1、 初中数学“ 预学 展评 ” 课堂 教学 转型 的 实践 与思考 嘉兴市南湖区教育研究培训中心 王丽娟 （本文发表在浙江教学研究 2014 年第 1 期） 当前教学改革的核心就是要变革 学 与 教 的关系，凸现学的地位和作用，赋予学生权力和责任，激发学生学习的独立性和创造性，从而从根本上改变学 与教 的方式。 课堂是教学改革的主阵地，课堂转型是“学与教方式变革的核心”。根据初中数学的学科特征：数学是思维的体操 ， 具有“抽象性、严密性、 逻辑性 ”等特点，数学教学不只是 学生 获得 知识 技能 ，还要揭示获取知识的思维过程，更要通过 教 学活动 激 发学生 的学习 兴趣，引发学生的数学思考，
2、感悟数学的基本思想， 养 成良好的数学学习习惯， 掌握恰当的数学学习方法。 基于 上述 分析，我们认为数学课堂教学 不仅要让学生知道是什么，更要明白为什么，还要学会怎么用。 通过学习、借鉴当前国内外教学改 革 的 一些经验，结合本区数学教学实情 和数学学科的特征 ， 我们 开始 了课堂转型的 探索 ， 主要进行 了“预学展评” 学教方式的 教学实践摸索 ， 经历了不断的尝试、研讨与改进， 初步形成了可推进的 “ 预学 展评 ” 课堂学教结构。 一、 “预学 展评”教学 学教结构的探索 所谓“预学展评”教学是指： 学生经过课 前或课内个人独立预学，课中小组 交流 互学后，在课堂上由学生代表上台展
3、示学习成果，阐述自己的想法，同时接受师生的追问 、 质疑与点评 ，从而使班级同伴达成对知识方法 有更进一步 理解 的 教学方式 。 “ 预学 -展评 ” 教学使 学生的思维过程和学习方法得到更充分的展示、交流和发展，不仅 能促 进 学生形成有效的学习方法和技能，而且 能 更好地培养学生自主学习的习惯和能力 ，真正 凸显学生的主体地位。 “ 预学 -展评 ” 教学的 探索， 我们主要经历了以下三个阶段： 第一阶段： “白板演练”型 课堂基本结构： 此教学结构需要 借助 白板 教室 ，每位同学在白 板上进行“预习检测”，既预习检测 个人讲解 问题反馈 再次检测 归纳小结 课前预习 增加了学生学习的
4、兴趣，又使 每一位 学生的预习反馈呈现出来，使老师在巡视时一目了然。在 “ 个人讲解 ” 环节中，同学对着白板进行“一对一”或是“一对三”的讲解 、纠错， 有利于知识进一步理解与掌握。“问题反馈”环节中老师对学生“预习检测、 个人讲解 ”中的共性问题进行集中讲解，突显了教师的主导作用。接着再次在白板上进行第二次检测，实 现高效及时反馈与纠错之目的。 优点 ：每 位同学的预习情况 均能 得到及时反馈，且都参与了讲解 。 既提高了学 生 的倾 听 、表达 能力， 增加 了 锻炼的机会 ；同时， 组员之间相互合作、互补、纠错， 可以保证学习质量，学 生 非常积极，每个人都真正地参与其中，无一遗漏 。
5、 问题： 白板书写耗时多， 教学内容难于完成，对教改老师来 说 ，矛盾与压力 并存；课堂 有序的组织调控 需要老师使用恰当的评价手段 跟进 ，否则容易走形式。 改进：改 “个人讲解” 为“组员展示”， 在老师的精心设计下，学生以小组为单位，对分配到的相关内容进行讲解，其他学生主要任务是作好质疑、点评， 充分落实学生的主体地位，老师在学生讲解不够清晰到位之处、重难点处、学生容易忽视之处进行追问、拓展，落实教师课堂组织者、引导者、参与者 与 合作者的地位。此方式 与前面“个人讲解”相比，效率有提高，能 充分暴露学生预习反馈中的问题， 学生学习的积极性非常高，只因 仍 借助白板 既不方便，又费时间，
6、因而进入了第二阶段 。 第二阶段：“小组讲解”型 课堂基本结构： 此 教学结构 借助 课 前学案，将本课学习内容分为 2 3 个模块，按小组顺序每 个小组团队承担一个模块的主讲 任务 ，讲解时四位同学一起上台，每人承担该模块的部分讲解内容，讲解过程中 ， 其他小组 可 即时对他们进行质疑、点评或解题规律总结。 优点：不 需要白板，每位同学都有发言机会，且小组同学一起上台， 给胆小的同学 有很大的 鼓励，极大地提高了小组团队意 识 ； 还 迫使讲解同学在课前对讲解的内容有更深入透彻 理解 ，才能与台下同学互动提升 ； 同时 让学生讲 解， 同学间 敢于相互纠错、课前预习 讲解准备 预习反馈 学习
7、展示 拓展提升 小组评价 质疑与 提问， 培养 了学生仔细倾听、 积极思考、敢于提问质疑的习惯。 问题： 一些难点问题即使 教 师上课有预设，有准备，若讲解员自身没有弄清楚 ，讲解比较模糊， 则 对于学困生来讲， 更难理解 掌握 ， 需要 教 师课外加强个别辅导。 改进：为了给学困生帮助指导答疑、学优生表达展示竞争的机会，我们经过思考探索，再次进行改进， 进入了第三阶段 。 第三阶段：“互动交流”型 课堂基本结构： 此教学 结构 为“三层六步” ，即三个层次，六个环节步骤。 其中 “ 独立预学 ” 可以是课前或课内预习，可以直接预学课本或预学导学案。 “ 小组交流 ” 可以是小组合作 交流 或
8、“ 生帮生 ” 一对一的互助释疑， 旨在 给学困生 一个咨询、请教、个别辅导的机会，给学优生一个讲解、表达、 帮助解释 的机会 ，同时 教师 收集组内未能解决的疑难问题 。这两个环节 体现 了数学 学习 的第一层次 “知道是什么”，即通过学生自学和 互 学，对 大部分学生来说 初步 知道 了“ 学什么 ”“怎么解”等基本的问题，但对知识的来龙去脉、深层理解往往还难以实现。 “ 展示分 享 ” 与 “ 深度互动 ”两个环节 是学生分享预学成果、师 生 互动追问、质疑释疑 ， 旨在引导学 生深度思 考，激起思维碰撞 ，提供 展现能力的 舞台 。 这两个环节 体现 了数学学习的第二层次 “明白为什么
9、”， 即通过提问、追问、质疑，引发学生的深度思考，实现“知其然，且知其所以然”，促进学生数学思维的 深度及理解的宽度 。 “ 巩固应用 ” 与 “ 适度拓展 ” 是 通过巩固练习， 了解学生的学习效果，根据学情作 适度 调整 拓展 。这两个环节 体现 了数学学习的第三层次 “学会怎么用”，即让学生在运用知识中巩固理解、熟练技能、提升思维， 让 不同的人在数学上得到不同的发展。 独立预学 小组交流 展示分享 深度互动 巩固应用 适度拓展 知道是什么 明白为 什么 学会怎么用 优点： 课堂 学生主体 作用明显， 既 关注了学困生， 又 为学优生提供 了 认知新突破的机会，课 中 师生互动，紧凑 有
10、序 ， 学习氛围浓厚， 学习 效 率提升，时常有学生“智慧闪烁”，意外的生成 。 这样的课堂更需要教师理解教材，了解学生，考验教师的教学机智，激励教师课前深入的研究 ，学生和老师 都 非常期待上数学课。 “互动交流”型 是我们探索 “ 预学 -展评 ” 教学 至今较成 型的一种课堂 学教 结构，现正在 区 内 逐步 推进 ，也许不同学校间的教学流程、方式会有不一致，但数学课堂 教学 让学生 “ 知道是什么，明白为什么，学会怎么用 ”的 “三层”核心 目标是相同的。 二、 “预学 展评”教学的 关键 操作 技术 “ 预学 -展评 ” 教学的 要素 特征：强化学生的 预学、组织互学、释疑展学 等，
11、显现的是以生为本， 先学后教，以学定教，让 学生 走到“前台”，教师适当“后撤”。 这一学教方式的关键操作技术是： 1.预学问题的设计与使用 预学是 “ 预学 -展评 ” 教学的前提，预学的目的 主要是培养自主学习能力， 了解 学生独立预学所能达到的 发展 水平与差异状况 ，为“后教” 提供依据 。预学问题的设计，直接 关系到学生预学习惯与兴趣的培养与保持 。 无论是预习学案，还是预习书本， 预学题不是知识点习题的堆积， 要以问题为主，指向教材，引导学生学会看书 ；预习问题 的 设计要有效，梯度合理，为 学生预学搭好脚手架，能引起 学生对知识过程与方法的 深层思考 与反思 。 【案例片断一】浙
12、教版数学八上“ 1.5 三角形全等的判定 (2)”例题预学问题 : 阅读书本第 29 页例 3，思考下列问题，并尝试自己解答 ，再看 看 书 本的写法 ： 例 3：如图， AC 与 BD 相交于点 O，已知 OA=OC， OB=OD， 求证： AOB COD. 思考 问题 ： 要证明两个三角形全等，你想到了哪几种判定方法？ 结合本题已知条件 OA=OC， OB=OD， 要证明这两个三角形全等，还缺什么条件？在图形中能找到吗？ 尝试书写证明过程； 在本题条件下， 你还能得到哪些结论？ 本例中的四个预学问题， 能唤起 学生联想 ，引导学生审题，鼓励动手操作， 引 发题后反思。 预学问题的设计 不求
13、多、不求全、不求深， 因知识点而异， 需 要顾及学生的预A BCDO学时间 ， 明确 预学内容（教材第几页或导学案）且具有 可操作性，以增强学生的预学信心，激发预学兴趣 。学生 通过 预学 大部分能实现 “知道是什么”， 但 多数同学并未“明白为什么”， 因此在“小组交流”环节，教师要关注学生预学后的认知水平，顺着学生思路，追问思维起点，不急于对预学知识进行加深、挖掘， 否则容易“冷场”；对 某 些较有思维深度的 问题可以在“互动展学 、深 度互动 ”环节启发学生提问或 教 师 直接追问，从而达到对知识方法的深层理解。如上述案例 片断中的问题解决后，教师 再 追问：为什么不用“边边边（ SSS
14、）”方法判定？如果已知两个三角形的两组边对应相等，要判定这两个三角形全等，你有几条思路可想？ 借助 这两个问题 引导学生进行题后反思， 帮助学生知识建构， 厘清 解题 思路 。 2.互学交流的组织与调控 互学交流是基于学生预学后在课堂组织进行的一种小组互动交流学习方式，可以是小组合作，或“一帮一”互助合作。 教师组织“互学交流” 时必须明确要求： 交流形式：是小组合作，还是 “一帮一”互助合 作 ； 交流内容： 结合预 学案内容 ， 或预学课本的思考题； 交流任务： 组员必须清楚 待交流任务，有时可以根据难易度具体 明确分工，人人有事做 ， 组长负责在组内进行讨论交流，形成一致的意见或答案 ；
15、并帮助指导学困生进行纠错，耐心倾听学困生的问题； 遇有 组内无法解决的 难点 问题 及时 记录 ，举手示意，咨询老师 。 教 师 深入各组 巡视 、答疑， 并收集关键性问题呈现在黑板上，供 展学 环节相互讨论。 交流时间：明确交流时间为几分钟， 既 给学生 的交流学习 有一种紧迫感，也 有利于教师的课堂调控 ，避免产生 因交流时间过长导致“前松后紧”的现象。 【案例片 断 二 】浙教版数学七下“ 3.4 乘法公式 (2)” 课堂互学交流任务要求 : 采用小组合作，校对预学内容（自主学习教材全解思考题及课本相应练习）； 准备展示发言：如何推导公式？ 公式有何特点？ 公式如何使用？ 对于完全平方公
16、式，你们还有什么问题提出？ 互学交流时间 10 分钟 ，倒记时开始。 互学交流的前提是预学，目的是 提高学生学习的主动性 。 根据“学习金字塔理论”：向他人教授，学习 24 小时后材料的平均保持率 可 达 90 。 互学交流发挥“兵教兵”的作用， 让学 生 把看懂的说出来，看不懂的 提出来， 关注了学困生，提升了学习效率， 养成解释、倾听、提问、帮教等 互学习惯， 同时 为展 示分享、深度互动 积累 讨论 素材。 3.展学互动的引导与介入 展学互动是在互学交流基础上 ， 针对教师梳理的重难点、学生所提困惑 等 问题， 由学生代表上台展示学习成果，阐述自己的想法，解读师生的追问 质疑点评 ，从而
17、使班级同伴达成对知识方法 更进一步 理解 的过程。 展学互动过程中， 既有学生独立个体的 精彩展示，又有师生的追问质疑 ，深度 互动 ， 这是 “预学展评”教学 课堂思维最 激烈，气氛最活跃的时刻， 交流过程中 ，学生 常常有 “ 意外 ” 的 思维 出现 ，学生的智慧在碰撞中 闪现 。 【案例片断三】浙教版数学七下“ 3.4 乘法公式 (2)”课堂展学 花絮 : 上述 案例片断二“ 互学交流 ” 后学生提出如下问题：两个完全平方公式有什么区别与联系；完全平方公式的依据是什么？ 同样的问题 出自 学生 的疑问，比教师直接 提出 更有价值。 对于 问题： 如何推导完全平方公式？ 学生经过独立预学
18、、小组交流后， 在展学环节，学生争先恐后，上台 共 展 现了以下四种推导方法： 生 1： 利用多项式相乘： 22222 2)()( babababababababa ； 生 2： 利用面积法： 如 下 图所示； 生 3：模仿竖式计算法： 生 4： 特殊 化 法： bcabacacaba 2)( 当 cb 时，就得到： 222 2)( bababa 有时小组互学交流的效果超乎老师的想象。 本案例的 展学互动中 ： 学生 既明白了 完全平方公式的依据 ，又从数形两方面加深了对公式的理解，更 精彩的是学生 自己发现 完全平方公式 其实就 是多项式乘法的特例 ， 学生一下子 豁然开朗，感 悟 数学的神
19、奇 ！ 展学互动是让学生“明白为什么”的核心环节 ，也是体现“学为中心，真正把课堂还给学生”的好时机 。 由于展学互动环节的无法预设性 ， 作为教师应 该清楚了解学生 预学后 所处的发展 水平 以及 可能 面临 的各类问题， 然后 根据 课堂 学情作适当的引导与调整 ， 智慧且艺术地把握好介入的时机 。 【案例片断 四 】浙教版数学七 上 “ 2.5 有理数的乘方 ”课堂展学互动 花絮 : ab) ab2abb222a ab b2a abaabb2aab 2bab生 1： 5353535353 4 ，生 2 纠错： 4)53(53535353 师：要不要添括号？为什么？ 生：（齐答）书本第 4
20、9 页 有注意：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号 。 师： 534 ？，生： 5 333353 4 师：（逐个呈现下列式子，并 追 问：能否写成 乘方的形式？） 52535353 ， )53(535353 ， 53535353 ， 53535353 上述展学互动中，教师了解学生的问题所在，机智地呈现系列问题， 使学生 在辩论中 加深理解 写成 乘方形式的关键： 相同因数；积的运算。 而且此系列问题中还隐含了两层意思：其中 式 通过转化也可以 写成 乘方的形式， 式让学生领悟了乘法与乘方的区别与联系 。 因而此讨论刚结束，就有 一学生提问： 2444 可否写成： 243 ？当学生达成一致
21、意见时，教师再次抛出问题： 3(4 2) 与 243 一样吗？ ，整个互动过程中，学生一直不停地思考、明理 ， 不知不觉中化解了 后面 将要学习 的混合运算 的难点。 展学互动 过程中教师扮演着“促进者”、“帮助者”的角色， 要适时把握介入时机，讲究介入策略， 指导、激励、帮助学生 ， 保障 “ 展学互动 ”活动顺利 而有效地进行 ， 从而 激活学生思维， 提高“ 预学展评 ”教学的实效。 三、 “预学 展评”课堂教学 转型实践的思考 当然，推进课堂转型的学教方式有多种，比如基于核心问题引领的探索性学习 等 ，我们重点尝试推进了“预学展评”学教方式，经过近两年学习中 感悟 ， 实践中思考、研讨
22、中完善，我们有收获，也有困惑。 1.收获 欣喜的变化 （ 1）教师从观念到行为的转变 对课堂转型，广大数学教师 由最初的观望，到慢慢地达成共识，到 现在的尝试实践，是一个可喜的变化。 目前全区有 11 所学校 的数学组正在借“基于学习力发展的学与教方式变革”区试 点项目推进之机 都在推广试行，一部分区内先行者深有体会地说： “ 每一天的数学课，都不知道学生会提怎样的问题，会有怎样的想法，迫使我更加仔细研读教材， 琢磨学生的思路，虽然备课的时间更多了，但是我很享受这个过程，每天很期待上数学课 ” 。 应该说，学教方式的改变， 教师的功夫在课前，激励 教师 潜心 研究 教材与学生 ， 真可谓教学相
23、长。 （ 2） 学生 从 学会到会学 的 转变 与传统数学课堂 “师讲生听、师书生看” 相比， “ 预学 展评 ” 课堂 教学 中 更 多体现的是学生主体作用，即主动预学、交流、 提问、 校对、 纠错、展示、 质疑、 思考 、争论等，因此课堂 上经 常有惊喜： 学生独特的思考方法、原生态的思维、积极 踊跃的 参与、自信 的表述 、 精准的 提问、 睿 智 的解答 及 风趣的语言等。如 生 1：你代公式很方便，但是公式怎么来的呢？ （ 学生 提问意识 增强了 ） 生 2：你的方法对的，但我有更简单的方法，从数轴上看 。 （ 学生 会渗透 一题多解、数形结合 思想了 ） 生 3：我看书后知道了怎么
24、做，但不知为什么要这样做？这个方程是怎么来的？解方程我不会？ （ 学生 敢于暴露 自己的 问题 了 ） 生 4：我反驳的意见？我就是这个意思。 （ 在 争辩中发现殊途同归，豁然开朗了 ） 课堂上也经常会看到：学生因为自主解决 的成功感 、因为独特思维而 受 夸奖的陶醉感 、因为组内同学的出色表现而赢得的荣誉感。 受 到学习氛围的感染，学困生也慢慢学会预习 看书并划出问题了，学优生也会耐心帮助学困生 了 ，团队意识增强了， 学生上数学课的兴致浓厚了，会学习了， 体现在 他们不满足于知道知识是什么，还要追问为什么，直到 学会怎么用。 2.困惑 技术的跟进 观察许多 “ 预学 -展评 ” 的 课堂
25、，发现不少教师存在“重教什么，轻怎么教”、“重形式、轻方法”等现象，体现在： 第一，教师很重视导学案的编写，花不少精力选题、编制 ，然而导学案在课堂中如何使用却很少思考，以致于课堂变成了 “讲学案”，缺少思维度。 第二， 教师只重 “课堂展评” 的 形式，缺乏适时合理的 调控 介入 措施 ， 比如：错失介入时机、介入方式随意、介入目的不明等， 使 “ 课堂展评 ” 活动出现低效、甚至无效现象 。 上述现象是 “ 预学 展评 ” 教学推进 初期 普遍遇到的问题， 思其原因，主要是教师课前 功夫的不足及课中关键操作技术的缺乏。一方面 ， 需要教师静心思考 ： 基于学生预学后“教材、学生、教师”三者
26、的关系， 真正 理解教材的意图， 了解学生的预学发展水平， 思考哪些是学生已会的； 哪些是 学生自己能学会的； 哪些是 学生自己解决不了的；哪些是学生 想不到、想不深、想 不透的 ；哪些是学生 易混、易错、易漏的， 从而精心预设问题（串） ， 缜密组织学的活动 ，促进课堂的生成 。另一方面 ，需要教师努力实践：经验的积累、技术的跟进 都来源于实践，即使别人的经验也需经过自己的实践尝试才会明白是否适合 。 我们将“教学问题课题化”，通过课题研究， 梳理现象 、 发现问题 、分析数据、归纳提炼，形成具有一定操作性的教师介入策略。引导教师 多学、多试、多思、多悟 ，逐步 完善操作技术， 形成自己的教学智慧。 3.展望行动的力量 实践证明， 在初中数学学科中开展 “ 预学 展评 ” 教学，能让学生真正成为课堂的主人，能激发学 习兴趣，提 升思维能力， 让学生的思维不断闪烁碰撞的火花。因此我们认为， 初中数学学科比较适宜开展 “ 预学 - 展评 ” 教学 。 目前，推进课堂教学转型， 进一步 探索推进“学为中心”为特征的课堂教学策略和路径，是本区当前数学教研工作的重点，也是学校校本教研的核心， 尽管推进“课堂转型”的道路崎岖 不平 ， 但我们坚信： 行动比思考更有力量 ，我们将继续 前 行。 【参考文献】 王勤 . “学为中心”理念下初中数学课堂教学结构改革的探索与思考 。
