数学分析教案 (华东师大版)第十五章 Fourier级数.doc

第十五章 Fourier级数 教学目的：1.明确认识三角级数的产生及有关概念；2.理解以 为周期的函数的Fourier级数的有关概念、定义和收敛定理；3.明确2L为周期的函数的Fourier级数是 为周期的函数的Fourier级数的推广，并理解奇、偶函数的Fourier级数和Fourier级数的收敛定理。 教学重点难点：本章的重点是将一个函数展开成Fourier级数；难点是Fourier级数的收敛性的判别。 教学时数：10学时 1 Fourier级数 一 三角级数与正交函数系. 1 背景： 波的分析：频谱分析 . 基频 ( ) . 倍频. 函数展开条件的减弱 : 积分展开 . 中用Descates坐标系建立坐标表示向量思想的推广: 调和分析简介: 十九世纪八十年代法国工程师Fourier建立了Fourier分析理论的基础. 2. 三角级数的一般形式: 一般的三角级数为 . 由于 , 设 , 得三角级数的一