1、 一、自学指导：结合下列问题，请你用 5 分钟的时间独立阅读课本 P-P 页例 3 完。 1、 探究 ：根据对数的定义推导换底公式 logloglogca c bb a（ 0a ，且 1a ； 0c ，且 1c ； 0b ） 2、 运用换底公式推导下列结论： log logm n aa nbbm； 1logloga bb a【 小组讨论 】请大家用 4 分钟的时间交流问题的答案。 二、自学检测：（分钟） 1、求值：（ 1） log89log2732 （ 2） lg243lg92、（ 1） 设 lg2 a ,lg3 b ，试用 a 、 b 表示 5log12 . （ 2）已知 2log 3 =
2、a， 3log 7 = b, 用 a, b 表示 42log 56 3、 (1)若 2 5 10ab ，则 11ab= .(2)设 ),0(, zyx 且 zyx 643 ，求证：zyx 1211 三、 当堂检测 1、 计算： （ 1）44 9 12lo g 3 lo g 2 lo g 3 2（ 2） 91lo g81lo g251lo g532 （ 3） 4 8 3 9( l o g 3 l o g 3 ) ( l o g 2 l o g 2 ) （ 4） 2lo g5lo g4lo g3lo g 5432 （ 5） 0.21 log 35 ； （ 6） (log2125 log425 lo
3、g85)(log52 lo g254 log1258) （ 7） log43log92 log24 64； （ 8） log932log6427 log92log4 27. 2、（ 1）化简：5 3 21 1 1lo g 7 lo g 7 lo g 7；（ 2）设 2 3 4 2 0 0 5 2 0 0 6l o g 3 l o g 4 l o g 5 l o g 2 0 0 6 l o g 4m ， 求实数 m 的值 . 3、已知： 45lo g,518,8lo g 3618 求 ba （用含 a， b 的式子表示） 4、 (1)若 3a 7b 21，求 1a 1b的值； (2) 设 4a
4、5b m，且 1a 2b 1，求 m 的值 5、 已知 x， y， z 为正数， 3x 4y 6z,2x py. (1)求 p； (2)求证： 1z 1x 12y. 已知 logax logacb ，求 x 例 3， )2lg (2lglg yxyx 已 求yx2log的值 log2 748 log212 12log242； 计算下列各式的值： (1) 2lg2 lg31 12lg0.36 13lg8； (2)lg( 3 5 3 5)； (3)log2 8 4 3log2 8 48. 三、作业： 1 82log9log3 的值是 A 32 B 1 C 23 D 2 2 3log 43 的值是
5、A 16 B 4 C 3 D 2 3 2 3 232 23l o g 2 l o g 3( l o g 2 l o g 3 ) l o g 3 l o g 2 的值是 A. 6log2 B. 6log3 C.2 D.1 4如果 01a，那么下列不等式中正确的是 A 1 13 2(1 ) (1 )aa B 1(1 ) 1aa C (1 )log (1 ) 0a a D (1 )log (1 ) 0a a 5若 02log2log mn 时，则 m 与 n 的关系是 A 1mn B 1nm C 10mn D 10nm 6若 1 xd ，令 22( l o g ) l o g l o g ( l o
6、 g )d d d da x b x c x ， ，则 A abc B a c b C c b a D c a b 7 23 3 3 51l o g 5 l o g 1 5 l o g 5 l o g 3 的值是 A 0 B 1 C 5log3 D 3log5 8 若 3log 12 4x ，则 x _ 9 求下列各式中的 x 的值： (1) 14 64x (2) 2171x (3) 92x 10 有下列五个等式，其中 a0 且 a 1， x0 , y0 lo g ( ) lo g lo ga a ax y x y ， lo g ( ) lo g lo ga a ax y x y ， 1log
7、 log log2a a ax xyy ， lo g lo g lo g ( )a a ax y x y ， 22l o g ( ) 2 ( l o g l o g )a a ax y x y 将其中正确等式的代号写在横线上 _ 11 化简下列各式： (1) 14 lg 2 3 lg 5 lg 5 (2) 3lg lg 70 lg 37 (3) 2lg 2 lg 5 lg 20 1 12利用对数恒等式 loga NaN ，求下列各式的值： (1) 534 lo g 4 lo g 5lo g 31 1 1( ) ( ) ( )4 5 3 (2) 2594 1lo glo g 2 7lo g 1
8、2 32 3 5 13已知 3log 5 a ， 57b ，用 a 、 b 的代数式表示 105log63 =_ 14已知 3 0 30 3 3ab. ， ， 3log 0 3c . ， 03log 3d . ，将 a 、 b 、 c 、 d 四数从小到大排列为_ 15. 设正整数 a 、 b 、 c （ a b c ）和实数 x 、 y 、 z 、 满足： 30 zyx cba ，1111 zyx， 求 abc 的值 当堂检测 （时量： 5 分钟 满分： 10 分）计分： 1. 25log ( )5 a （ a 0） 化简得结果是（ ） . A a B a2 C a D a 2. 若 log
9、7 log3（ log2x） 0，则 12x =（ ） . A. 3 B. 23 C. 22 D. 32 3. 已知 35abm，且 112ab，则 m 之值为 （ ） . A 15 B 15 C 15 D 225 4. 若 3a 2， 则 log38 2log36 用 a 表示为 . 5. 已知 lg2 0.3010 ， lg1.07 18 0.03 01 ，则 lg2.5 ； 1102 1. 化简： （ 1） 222lg 5 lg 8 lg 5 lg 2 0 ( lg 2 )3 ；（ 2） 2 4 5 2 5lo g 5 + lo g 0 .2 lo g 2 + lo g 0 .5. 2.
10、 若 l g l g 2 l g 2 l g l gx y x y x y ，求 xy的值 第 14练 2.2.1 对数与对数运算（一） 基础达标 1 lo g ( 0 , 1, 0 )b N a b b N 对应的指数式是 （ ） . A. baN B. abN C. Nab D. Nba 2下列指数式与对数式互化不正确 的一组是（ ） . A. 0 1 ln1 0e 与 B. 1()381 1 18 lo g2 2 3 与C. 123log 9 2 9 3与 D. 17log 7 1 7 7与 3设 lg5 25x ，则 x 的值等于（ ） . A. 10 B. 0.01 C. 100 D
11、. 1000 4设 13log82x ，则底数 x 的值等于（ ） . A. 2 B. 12C. 4 D. 145已知 4 3 2log log (log ) 0x ，那么 12x 等于（ ） . A. 13B. 123C. 122D. 1336若2 1log 3x，则 x= ； 若 log 3 2x ，则 x= . 7计算：3log 81= ； 6lg0.1 = . 能力提高 8求下列各式的值：（ 1）22log 8； （ 2） 9log 3 . 9求下列各式中 x 的取值范围：（ 1） 1log ( 3)x x ； （ 2） 12log (3 2)x x . 探究创新 10（ 1）设 lo
12、g 2a m ， log 3a n ，求 2mna 的值 . （ 2）设 0,1,2A , log 1, log 2, aaBa ，且 AB ，求 a 的值 . 第 15练 2.2.1 对数与对数运算（二） 基础达标 11lognn（ 1nn ）等于（ ） . A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 2 25log ( )( 5) a （ a 0） 化简得结果是（ ） . A. a B. a2 C. a D. a 3化简 3lg 2 lg 5 log 1的结果是（ ） . A. 12B. 1 C. 2 D. 10 4已知 3 2( ) logf x x , 则 (8)f 的值等于（ ） . A. 1 B. 2 C. 8 D. 12 5化简 3 4 5 8lo g 4 lo g 5 lo g 8 lo g 9 的结果是 （ ） . A .1 B. 32C. 2 D.3 6计算 2(lg 5) lg 2 lg 50 . 7若 3a 2，则 log38 2log36 . 能力提高 8（ 1）已知 18log 9 a ， 18 5b ，试用 a、 b 表示 18log 45 的值； （ 2）已知 14 14log 7 log 5ab， ，用 a、 b 表示 35log 28 .
