1、 中国各省高等教育质量影响因素的计量分析 一、 引言 随着社会主义市场经济的不断深入，中国的高等教育迅速发展。我国于 2010年第二季度经济总量跃升世界第二，相应地，普通高校数量由 1978 年的 598 所提高到 2008年的 2263所，普通高校在校生数量由 1978年的 85.6万人提高到 2008年的 2021 万人。虽然我国高等教育发展迅速，但我国高校在校生总数仅占全国总人口的 1.5%。而据联合国教科文组织公布的统计资料显示，美国拥有的高校数量为 5758 所，居世界第二位，仅次于印度（ 8407 所），高校在校生总数达 1426万人， 占全国总人口的 4.75%，居世界首位。 在
2、与经济总量第一的美国的比较中可以看出：一方面，虽然近年来我国高校不断扩招，但高校在校生人数占总人口的比重仍与美国有很大的差距；另一方面，我国的高校数量偏少，仅为美国的 40%，难以满足我国庞大的人口对高等教育的需求。而从我国高等教育改革的实践中，也可以看出我国高等教育发展另一个的不足：政府的对教育的支出增长的比例远远落后于高校在校人数扩招的比例，这就意味着每个在校生获得财政支持在日益减少。 高等教育对一个国家的效率和技术进步起着重要的作用，是一个国家保持核心竞争力的关 键。因此，要大力重视高等教育的发展，提高受过高等教育人口占总人口的比例。“十二五”规划中，政府提出要全面提高高等教育的质量，增
3、加教育投入，鼓励引导社会力量兴办教育。针对我国高等教育发展的现状和不足，本文利用我国 31 个省市的数据考察以每万人在校大学生数来表示的各省市高等教育质量的影响因素，以此反映地区的教育竞争力或者教育承载力，为我国“十二五”期间高等教育的更好发展提供一个理论框架和政策建议。 二、 文献综述 1.相关研究评价及说明 经济的发展离不开教育的发展，而高等教育所创造的人力资本对提高地区的经济发展水 平起着举足轻重的作用，因此，一个地区的教育竞争力或者教育承载力在一定程度上反映了地区经济的发展水平，研究地区的教育问题显得十分必要。吴玉鸣、李建霞（ 2002）运用因子分析法对我国 31 个省级区域教育竞争力
4、影响因素作综合评估，构建了由教育资源、教育质量、教育投入、教育规模、教育效率和教育产出状况 6 个方面、 25 项具体指标组成的中国省级区域教育竞争力综合评估体系，其中教育质量、投入、规模以及基础设施资源方面的具体指标被借鉴为本文的变量；张凌、冯宗峰（ 2006）从有关教育的各个因素入手，分析了我国的高等教育在地区之间 的资源配置上较大的差异性；陈钊、陆铭、金煜（ 2004）基于现有数据，通过估算形成了 1987 2001 年各地区完整的教育发展的面板数据，研究表明高等教育的平衡发展将使得地区间高等教育人口比重的差距继续缩小，各地的高等教育人口比重指标正呈现收敛的趋势。 此外，华萍（ 2005
5、）通过面板数据计量经济模型研究了不同教育水平对技术效率的影响，其中高等教育对于效率改善和技术进步作用显著；陈钊、陆铭（ 2005）结合联立方程模型和分布滞后模型 ,研究了收入差距、投资、教育和经济增长的相互影响，研究结果表明收入差距对教育 的影响较弱，但城市化对教育的发展有着显著作用；姚先国，张海峰（ 2008）利用中国 1985 2005 年分省面板数据，应用广义矩法估计了以教育衡量的人力资本对地区经济差异的影响，结果表明教育存在一定程度正的溢出效应 ,但教育差异对中国地区经济差异的解释力有限 ,资本积累是过去人均产出增长的主要原因，这与陈钊、陆铭的研究结果一致。 由以上相关研究可以看出，关
6、于教育的理论以及实证研究注重于高等教育、高等教育人口比重对于经济平衡发展的重要性，而对于教育质量本身影响因素的实证研究（包括经济发展对于教育发展的反作用） 却是较少受到关注的。 2.本文研究特点 基于相关的教育方面的研究，我们利用中国统计年鉴 2009中 2008 年中国 31 省市的横截面数据，以每万人在校大学生数所表示的高等教育质量为被解释变量，将其同经济发展水平以及教育有关的指标进行回归的计量分析，考察经济发展对于教育质量提高的反作用以及教育投入、教育资源等指标对教育质量结果的影响程度。 三、 变量的选取和模型的确立 1 数理模型 通过以上的分析，结合具体情况考察影响被解释变量的因素，我
7、们建立了以下数理模型： = DPI FIN SCA UNI 回 归子 Y 表示一个地区每万人中的大学生数， DPI、 FIN、 SCA 和 UNI 为 Y 的四个解释变量。 DPI 表示个人可支配收入。从理论上讲，一个地区居民的可支配收入是该地区经济发展情况的很好的反映，居民的个人可支配收入越高，表明这个地区的经济发展水平越高，同时居民也有更多的资金来满足自己的需求。 FIN表示一个地区政府的教育财政支出。该指标反映了一个地区政府对教育的重视程度，同时，当政府的教育财政支出越多，将提供更多的教育资源，有利于提高高等教育的覆盖面。 SCA 表示一个地区平均每所高等院校的在校大学生数，当一所大学规
8、模越 大，就能够招收更多的学生。 UNI 表示平均每万人拥用的高等院校数。这一指标从教育资源的稀缺程度反映了一个地区的教育水平，当每万人拥有的高校数越多，也能招收更多的新生。 为截距项。从上述的分析可以看出，四个解释变量都与回归子 Y 成正相关关系，因此四个解释变量的系数 、 、 和 预期均为大于零。 2. 计量模型 根据上述的数理模型，我们引入随机干扰项 ，用来代表所有没有指明的对 Y有影响的其他因素，建立如下的计量模型： i= DPI FIN SCA UNI+ 变量的解释与数 理模型一致。可以看出，该计量模型为线性回归模型。计量回归所用的数据样本均直接或间接地来自中国统计年鉴 2009 。
9、下面给出以上几个变量的数据（具体数据见文末附录）： 2.1 收集数据 省份 Y DPI FIN SCA UNI 北 京 345.50 2.1512 3162957 0.6890 0.0501 天 津 328.60 1.5940 1416985 0.7026 0.0468 河 北 143.09 0.7927 3769819 0.9524 0.0150 山 西 154.45 0.7619 2349868 0.7634 0.0202 内蒙古 131.21 0.9184 2064017 0.8121 0.0162 辽 宁 190.13 1.0389 3063600 0.7888 0.0241 吉 林
10、184.38 0.8690 1880346 0.9165 0.0201 黑龙江 177.27 0.8130 2566199 0.8694 0.0204 上 海 266.30 2.3575 3260628 0.7620 0.0349 江 苏 204.84 1.2817 5926032 1.0771 0.0190 浙 江 162.54 1.6201 4539902 0.8492 0.0191 安 徽 131.75 0.7311 2862557 0.7772 0.0170 福 建 156.10 1.1542 2332923 0.6946 0.0225 江 西 173.68 0.7616 206857
11、8 0.9319 0.0186 山 东 162.89 1.0179 5509929 1.2272 0.0133 河 南 132.59 0.7116 4440264 1.3300 0.0100 湖 北 207.48 0.7996 2841940 1.0042 0.0207 湖 南 149.27 0.7957 3112601 0.8281 0.0180 广 东 127.45 1.4062 7033269 0.9731 0.0131 广 西 100.54 0.7126 2512210 0.7120 0.0141 海 南 147.96 0.7795 556331 0.7897 0.0187 重 庆 1
12、58.51 0.8758 1534951 0.9575 0.0166 四 川 121.78 0.6952 3692812 1.1012 0.0111 贵 州 70.54 0.5024 2297665 0.5945 0.0119 云 南 76.54 0.6103 2419508 0.5894 0.0130 西 藏 102.47 0.4994 470800 0.4902 0.0209 陕 西 223.19 0.6797 2649055 0.9542 0.0234 甘 肃 126.29 0.4967 1829256 0.8510 0.0148 青 海 76.09 0.5965 488084 0.46
13、86 0.0162 宁 夏 114.06 0.7229 540553 0.4697 0.0243 新 疆 108.40 0.6151 1992132 0.6242 0.0174 表 1 模型各变量数据 注： Y 每万人在校大学生数（人 /万人） DPI 人均可支配收入（万元） FIN 教育经费（万元） SCA 平均学校规模（万人 /所） UNI 每万人拥有的高校数（所 /万人） 四、 模型估计、检验及修正 （一）模型估计 运用 Eviews 软件对表 1 中的数据进行 OLS 回归分析，得到如下结果 (具体回归结果见附录 1.1)： Y i = 110.3259 2.985618DPI 0.0
14、03817FIN 152.2378SCA 71.29784UNI Se = （ 11.81613） （ 9.976030） （ 0.025285） （ 14.29281） (4.663269) t = (-9.336890） （ 0.299279） （ -0.150952） （ 10.65136） (15.28924) p = (0.0000) (0.7671) (0.8812) (0.0000) (0.0000) R 2 = 0.972621 2 = 0.968408 F = 230.9505 d = 2.055748 df = 26 （ 二）检验 多重共线性检验 为检测回归方程是否具有多重
15、共线性，运用 Eviews 软件绘制解释变量的相关系数矩阵如下： DPI FIN SCA UNI DPI 1.000000 0.378798 0.060150 0.713095 FIN 0.378798 1.000000 0.671998 -0.187450 SCA 0.060150 0.671998 1.000000 -0.298329 UNI 0.713095 -0.187450 -0.298329 1.000000 表 2 回归方程解释变量的相关系数矩阵 由上述相关系数矩阵看出，虽然 F 统计量表明方程联合显著，而解释变量DPI、 FIN 的系数统计上不显著，但是解释变量两两之间的相关系
16、数并没有高度相关。因此，存在严重的多重共线性的可能性不大。 在经济理论意义检验中，我们发现 FIN 即教育财政支出的系数是负的，这与我们的预期不相符。通过将每万人大学生数对教育财政支出做回归（回归结果见附录一 1.2）， 我们发现其 R 2 仅为 0.019261， p 值也大大超过 5%的水平，系数统计上不显著地异于 0。我们重新审视关于教育财政支出的数据，决定删除教育支出这个解释变量，理由如下：在设计模型时，我们先验地认为增加教育投入，将会毫无疑问地提高一个地区的教育质量，然而在数据搜集的时候却发生了偏误，我们使用的一个地区的教育支出是一个总量，包括基础教育和高等教育的支出，而这与被解释变
17、量每万人在校大学生数是不匹配的，即教育支出越高，并不代表着对高等教育的投入越多，与高等教育质量之间也就不具有确定的关系了。 于是，在删除了教育支出这个变量后，重新对模型做回归（回归结果见附录1.3），调整后的模型如下： Y i = -110.1805 1.943720DPI 150.9869SCA 71.70874UNI Se =（ 11.56176） （ 7.071291） （ 11.43246） (3.717211) t = (-9.529740） （ 0.299279） （ 13.20686） (19.29100) p = (0.0000) (0.7671) (0.0000) (0.00
18、00) R 2 = 0.972597 2 = 0.969552 F = 319.4268 d = 2.042302 df = 27 异方差性检验 Breusch-Pagan-Godfrey检验 运用 Eviews 软件进行 Breusch-Pagan-Godfrey检验（检验结果如下表 3），得到：在 BPG 检验的假定下， 1/2（ ESS）渐近地遵循 3 个自由度的 2 分布，所测算的 2 值为 7.645879，查 2 表，对于 3 个自由度 ， 5%临界值为 7.81743，得到其在 5%显著性水平上是不显著的结论。由于 BPG 检验是大样本检验，容易受偏离正态性假定的影响，并且 2
19、值与临界值相当接近，是否存在异方差仍需进行White 检验。 Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey F-statistic 2.946500 Prob. F(3,27) 0.0507 Obs*R-squared 7.645879 Prob. Chi-Square(3) 0.0539 Scaled explained SS 9.107079 Prob. Chi-Square(3) 0.0279 Test Equation: Dependent Variable: RESID2 Method: Least Squares Date:12/26
20、/11 Time: 15:11 Sample: 1 31 Included observations: 31 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -329.8554 186.6772 -1.766983 0.0885 DPI -196.8575 114.1737 -1.724193 0.0961 SCA 533.2232 184.5896 2.888696 0.0075 UNI 93.28241 60.01843 1.554229 0.1318 R-squared 0.246641 Mean dependent var 110
21、.1933 Adjusted R-squared 0.162935 S.D. dependent var 198.5018 S.E. of regression 181.6118 Akaike info criterion 13.36153 Sum squared resid 890536.7 Schwarz criterion 13.54656 Log likelihood -203.1038 Hannan-Quinn criter. 13.42185 F-statistic 2.946500 Durbin-Watson stat 1.940055 Prob(F-statistic) 0.0
22、50718 表 3 BPG 检验结果图 异方差性修正 稳健标准误 White 用稳健标准误这样一种经异方差性校正的标准差来对真实的参数值作出渐进有效的统计推断，在 OLS 条件下是一个很好的选择，但是考虑到稳健标准误作出渐近适用于大样本，故在此不作 讨论，运用 GLS 条件下加权最小二乘的方法来对异方差性进行修正。 加权最小二乘法 在运用加权最小二乘法 WLS 法估计过程中，我们选用的权数为残差平方的倒数，即 1/2 运用 Eviews 软件进行修正，如下表 5： Dependent Variable: STU Method: Least Squares Date: 12/26/10 Time
23、: 16:20 Sample: 1 31 Included observations: 31 Weighting series: 1/E2 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -106.5560 1.284896 -82.92968 0.0000 DPI 1.174822 0.470731 2.495738 0.0190 SCA 150.2072 0.541754 277.2610 0.0000 UNI 70.32574 0.963865 72.96226 0.0000 Weighted Statistics R-square
24、d 0.999840 Mean dependent var 137.1412 Adjusted R-squared 0.999822 S.D. dependent var 598.8008 S.E. of regression 0.294864 Akaike info criterion 0.515311 Sum squared resid 2.347514 Schwarz criterion 0.700342 Log likelihood -3.987322 Hannan-Quinn criter. 0.575626 F-statistic 56169.78 Durbin-Watson st
25、at 2.092635 Prob(F-statistic) 0.000000 Unweighted Statistics R-squared 0.971997 Mean dependent var 159.8676 Adjusted R-squared 0.968885 S.D. dependent var 64.46084 S.E. of regression 11.37045 Sum squared resid 3490.755 Durbin-Watson stat 1.888879 表 4 加权最小二乘法修正结果图 加权修正后的估计结果如下： i = -106.5560 1.174822
26、DPI 150.2072SCA 70.32574UNI Se =（ 1.284896） （ 0.470731） （ 0.541754） (0.963865) t = (-82.92968） （ 2.495738） （ 277.2610） (72.96226) p = (0.0000) (0.0190) (0.0000) (0.0000) R 2 = 0.999840 2 = 0.999822 F = 56169.78 d = 2.092635 df = 27 自相关检验 运用德宾 -沃森 d 检验，在 5%的显著性水平下，对于 31 个观测值和 3个解释变量，经查 d 统计量表得： dL =
27、1.229, dU = 1.650，模型中的 d 统计量为2.092635， d dU 且（ 4 - d） dU，经检验，不拒绝原假设，不存在统计上的自相关性。 五 、 结论 经过上述内容的讨论，可以得出最终修正的计量经济学模型为： i = -106.5560 1.174822*DPI 150.2072*SCA 70.32574*UNI Se =（ 1.284896） （ 0.470731） （ 0.541754） (0.963865) t = (-82.92968） （ 2.495738） （ 277.2610） (72.96226) p = (0.0000) (0.0190) (0.000
28、0) (0.0000) R 2 = 0.999840 2 = 0.999822 F = 56169.78 d = 2.092635 df = 27 由模型可知： 第一，在其他变 量不变的情况下，当个人可支配收入增加 0.1 万元，一个地区的每万人在校大学生数会增加约 11 人。这与最初的预期相符。由经济理论可知，个人可支配收入不仅可以代表一个地区的经济发展水平，还反映了一个地区居民的收入水平。经济的发展为教育的发展提供了坚实的物质基础，而居民不断提高的收入水平也使居民供养孩子接受高等教育的能力不断提高。从上述个人可支配收入的系数可以证明，一个地区的经济发展水平和居民的收入水平对该地区教育水平有正的影响效应。
