1、 初一应用题 1 轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26 千米 /时，水速为 2 千米 /时，求 A 港和 B 港相距多少千米设 A 港和 B 港相距 x 千米根据题意，可列出的方程是（ ） A B CD 2某商店有两个进价不同的计算器都卖了 135 元，其中一个盈利 25%，另一个亏本 25%，在这次买卖中，这家商店 ( ) A.不赔不赚 B.赚了 9 元 C.赚了 18 元 D.赔了 18 元 3小明家离学校 5 千米，放学后，爸爸从家里出发去学校接小明，与此同时小明从学校出发往家走，已知爸爸的速度是 6 千米 /小时，小明的速度是 4
2、 千米 /小时 （ 1）爸爸与小明相遇时，爸爸走了多少时间？ （ 2）若小明出发 20 分钟后发现书本忘带了，立刻转身以 8 千米 /小时的速度返回学校拿到书本后仍以此速度继续往家走请问爸爸与小明相遇时，离学校还有多远？（不计途中耽 搁） 4（ 2014 秋 临清市期末）如图，点 A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点 B 也从原点出发沿数轴向右运动， 3 秒后，两点相距 15 个单位长度已知点 B 的速度是点 A 的速度的 4倍（速度单位：单位长度 /秒） （ 1）求出点 A、点 B 运动的速度，并在数轴上标出 A、 B 两点从原点出发运动 3 秒时的位置； （ 2）若 A、 B 两点从（
3、1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点 A、点 B 的正中间？ （ 3）若 A、 B 两点从（ 1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C 同时从 B 点位置出发向 A 点运动，当遇到 A 点后，立即返回向 B 点运动，遇到 B 点后又立即返回向 A 点运动，如此往返，直到 B 点追上 A 点时， C 点立即停止运动若点 C 一直以 20单位长度 /秒的速度匀速运动，那么点 C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？ 5正值度尾文旦柚收成之际，在市场上直接销售，每吨利润为 1000 元，经粗加工后销售，每吨利润可达 2000
4、元；经精加工包装后销售，每吨利润为 3000 元当地一家公司收购了600 吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对文旦柚进行粗加工，每天可加工 50 吨；如果进行精加工，每天可加工 20 吨，但每天两种方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在 15 天之内将这批文旦柚全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案 方案一：将文旦柚全部进行粗加工； 方案二：尽可能多的对文旦柚进行精加工，没有来得及加工的文旦柚在市场上直接销售； 方案三：将部分文旦柚进行精加工，其余文旦柚进行粗加工，并恰好在 15 天完成， 如果你是公司经理，你会选择哪种方案，说明理由。 6据电力部门统计，每天 8 00 至 2
5、1 00 是用点高峰期，简称“峰时”， 21 00 至次日 8 00 是用 电低谷期，简称“谷时”。为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表： 时间 换表前 换表后 峰时（ 8 00 21 00） 谷时（ 21 00 8 00） 电价 每度 0.52 元 每度 0.55 元 每度 0.30 元 小明家对换表后最初使用的 95 度电进行测算，经测算比换表前使用 95 度电节约了 5.9 元，问小明家使用“峰时” 电和“谷时” 电分别是多少度 ? 7 东风织布厂现有工人 130 人，为获取更高的利润，厂方与外商签订了制衣合
6、同，已知每人每天能织布 20 米或制衣 4 件，每件衣服用料 1.5 米，若直接销售布每米可获利 2 元，制成衣服后销售，每件衣服可获利 30 元，每名工人一天只能做一项工作，且不计其它因素，设安排了 x 名工人制衣，那么： （ 1）一天制衣所获得的利润是 元；（用 x 表示） （ 2）一天中剩余布所获得的利润是 元；（用 x 表示） （ 3）要使一天所获得的利润为 10640 元，应安排多少名工人制衣？ （ 4）若 要使每天织出的布正好制衣，又应如何安排工人？这时每天可获利多少元？ 8 我市某景区原定门票售价为 50 元 /人为发展旅游经济，风景区决定采取优惠售票方法吸引游客，优惠方法如下表
7、： 时间 优惠方法 非节假日 每位游客票价一律打 6 折 节假日 根据游团人数分段售票： 10 人以下（含 10 人）的游团按原价售票；超过 10 人的游团，其中 10 人仍按原价售票，超出部分游客票价打 8 折 （ 1）某旅游团共有 20 名游客，若在节假日到该景区旅游，则需购票款为 元 （ 2）市青年旅行社某导游于 5月 1 日（节假日）和 5月 20 日（非节假日）分别带 A 团和 B团都到该景区旅游，已知 A、 B 两个游团合计游客人数为 50 名，两团共付购票款 2000 元，则 A、 B 两个旅游团各有游客多少名？ 9列方程解应用题：某社区超市第一次用 6000 元购进甲、乙两种商
8、品，其中乙商品的件数比甲商品件数的 倍多 15 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利 =售价进价） 甲 乙 进价（元 /件） 22 30 售价（元 /件） 29 40 （ 1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （ 2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的 3 倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多 180 元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？ 10列方程解应用题：由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公
9、路和普通公路交界处是丙地 A 车在高速公路和普通公路的行驶速度都是 80 千米 /时； B 车在高速公路上的行驶速度是 100 千米 /时，在普通公路上的行驶速度是 70 千米 /时， A、 B 两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地 40 千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少？ 11扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： 第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌的张数相同，且不少于两张； 第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆； 第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆这时，小明准确说出了中间一
10、堆牌现在的张数你认为中间一堆牌现在的张数是多少？说明你的理由 12张新和李明到图书城去买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出李明上次所买书籍的原价 13小刚在 A， B 两家体育用品商店都发现了他看中的羽毛球拍和篮球，两家商店的羽毛球拍和篮球的单价都是相同的，羽毛球拍和篮球单价之和是 426 元，且篮球的单价是羽毛球拍的单价的 4 倍少 9 元 （ 1）求小刚看中的羽毛球拍和篮球的单价各是多少元？ （ 2）小刚在元旦这一天上街，恰好赶上商店促销， A 商店所有商品打八五折销售， B 商店全场购物满 100 元返购物券 20 元（不足 100 元不返券，购物券全场通用，用购物券购物不再返券）
11、，但他只带了 380 元钱，如果他只在一家商店购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 14 某工厂接受了 20 天内生产 1200 台 GH 型电子产品的总任务 . 已知每台 GH 型产品由 4个 G 型装置和 3 个 H 型装置配套组成 . 工厂现有 80 名工人，每个工人每天能加工 6 个 G 型装置或 3 个 H 型装置工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的 G、 H 型装置数量正好全部配套组成 GH 型产品 . （ 1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套 GH 型电子产品？ （ 2）为
12、了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G 型装置的加工，且每人每天只能加工 4 个 G 型装置 . 请问至少需要补充多少名新工人？ 15 某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动 优惠一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠； 优惠二：交纳 200 元会费成为该超市的一员，所有商品价格可优惠八折优惠 （ 1）若用 x（元）表示商品价格，请你用含 x 的式子分别表示两种购物优惠后所花的钱数； （ 2）当商品价格是多少元时，两种优惠后所花钱数相同； （ 3）若某人计划在该超市购买价格为 2700 元的一台电脑，请分析选择那种优惠更省钱？ 16 我国某部边
13、防军小分队成一列在野外行军，通讯员在队伍中，数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面的两倍，他往前超了 6 位战士，发现前面的人数和后面的人数一样 . （ 1）这列队伍一共有多少名战士？ （ 2）这列队伍要过一座 320 米的大桥，为安全起见，相邻两个战士保持相同的一定间距，行军速度为 5 米 /秒，从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了 100 秒时间，请问相邻两个战士间 距离为多少米（不考虑战士身材的大小）？ 参考答案 1 A 2 D 3 （ 1） 爸爸走了 小时 （ 2） 爸爸与小明相遇时，离学校还有 千米远 解：（ 1）设爸爸走了 x 小时 根据题意，得 （ 6+4） x=5， 解得：
14、x= ， 答：爸爸走了 小时 （ 2）设爸爸走了 y 小时， 20 分钟 = 小时， 根据题意得： 6y+8（ y ） 4 =5， 解得： y= ， 则 5 6 = （千米） 答：爸爸与小明相遇时，离学校还有 千米远 4 （ 1）见解析；（ 2） A、 B 运动 1.8 秒时，原点就在点 A、点 B 的中间； （ 3） C 行驶的路程为： 520=100 单位长度 解：（ 1）设点 A 的速度为每秒 t 个单位，则点 B 的速度为每秒 4t个单位，由题意，得 3t+34t=15 ， 解得： t=1， 点 A 的速度为每秒 1 个单位长度，则点 B 的速度为每秒 4个单位长度 如图： （ 2）设
15、 x 秒时原点恰好在 A、 B 的中间，由题意，得 3+x=12 4x， 解得： x=1.8 A、 B 运动 1.8 秒时，原点就在点 A、点 B 的中间； （ 3）由题意，得 B 追上 A 的时间为： 15 （ 4 1） =5， C 行驶的路程为： 520=100 单位长度 考点：一元一次方程的应用；数轴 5解：方案一 可以获得利润为 600 2000 =1200000（元） 方案二 可以获得利润为 20 153000+（ 600-20 15） 1000=1200000（元） 方案三 精加工的天数为 x 天，则粗加工有（ 15 x）天 根据题意得 20x + 50（ 15 x） =600 解
16、方程得 x= 5 所以 15 x = 10 即应安排精加工 5 天，粗加工有 10 天，刚好完成全部的加工 所以此方案可以获得利润为 2053000+50 10 2000=1300000（元） 所以应选择方案三 可以获利最多 【解析】方案（ 1）和方案（ 2）的获利情况可直接算出，方案三：设精加工 x 吨，本题中的相 等 关 系 是 ： 精 加 工 的 天 数 + 粗 加 工 的 天 数 =15 天即： 140-+ = 1 56 1 6精 加 工 的 吨 数 精 加 工 的 吨 数，就可以列出方程求出精加工和粗加工个多少，从而求出获利然后比较可得出答案 6 解：设小明家这个月使用“峰时”电是
17、x 度，则“谷时”电是（ 95-x）度， 根据题意得， 0.55x+0.30（ 95-x） =0.52 95-5.9， 解之，得 x=60， 95-x=95-60=35， 答：小明家这个月使用“峰时”用电 60 度，谷时用电 35 度 【解析】可设小明家这个月使用“峰时”电是 x 度，则“谷时”电是（ 95-x）度，根据题意列出方程解答即可 7（ 1） 120x （ 2） 5200-52x （ 3）根据题意得 120x+（ 5200-52x） =10640 解得 x=80 答：应安排 80 名工人制衣一天所获得的利润为 10640 元 （ 4）设安排了 y 名工人制衣，则织布工人为（ 130-
18、y）人， 根据题意得 1.5 4y=20（ 130-y） 解得 y = 100，所以 130- y=30。 即应安排 100 名工人制衣， 30 名工人织布可使每天织出的布正好制衣。 这时每天可获利 100 4 30=12000（元） 【解析】（ 1） x 名工人制衣，每人每天制衣 4 件，每件可获利 30 元所以一天中制衣所获得的利润为 =制衣总数利润； （ 2）有 130-x人织布，每人一天织布 20 米，共有布 20（ 130-x）米，衣服用布为 4x 1.5=6x，剩下布为 20（ 130-x） -6x，每米布卖利润 2 元，乘 2 即可 （ 3）总利润 =制衣利润 +布的利润，继而列
19、出式子求出 x 的值即可； （ 4）根据每天织出的布正好制衣，列出式子，继而求解 8 (1)、 900； (2)、 A 旅行团 40 名， B 旅行团 10 名 . 试题解析： (1)、 10 50+(20 10) 50 80%=500+400=900 (2)、设 A 团有游客 x 名，则 B 团有游客（ 50-x）名 当 x 不超过 10 时，根据题意得： 50x+50 0.6(50 x)=2000 解得： x=25 10（不符合题意，舍去） 当 x 超过 10 时，根据题意得： 50 10+50 0.8(x 10)+50 0.6(50 x)=2000 解得： x=40 10 B 团有游客
20、50-x 10（名） 答： A、 B 两个旅游团分别有游客 40 名和 10 名 考点：一元一次方程的应用 9（ 1） 1950 元利润（ 2）打 8.5 折销售 【解析】解：（ 1）设第一次购进甲种商品 x 件，则乙的件数为（ ）件，根据题意得， 解得 x=150 则 （件）（ 29 22） 150+（ 40 30） 90=1950（元） 答：两种商品全部卖完后可获得 1950 元利润 （ 2）设第二次乙种商品是按原价打 y 折销售， 由题意，有 解得 y=8.5 10 252 【解析】解：设甲、乙两地之间的距离是 x 千米， 根据题意得： = + ， 解得 x=252 11 见解析 【解析
21、】解：设第一步时候，每堆牌的数量都是 x（ x 2）； 第二步时候：左边 x 2，中间 x+2，右边 x； 第三步时候：左边 x 2，中间 x+3，右边 x 1； 第四步开始时候，左边有（ x 2）张牌，则从中间拿走（ x 2）张，则中间所剩牌数为（ x+2+1）（ x 2） =x+3 x+2=5 所以中间一堆牌此时有 5 张牌 12李明上次所买书籍的原价为 100 元 【 解：设原价为 x 元， 根据题意得： 70%x+20=x 10， 解之得： x=100 答：李明上次所买书籍的原价为 100 元 13 （ 1） 羽毛球拍单价为 87 元，则篮球的单价是 339 元； （ 2） 在 A 商
22、场购物更省钱 解：（ 1）设羽毛球拍单价为 x 元，则篮球的单价是（ 4x 9）元， 依题意得： x+4x 9=426， 解得 x=87， 则 426 87=339 答：羽毛球拍单价为 87 元，则篮球的单价是 339 元； （ 2）在 A 商场购物更省钱； 理由： A 商场所有商品打八五折销售， A 商场所付金额为： 426 0.85=362.1（元）， B 商场全场满 100 元返购物卷 20 元（不足 100 元不反卷，购物卷全场通用）， 先购买篮球 339 元，赠购物卷 60 元， 故此次只需要 339+27=366（元）， 故在 A 商场购物更省钱 14（ 1）每天能组装 48 套
23、GH 型电子产品；（ 2）至少应招聘 30 名新工人 . 试题解析：（ 1）设有 x 名工人加工 G 型装置， 则有（ 80-x）名工人加工 H 型装置， 根据题意， 3 80643xx ， 解得 x=32， 则 80-32=48（套）， 答：每天能组装 48 套 GH 型电子产品； （ 2）设招聘 a 名新工人加工 G 型装置 仍设 x 名工人加工 G 型装置，（ 80-x）名工人加工 H 型装置， 根据题意， 3 80644 3 xxa ，整理可得， x=160 25 a ， 另外，注意到 80-x 120020 ，即 x 20，于是 160 25 a 20，解得： a 30， 15（ 1
24、） 优惠一 :0.9x，优惠二： 200+0.8x； （ 2） 2000 元 ;（ 3） 优惠二更省钱 试题解析： （ 1）由题意可得：优惠一：付费为： 0.9x，优惠二：付费为： 200+0.8x； （ 2）当两种优惠后所花钱数相同，则 0.9x=200+0.8x， 解得： x=2000， 答：当商品价格是 2000 元时，两种优惠后所花钱数相同； （ 3） 某人计划在该超市购买价格为 2700 元的一台电脑， 优惠一：付费为： 0.9x=2430，优惠二：付费为： 200+0.8x=2360， 16（ 1）这列队伍一共有 37 名战士；（ 2）相邻两个战士间距离为 5 米 【解析】 试题解析：（ 1）设这支队伍有 x 人， 根据题意得： 116 2 ( 6)22xx ，解得： x=37 （ 2）设相邻两个战士间距离为 y 米 队伍全部通过所经过的路程为（ 320+36y）米， 320 3 16 005 y 解得： y=5 17 (1)1200； (2)10800 试题解析： (1)、设这款空调每台的进价为 x 元，根据题意得： 1635 80% xx 100%=9% 解得： x=1200 答：这款空调每台的进价为 1200 元 . (2)、 1200 9% 100=10800(元 ) 答：盈利 10800 元。 考点：一元一次方程的应用 .
