1、1. 某地区拟建 200MW 火力发电厂，预计年利用小时数为 5000h，现有两种类型的发电机组可选（相关指标见下表） ，试用年费用法进行选择比较。 （20 分）表 2.1 各类发电机组相关技术经济指标机组类型单位投资 元/kW发电成本 元/kWh工程寿命 （年）残值 （%）行业贴现率（%）A 4500 0.15 25 5 15B 3500 0.22 20 5 15解：分别计算两种类型机组单位千瓦的年费用a机组类型 A：初始投资 Z =4500 元年运行成本 C=1KW5000h0.15 元/kWh=750 元工程寿命期末的残值 S=4500 元5%=225 元行业贴现率 i=0.15工程寿命
2、 n=25单位 KW 等额年金成本：EUACA=(1)(1)nniiZCS=25250.(. 0.1457)()=1445（元）b机组类型 B：初始投资 Z =3500 元年运行成本 C=1KW5000h0.22 元/kWh=1100 元工程寿命期末的残值 S=3500 元3%=105 元行业贴现率 i=0.15工程寿命 n=20单位 KW 等额年金成本：EUACB=(1)(1)nniiZCS=20 200.5(. .153)()=1658（元）显然，EUAC A EUACB ，因此，A 类型的机组比 B 类型的机组好，为最佳选择。2. 煤矿 C1 和 C2 的产量分别为 3880 万吨和 5
3、000 万吨；三个发电厂 P1、P2和 P3 的耗煤量分别为 3200 万吨、2500 万吨和 3000 万吨。煤炭运输成本如下表所示。问，如何调运使煤炭运输总成本最低（要求写出目标函数、约束条件、并求出最优结果） 。 （20 分）表 3.1 煤矿到各发电厂的运输成本（单位：元/吨）发电厂煤矿 P1 P2 P3C1 90 100 120C2 80 140 120解：依题意，得：设煤矿 C1 运给 P1、P2 、 P3 的煤量分别为 X11、X 12、X 13（单位：万吨） ，煤矿 C2 运给 P1、P2 、P3 的煤量分别为 X21、X 22、X 23（单位：万吨） 。那么约束条件为：煤矿 C
4、1 ：X 11+X12+X133880煤矿 C2 ：X 21+X22+X235000发电厂 P1：X 11+X21=3200发电厂 P2：X 12+X22=2500发电厂 P3：X 13+ X23=3000（X ij0，i=1，2；j=1，2，3）因此，使煤炭运输总成本最低的目标函数为：minF=90 X11+100 X12+120 X13+80 X21+140 X22+120 X23（万元）计算得最优结果为：minF=866000 （万元）其中：X 11=0，X 12=2500，X 21=3200，X 22=0，由于煤矿 C1 和 C2 运给 P3的运输成本相同，因此，X 13 和 X23
5、只需满足下列条件即可：1323230083. 已知某系统年最高发电负荷为 1000MW，系统负荷和电源装机数据如表4.14.2 所示。试计算系统 LOLE、HLOLE 和 EENS 等可靠性指标（假设系统全年 52 周的负荷相同） 。 （20 分）解：依题意得：（一）根据递推式 计算累积概率，则当取步qcXPqXPoldoldnew1长 时，计算系统的容量模型，得结果如下表所示：MWx10表 4-1 系统容量模型停运容量 X(MW) 累积概率 P(X) 确切概率 p(X)0 1 0.5625237375100 0.4374762625 0.0888195375200 0.3486567250
6、0.1296799875300 0.2189767375 0.1448249625400 0.0741517750 0.0277212375500 0.0464305375 0.0299325375600 0.0164980000 0.011406825700 0.0050911750 0.002871675800 0.0022195000 0.0018487125900 0.0003707875 0.00025751251000 0.0001132750 0.00009878751100 0.0000144875 0.00001376251200 0.0000007250 0.0000007
7、1251300 0.0000000125 0.0000000125表 4.3 发电系统数据机组类型单机容量/MW 台数 EFOR1 100 3 0.052 200 2 0.13 300 2 0.1表 4.1 系统典型周负荷曲线星期 一 二 三 四最大负荷 90 95 100 95星期 五 六 日最大负荷 90 80 80表 4.2 系统典型日负荷曲线小时 负荷率 小时 负荷率1 70 13 902 70 14 903 65 15 854 60 16 855 65 17 906 65 18 957 70 19 958 80 20 1009 85 21 9510 90 22 9511 95 23
8、9012 95 24 80（二）建立系统负荷模型系统一周内各天的日最高负荷为：表 4-2 系统日最高负荷星期 一 二 三 四 五 六 日一周各日最高负荷(MW) 900 950 1000 950 900 800 800系统典型日 24 小时负荷数据如下：表 4-3 系统典型日各小时负荷率小时 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12负荷率% 70 70 65 60 65 65 70 80 85 90 95 95小时 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24负荷率% 90 90 85 85 90 95 95 100 95 95 90 80（三）根据系统容
9、量模型和负荷模型计算可靠性指标(1) 计算 LOLE算出每天日最高负荷 L 时的系统备用 R=C-L，然后根据系统容量模型查出每天的 LOLP 值。系统装机容量 C=10032002+30021300(MW) 。例如：对于星期一，L=900MW,故 R=C-L=1300-900=400MW。根据表 4-1得，停运容量400MW 的累积概率即为所求的 LOLP 值=0.074151775。同理，其它各天可依此法求得，具体结果如下表所示：表 4-4 每天的 LOLP 值星期 一 二 三 四 五 六 日负荷(MW) 900 950 1000 950 900 800 800备用(MW) 400 350
10、 300 350 400 500 500LOLP(d/d) 0.074151775 0.074151775 0.2189767375 0.074151775 0.074151775 0.0464305375 0.0464305375因此， 周周 /0.684571dLOPLEi(2) 计算 HLOLE方法同上，区别是用每小时的备用容量查表 4-1 的日容量模型数据。然后将 24 小时的结果累加，即得一天的指标。例如，对于第一天星期一，它的日容量模型数据如下：表 4-5 星期一的日容量模型数据小时 1 2 3 4 5 6负荷(MW) 630 630 585 540 585 585备用(MW) 6
11、70 670 715 760 715 715LOLP 0.005091175 0.005091175 0.0022195 0.0022195 0.0022195 0.0022195小时 6 7 8 9 10 11负荷(MW) 585 630 720 765 810 855备用(MW) 715 670 580 535 490 445LOLP 0.005091175 0.016498 0.016498 0.046430538 0.046430538 0.046430538小时 13 14 15 16 17 18负荷(MW) 810 810 765 765 810 855备用(MW) 490 490
12、 535 535 490 445LOLP 0.046430538 0.046430538 0.016498 0.016498 0.046430538 0.046430538小时 19 20 21 22 23 24负荷(MW) 855 900 855 855 810 720备用(MW) 445 400 445 445 490 580LOLP 0.046430538 0.074151775 0.046430538 0.046430538 0.046430538 0.016498解得，HLOLE(星期一)= 0.6915292125(h/d)同理可得一周各天的 HLOLE，如下表所示：表 4-6 各
13、天的 HLOLE（单位：h/d)星期 一 二 三 四 五 六 日HLOLE 0.6915292125 0.956269275 1.33665765 0.956269275 0.6915292125 0.2670522 0.2670522因此， (h/周)71 5.163902)(i iHLOELE天周(3) 计算 EENS根据公式 MW 以及修正量CRXPxNS1)(小 时求得，其中 取整。PXR1)( N例如：对于星期一的第 1 个小时，系统装机 C=1300MW,负荷 L=630MW，则 R=670MW。修正量 0.003563822510607P因此， 130673582.1XENS小
14、时第星 期 一=1000.00424614=0.424614(MWh)同理，求出星期一 24 小时的 EENS，结果如下表所示：表 4-7 星期一 24 小时的 EENS 值(MWh)小时 1 2 3 4 5 6EENS 0.424614 0.424614 0.23858625 0.13870875 0.23858625 0.23858625小时 7 8 9 10 11 12EENS 0.424614 1.11095625 1.85336625 2.895101625 4.9844758125 4.9844758125小时 13 14 15 16 17 18EENS 2.895101625 2
15、.895101625 1.85336625 1.85336625 2.895101625 4.9844758125小时 19 20 21 22 23 24EENS 4.9844758125 7.07385 4.9844758125 4.9844758125 2.895101625 1.11095625EENS(星期一)= 61.36653375(MWh)241)(iENS小 时同理，分别算出一个星期各天的 EENS 值，结果如下表所示：表 4-8 各天的 EENS 值(MWh)星期 一 二 三 四 五 六 日EENS(MWh) 61.36653375 94.23465484375 137.85
16、9651875 94.23465484375 61.36653375 22.47417025 22.47417025因此， (MWh)71iENSS周 56249.0134. 图 5.1 所示六节点电力系统（含两个发电节点，两个负荷节点，无可调变压器） ，若已知各负荷节点并联电容器的单位投资为 C0，固定安装费用为CM，其余参数按常规选取。试建立该系统无功优化配置的数学模型，并给出基于微粒群算法（PSO）的求解流程。 （20分）解：（一）建立系统无功优化配置的数学模型(1) 目标函数：模型以系统各种负荷水平下，节点安装的电容器无功补偿容量为规划变量，以系统有功损耗费用以及电容器安装费用最小作为
17、目标函数，具体的数学表达式如下： (5-1)1min()L CNEipLMcjjNfqKTPaq式中，第一项为该系统线路年电能损耗费用：K E 是线路电量损耗的单位费用；NL 是该系统的负荷水平数；P Li、T i 为第 i 个负荷水平下的系统有功损耗和年利用小时数；第二项为该系统的最大有功网损费用：P LM、K p 为系统最大的有功网损及其单位费用；第三项为该系统电容器的投资费用： c 为加权系数；N c 为a负荷节点序号，在该系统中为 2、4；C j(qj)为第 j 个负荷节点所安装的电容器的投资费用，可表示为：(5-2)0jMjCqq其中，C M 为电容器固定安装费用；C 0 为补偿电容
18、器的单位购买价格。(2) 列出约束条件：(a) 节点有功和无功潮流约束：(5-3)11(cossin),ico,NGjLjjkjjkjjkCjCjjjjkjkjjkPVBNQG(b) 控制变量约束：图 5.1 待规划输电网络531246(5-4).min.max.i .,GiGiGCjjCjCVNQ(c) 状态变量约束：(5-5).min.max.i .in.ax,GiGiGDjjDjCblbllbVVNqq（二）基于微粒群算法的求解流程(1) 输入原始数据包括网络拓扑、线路参数、各节点发电出力及负荷、各控制变量和状态变量的约束范围，还包括粒子群算法所需参数，如微粒适应度函数公式和微粒位置、速
19、度修正公式中所需的参数等等。(2) 初始化微粒群模型的控制变量为该系统在各种不同的负荷水平下安装在负荷节点处的电容器补偿容量（或安装组数） ，并将其作为 PSO 算法种群中的一个粒子，表示如下：(5-6)12424,TNLnQqq以 Q 表示种群的集合（设种群数目为 m） ，则：(5-7)1,nQ 在式(5-4)的约束条件下，对各个粒子采用随机的方法赋初始值，得到：(5-8)(0)(0)(0)(0)1,nm (3) 通过潮流计算检验各变量是否满足约束；(4) 运用优化模型计算该系统电能损耗费用及电容器投资费用；(5) 通过适应度函数计算各微粒的适应度适应度函数如下所示： 2fitnes ,ma
20、x1 1ax0L CN NLEipLMcjVUijjNijFKTPaqV(5-9)2min,1x0,LVijijV(6) 确定微粒本身和群体的当前最优解 和 ；()ikjP()ikg(7) 修正微粒的位置和速度利用下述公式对第 k 次迭代后各微粒的位置（即每次迭代所得到的值）和速度进行修正：(5-10)(1)()()()()()12(ikikikikikikjjjjgjiiijjjVcrPQcrPQQV同时，在每次迭代之后将微粒本身和群体的当前最优解 和 更新为()ikj()ikgP和 。(1)ikjP(1)ikg(8) 判断是否满足终止条件，如果是的话，则输出优化结果；如果否的话，则再进入第(3)步；综上所述，可以得到详细的流程图，如下所示：开始输入原始数据初始化微粒群检查是否满足控制变量的约束计算电能损耗费用和电容器投资费用计算适应度确定各微粒以及群体的当前最优解修正各微粒的位置和速度输出优化结果判断是否符合终止条件结束是否
