1、 第 1 页（共 27 页） 2018 年湖北省孝感市中考数学试卷 一、精心选一选，相信自己的判断 !（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题出的四个选项中只有一项是符合题目求的，不涂，错涂或涂的代号超过一个，一律得 0 分） 1（ 3 分）（ 2018孝感） 的倒数是（ ） A 4 B 4 C D 16 2（ 3 分）（ 2018孝感）如图，直线 AD BC，若 1=42， BAC=78，则 2 的度数为（ ） A 42 B 50 C 60 D 68 3（ 3 分）（ 2018孝感）下列某不等式组的解集在数轴上表 示如图所示，则该不等式组是（ ） A B C D 4（ 3
2、 分）（ 2018孝感）如图，在 Rt ABC 中， C=90， AB=10， AC=8，则 sinA等于（ ） A B C D 5（ 3 分）（ 2018孝感）下列说法正确的是（ ） A了解 “孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况 ”最适合的调查方式是全面调查 第 2 页（共 27 页） B甲乙两人跳绳各 10 次，其成绩的平均数相等， S 甲 2 S 乙 2，则甲的成绩比乙稳定 C三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心 对称图形卡片的概率是 D “任意画一个三角形，其内角和是 360”这一事件是不可能事件 6（ 3 分）（ 2018孝感）下列计算正确的是（
3、 ） A a 2 a5= B（ a+b） 2=a2+b2 C 2+ =2 D（ a3） 2=a5 7（ 3 分）（ 2018孝感）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC， BD 相交于点 O， AC=10，BD=24，则菱形 ABCD 的周长为（ ） A 52 B 48 C 40 D 20 8（ 3 分）（ 2018孝感）已知 x+y=4 ， x y= ，则式子（ x y+ ）（ x+y ）的 值是（ ） A 48 B 12 C 16 D 12 9（ 3 分）（ 2018孝感）如图，在 ABC 中， B=90， AB=3cm， BC=6cm，动点P 从点 A 开始沿 AB 向点 B 以 1cm/
4、s 的速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿 BC 向点 C以 2cm/s 的速度移动，若 P， Q 两点分别从 A， B 两点同时出发， P 点到达 B 点运动停止，则 PBQ 的面积 S 随出发时间 t 的函数关系图象大致是（ ） 第 3 页（共 27 页） A B C D 10（ 3 分）（ 2018孝感）如图， ABC 是等边三角形， ABD 是等腰直角三角形， BAD=90， AE BD 于点 E，连 CD 分别交 AE， AB 于点 F， G，过点 A 作 AH CD 交 BD 于点 H则下列结论： ADC=15； AF=AG； AH=DF； AFG CBG； AF=（ 1） EF其
5、中正确结论的个数为（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 二、细心填一填，试试自己的身手 !（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 11（ 3 分）（ 2018孝感）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化， 1 个天文单位是地球与太阳的平均距离，即 149600000 千米，用科学记数法表示 1 个天文单位是 千 米 12（ 3 分）（ 2018孝感）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位： cm），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为 cm2 13（ 3 分）（ 2018孝感）如图，抛物线 y=ax2 与直线 y=bx+c 的两个交点坐标分第 4 页（共 27 页） 别为 A（
6、2， 4）， B（ 1， 1），则方程 ax2=bx+c 的解是 14（ 3 分）（ 2018孝感）已知 O 的半径为 10cm， AB， CD 是 O 的两条弦，AB CD， AB=16cm， CD=12cm，则弦 AB 和 CD 之间的距离是 cm 15（ 3 分）（ 2018孝感）我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为 “杨辉三角 ”从图中取一列数： 1， 3， 6， 10， ，记 a1=1， a2=3， a3=6， a4=10， ，那么 a4+a11 2a10+10 的值是 16（ 3 分）（ 2018孝感）如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 A的坐标为（
7、 l， 1），点 B 在 x 轴正半轴上，点 D 在第三象限的双曲线 y= 上，过点 C 作 CE x 轴交双曲线于点 E，连接 BE，则 BCE 的面积为 三、用心做一做做，显显自己的能力 !（本大题共 8 小题，满分 72 分） 17（ 6 分）（ 2018孝感）计算：（ 3） 2+| 4|+ 4cos30 18（ 8 分）（ 2018孝感）如图， B， E， C， F 在一条直线上，已知 AB DE， AC DF， BE=CF，连接 AD求证：四边形 ABED 是平行四边形 第 5 页（共 27 页） 19（ 9 分）（ 2018孝感）在孝感市关工委组织的 “五好小公民 ”主题教育活动中
8、，我市蓝天学校组织全校学生参加了 “红旗队飘，引我成长 ”知识竞赛，赛后机抽取了部分参赛学生的成绩，按从高分到低分将成绩分成 A， B， C， D， E 五类，绘制成下面两个不完整的统计图： 根据上面 提供的信息解答下列问题： （ 1） D 类所对应的圆心角是 度，样本中成绩的中位数落在 类中，并补全条形统计图； （ 2）若 A 类含有 2 名男生和 2 名女生，随机选择 2 名学生担任校园广播 “孝心伴我行 ”节目主持人，请用列表法或画树状图法求恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率 20（ 7 分）（ 2018孝感）如图， ABC 中， AB=AC，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：
9、 作 BAC 的平分线 AM 交 BC 于点 D； 作边 AB 的垂直平分线 EF， EF 与 AM 相交于点 P； 连接 PB， PC 请你观察图形解答下列问题 ： （ 1）线段 PA， PB， PC 之间的数量关系是 ； （ 2）若 ABC=70，求 BPC 的度数 第 6 页（共 27 页） 21（ 9 分）（ 2018孝感）已知关于 x 的一元二次方程（ x 3）（ x 2） =p（ p+1） （ 1）试证明：无论 p 取何值此方程总有两个实数根； （ 2）若原方程的两根 x1， x2，满足 x12+x22 x1x2=3p2+1，求 p 的值 22（ 10 分）（ 2018孝感） “绿
10、水青山就是金山银山 ”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高，孝感市槐荫公司根据市场需求代理 A， B 两种型号的净水器，每台 A 型 净水器比每台 B 型净水器进价多 200 元，用 5 万元购进 A型净水器与用 4.5 万元购进 B 型净水器的数量相等 （ 1）求每台 A 型、 B 型净水器的进价各是多少元？ （ 2）槐荫公司计划购进 A， B 两种型号的净水器共 50 台进行试销，其中 A 型净水器为 x 台，购买资金不超过 9.8 万元试销时 A 型净水器每台售价 2500 元， B型净水器每台售价 2180 元，槐荫公司决定从销售 A 型净水器的利润中按每台捐献 a（ 7
11、0 a 80）元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完 50 台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为 W，求 W 的最大值 23（ 10 分）（ 2018孝感）如图， ABC 中， AB=AC，以 AB 为直径的 O 交 BC于点 D，交 AC 于点 E，过点 D 作 DF AC 于点 F，交 AB 的延长线于点 G （ 1）求证： DF 是 O 的切线； （ 2）已知 BD=2 ， CF=2，求 AE 和 BG 的长 24（ 13 分）（ 2018孝感）如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A 和点 B的坐标分别为 A（ 2， 0）， B（ 0， 6），将 Rt AOB 绕点
12、 O 按顺时针方向分别第 7 页（共 27 页） 旋转 90， 180得到 Rt A1OC， Rt EOF抛物线 C1 经过点 C， A， B；抛物线 C2经过点 C， E， F （ 1）点 C 的坐标为 ，点 E 的坐标为 ；抛物线 C1 的解析式为 抛物线 C2 的解析式为 ； （ 2）如果点 P（ x， y）是直线 BC 上方抛物线 C1 上的一个动点 若 PCA= ABO 时，求 P 点的坐标； 如图 2，过点 P 作 x 轴的垂线交直线 BC 于点 M，交抛物线 C2 于点 N，记h=PM+NM+ BM，求 h 与 x 的函数关系式，当 5 x 2 时，求 h 的取值范围 第 8 页
13、（共 27 页） 2018 年湖北省孝感市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、精心选一选，相信自己的判断 !（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题出的四个选项中只有一项是符合题目求的，不涂，错涂或涂的代号超过一个，一律得 0 分） 1（ 3 分）（ 2018孝感） 的倒数是（ ） A 4 B 4 C D 16 【解答】 解： 的倒数为： 4 故选： B 2（ 3 分）（ 2018孝感）如图，直线 AD BC，若 1=42， BAC=78，则 2 的度数为（ ） A 42 B 50 C 60 D 68 【解答】 解： 1=42， BAC=78， ABC=60， 又 AD
14、BC， 2= ABC=60， 故选： C 3（ 3 分）（ 2018孝感）下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（ ） 第 9 页（共 27 页） A B C D 【解答】 解： A、此不等式组的解集为 x 2，不符合题意； B、此不等式组的解集为 2 x 4，符合题意； C、此不等式组的解集为 x 4，不符合题意； D、此不等式组的无解，不符合题意； 故选： B 4（ 3 分）（ 2018孝感）如图，在 Rt ABC 中， C=90， AB=10， AC=8，则 sinA等于（ ） A B C D 【解答】 解：在 Rt ABC 中， AB=10、 AC=8， BC= =
15、=6， sinA= = = ， 故选： A 5（ 3 分）（ 2018孝感）下列说法正确的是（ ） A了解 “孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况 ”最适合的调查方式是全面调查 B甲乙两人跳绳各 10 次，其成绩的平均数相等， S 甲 2 S 乙 2，则甲的成绩比乙稳定 C三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是 D “任意画一个三角形，其内角和是 360”这一事件是不可能事件 【解答】 解： A、了解 “孝感 市初中生每天课外阅读书籍时间的情况 ”最适合的调第 10 页（共 27 页） 查方式是抽样调查，此选项错误； B、甲乙两人跳绳各 1
16、0 次，其成绩的平均数相等， S 甲 2 S 乙 2，则乙的成绩比甲稳定，此选项错误； C、三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是 ，此选项错误； D、 “任意画一个三角形，其内角和是 360”这一事件是不可能事件，此选项正确； 故选： D 6（ 3 分）（ 2018孝感）下列计算正确的是（ ） A a 2 a5= B（ a+b） 2=a2+b2 C 2+ =2 D （ a3） 2=a5 【解答】 解： A、 a 2 a5= ，正确； B、（ a+b） 2=a2+2ab+b2，故此选项错误； C、 2+ ，无法计算，故此选项错误； D、（ a3） 2=a6，故此选项错误； 故选： A 7（ 3 分）（ 2018孝感）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC， BD 相交于点 O， AC=10，BD=24，则菱形 ABCD 的周长为（ ） A 52 B 48 C 40 D 20 【解答】 解： 菱形 ABCD 中， BD=24， AC=10， OB=12， OA=5， 在 Rt ABO 中， AB= =13，
