第七章 实数的完备性教学目的：1.使学生掌握六个基本定理，能准确地加以表述，并深刻理解其实质意义；2.明确基本定理是数学分析的理论基础，并能应用基本定理证明闭区间上连续函数的基本性质和一些有关命题，从而掌握应用基本定理进行分析论证的能力。 教学重点难点：本章的重点是实数完备性的基本定理的证明；难点是基本定理的应用。 教学时数：14学时 1 关于实数集完备性的基本定理（4学时） 教学目的：1.使学生掌握六个基本定理，能准确地加以表述，并深刻理解其实质意义；2.明确基本定理是数学分析的理论基础。 教学重点难点：实数完备性的基本定理的证明。 一确界存在定理：回顾确界概念 Th 1 非空有上界数集必有上确界 ；非空有下界数集必有下确界 . 二.单调有界原理: 回顾单调和有界概念 . Th 2 单调有界数列必收敛 . 三. Cantor闭区间套定理 : 1.区间套: 设 是一闭区间序列. 若满足条件 对 , 有 , 即 , 亦即后一个闭区间包含在前一个闭区间中 ;
