数值分析复习提要（）一、纲要数值积分与数值微分一章中主要的要点如下：、 数值积分的提法、插值型求积公式的导出及其余项估计、 低阶数值积分公式及其余项的估计、 数值积分的加速过程：Romberg算法与埃特金方法、 高精度求积公式：Gauss求积公式二、要点、 若要求积分，当的解析表达式未知或其解析表达式不易于计算积分值时，可以考虑用数值的方法求得它的一个近似值。如果已知函数在个节点上的值，那么可以用这些节点构造一个插值多项式，用近似表示，并用近似表示，这时上式就称为插值型求积公式。更一般地，如果一种求积公式可以写为：就称为机械求积公式，显然，插值求积公式就是一种机械求积公式。、 在上述的插值型求积公式中，特别地，当给定的个节点是等距的时候，构造出来的求积公式称为Newton-Cotes求积公式它的一般表达式可以写为：其中称为Cotes系数。特别地当时Newton-Cotes求积公式称为梯型求积公式，写为：当时Newton-Cotes求积公式称为抛物求积公式（或辛甫森求积公式），写为：当时Newton
