延长线于 E， DF BC，交 BC 的延长线于 F。请你猜想 DE 与 DF 的大小有什么关系？并证明你的猜想 21、 (6 分 ) 、 如 图， P 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点， PE DC， PF BC， E、 F 分别为垂足，若 CF=3,CE=4,求 AP 的长 . 22、（ 6 分）如图，小刚家、王老师家，学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为 3千米，王老师家到学校
7、的路程为 0.5 千米。由于小刚的父母战斗在抗“禽流感”的第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小刚上学。已知王老师骑自行车的速度是步行的 3 倍，每天比平时步行上班多用了 20 分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？ 小刚家 王老师家 学校 23、 (7 分 )“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分 10 分其中男生立定跳远的评分标准如下： 成绩(米 ) 1.801.86 1.861.94 1.942.02 2.022.18 2.182.34 2.34 得分(分 ) 5 6 7 8 9 10
8、注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值 某校九年级有 480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取 10名男生测试成绩 (单位：分 )如下： 1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32 请完成下列问题： (1)求这 10 名男生立定跳远成绩的极差和平均数； (2)求这 10 名男生立定跳远得分的中位数和众数； (3)如果将 9 分 (含 9 分 )以上定为“优秀”，请你估计这 480 名男生中得优秀的人数 24、（本题满分 7 分） 一次函数 1y kx的图像与反比例函数 my x 的图像交于点 M（ 2， 3）和另一点 N. (1
9、) 求一次函数和反比例函数的解析式 ; (2) 求点 N 的坐标 ; (3) 求 MON 的面积 . 25、 (8 分 )如图，等腰梯形 ABCD 中， AD BC， M、 N 分别是 AD、 BC 的中点， E、 F 分别是 BM、CM 的中点 （ 1）在不添加线段的前提下，图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论； （ 2）判断并证明四边形 MENF 是何种特殊的四边形？ （ 3）当等腰梯形 ABCD 的高 h 与底边 BC 满足怎样的数量关系时？四边形 MENF 是正方形（直接写出结论，不需要证明） MFENDCAB新人教版八年 级下数学期末试卷 答案 一、选择题（每题 3 分，共 27
10、分） 1 C 2 B 3 B 4. A 5. A 6 C 7 A 8 D 9 A 二、填空题 （ 每小题 3 分 ， 共 24 分 ） 10 -2 11 1 12 2 ,2 3cm cm 13 -6 14 AE=AF 15 3600 16.c a b 17 4 三、解答题 (共 49 分 ) 18、 (5 分 )先化简，再求值： 211122xxx，其中 2x 2 1 2 1 2 1=)2 2 ( 1 ) ( 1 ) 2 ( 1 ) ( 1 ) 12 = = 1-x x x xx x x x x x x xx 解 ： 原 式 （1当 时 ， 原 式2119、 (5 分 )解方程21124xxx
11、2222221( 2 ) ( 2 ) ( 4 ) 1 ( 4 )24( 2 ) 4 12 4 132 3 ,232xx x x xxxx x xx x xxxx 解 ：经 检 验 ： 是 原 方 程 的 解 。20、 （ 5 分）如图，连接 DB, ,A B C DB D A B C D E A B D F B CD E D F 四 边 形 是 菱 形 ，平 分 ， 且 （其它方法证明也一样得分） 20、 (5 分 ) 解：连结 PC。 四边形 ABCD 是正方形， 小刚家 王老师家 学校 第 21 题图形 AD=DC， ADP= CDP， PD=PD， APD CPD， AP=CP 四边形
12、ABCD 是正方形， DCB=90， PE DC， PF BC， 四边形 PFCE 是矩形 PC=EF。 DCB=90， CEFRt在 中， 2543 22222 CFCEEF ， 5EF ， AP=CP=EF=5。 （其它方法证明也一样得分） 21、（ 6 分） 解 :设王老师步行的速度是 x 千米 /时 ,则骑自行车的速度是 3x 千米 /时 , 20 分钟 =13 小时 ,由题意 ,得 6 0.5 0.5 133xx ,解得 x=5. 经检验 x=5 是所列方程的根 , 3x=3 5=15(千米 /时 ). 答 :王老师步行的速度是 5 千米 /时 ,骑自行车的速度是 15 千米 /时。
13、 22、 (7 分 )答： (1)这 10 名男生立定跳远成绩的极差为 0.73 和平均数为 2.25； (2)这 10 名男生立定跳远得分的中位数为 2.29 和众数为； (3)如果将 9 分 (含 9 分 )以上定为“优秀”，估计这 480 名男生中得优秀的人数 为 288人 23、（本题满分 7 分） （ 1）把 M（ 2， 3）代入 my x 得 6m ，所以 6y x （ 1 分） 把 M（ 2， 3）代入 1y kx得 1k ，所以 1yx（ 2 分） （ 2）由 my x 和 1y kx的图像性质得， N（ 3， 2）（ 2 分） （ 3） 2.5 （ 2 分） 24、 (8 分
14、 ) 解： （ 1） AMB DMC ； BEN CFN 2 分 （ 2）判断四边形 MENF 为菱形； 3 分 证明： ABCD 为等腰梯形， AB=CD， A= D ， 又 M 为 AD 的中点， MA=MD AMB DMC ， BM=CM ； 4 分 又 E、 F、 N 分别为 BM、 CM、 BC 中点， MF=NE=12 MC， ME=NF=12 BM ，（或 MF NE， ME NF ；） 5 分 EM=NF=MF=NE； 四边形 MENF 为菱形 6 分 （说明：第（ 2）问判断四边形 MENF 仅为平行四边形，并正确证明的只给 3 分） （ 3）当 h=12 BC（或 BC=2h 或 BC=2MN）时， MENF 为正方形 8 分
