1、力学部分 主要公式 :( 1). 牛顿第二定律 ( 2). 角动量定理 对于质点 ,角动量对于刚体 ,角动量(3). 保守力与势能关系(4). 三种势能重力势能弹性势能万有引力势能(5). 保守力的特点作功与路径无关(6).振动的微分方程圆频率 :(7). 阻尼振动l. 水平轻绳跨过固定在质量为 m1的水平物块的一个小圆柱棒后,斜向下连接质量为 m2的小物块,设系统处处无摩擦,将系统从静止状态自由释放,假设两物块的运动方向恒如图所示,即绳与水平桌面的夹角始终不变,试求解:画隔离体图,受力分析列方程:沿绳的方向加速度应该相等:解得:例 2. 质量为 M、 半径为 R的光滑半球,其底面放在光滑水平
2、面上。有一质量为 m的小滑块沿此半球面滑下。已知小滑块初始位置与球心联线与竖直线成 角。系统开始时静止。求小滑块滑离半球面前绕球心的角速度。解:设半球面到图示虚线位置时,小滑块与竖直线夹角为以地为参照系 .小滑块对地的速度为半球面对地的速度为小滑块滑离半球面前绕球心的角速度为小球速度:水平方向动量守恒系统机械能守恒:解得:例 3:长为 质量为 M的均质重梯上端 A靠在光滑的竖直墙面上,下端 B落在水平地面上,梯子与地面夹角为一质量也为 M的人从 B端缓慢爬梯,到达梯子中点时梯子尚未滑动,稍过中点,梯子就会滑动,求梯子与地面之间的摩擦系数解:系统力平衡力矩平衡求得:例 4:在水平地面上的一个桶内成有水,桶的侧面有个小孔,孔与水面相距为 水从小孔流出,求水从小孔流出时的速度。解:在孔处取单位体积的小体元体元左侧面积为单位面积,受力等于该处的压强此体元 运动单位距离就可以流出按照牛顿第二定律:速度:右侧面积为单位面积,受力此体元经受力