1、基于支持向量机的煤矸石混合料强度预测研究摘要：煤矸石混合料的无侧限抗压强度受配合比的影响，本文以邢台地区的煤矸石混合料为例，试图建立基于支持向量回归机的煤矸石混合料无侧限抗压强度预测模型。根据有限试验数据作为学习样本,训练并构建支持向量回归机模型来预测煤矸石混合料无侧限抗压强度，最后，结论证明该预测体系的可行性及可靠性。 关键词：煤矸石混合料，均匀设计，支持向量机，无侧限抗压强度，预测模型 中图分类号： TU522.1+3 文献标识码： A 文章编号： 1 引言 近年来，国内外众多的学者对煤矸石的研究进行了越来越多的尝试。我国在公路、铁路工程中相继开展了煤矸石的工程应用试验，取得了较好的成绩。
2、但是煤矸石本身的强度并不大，如果将煤矸石掺加一定比例的粉煤灰、生石灰或者少量水泥，配置成能够满足工程使用要求的回填材料，能够提高强度，节约工程成本，而且将煤矸石、粉煤灰这些工业废料变废为宝，经济与社会效益明显1。 通过实验的手段来研究煤矸石混合料的性能是多数学者采用的方法，这种方法非常严谨科学，获得的结果也比较可靠。但是这种方法需要耗费大量的人力、物力和财力，而且还需要耗费时间，因此，能否找到某种智能算法取代部分实验内容，减少对人力、物力、财力和时间的消耗是非常有价值的。 2004 年，辽宁工程技术大学张向东教授利用神经网络模拟研究了路面基层混合料的性能建立了一个考虑了各因素影响的自适应模型，
3、很好地模拟了路面基层在不同条件下的性能2。2005 年，张向东教授又利用利用煤矸石混合料为原料，采用均匀设计做成混凝土砌块，对混凝土小型空心砌块强度进行 BP 神经网络预测。但是,该方法需要大量的训练样本才能保证对未来的新样本得到很好的预测结果,且易陷入局部极值,泛化能力差,影响了其进一步的应用。 2 支持向量机预测模型 统计学习理论是由 V.N.Vapnik 等人3在 20 世纪 70 年代末提出的一种针对有限样本的统计理论。支持向量机方法(简称 SVM)是目前为止该理论最成功的实现。SVM 方法建立在统计学习理论的 VC 维理论和结构风险最小原理的基础上,兼顾训练误差和泛化能力,根据有限的
4、样本信息在模型的复杂性和学习能力之间寻找最佳折衷,在解决小样本、非线性、高维数、局部极小值等模式识别问题中表现出许多特有的优势。SVM 理论目前已经成为机器学习界的热点,已经成功应用于分类和回归问题上。关于回归型支持向量机(简称 SVR),它可以按任意精度逼近非线性函数,具有全局极小点和收敛速度快的优点很多领域。本文以支持向量机回归理论为基础煤矸石混合料抗压强度预测模型,将支持向量机应用于煤矸石混合料抗压强度预测的可行性和可靠性,并以实例给予验证。 基于支持向量机的煤矸石混合料预测模型,就是将已有的试验数据为资料作为支持向量机的训练样本,通过调整模型和核函数参数训练并构造最理想预测机器,所谓最
5、理想就是满足一定的精度要求。要预测煤矸石混合料无侧限抗压强度，只要输入只需输入在一定约束条件下的煤矸石混合料中各种原材料的比重，通过训练好的支持向量机进行预测,就可以该种配合比下的最终强度，该模型的煤矸石混合料的研究提供有效的依据。3 支持向量机实现步骤 根据上述思想与支持向量机回归理论,基于支持向量机的煤矸石混合料无侧限抗压强度预测模型的实现步骤如下: 步骤41 建立一套煤矸石混合料无侧限抗压强度的指标体系。本文采用的指标体系即为掺合料煤矸石、粉煤灰、生石灰和水泥的掺量。 本文案例采用文献5中数据,即: 煤矸石混合料在路面基层中的应用性能研究中的历史数据。 该试验以煤矸石、粉煤灰、生石灰和水
6、为原材料，均匀设计的试验设计方法，设计了 15 组不同配比方案，首先测定每一组煤矸石混合料的最大干密度和最佳含水率，然后控制煤矸石混合料试件的压实度为0.96， 做成试块为 150mm150mm 的圆柱形试块。制作成型每组配合比下试块的最低数量为 13 块，所有试块按照规程采用静压成型法成型，静压成型设备为微机控制电子万能试验机，成型后按照规程养护条件对试块进行养护 6 天，试验前浸水养护 1 天。测定每一块煤矸石混合料试块的无侧限抗压强度，并计算每一组煤矸石混合料试块的无侧限抗压强度平均值。 步骤 2 通过已经获取的试验数据作为样本，建立训练样本集,并对样本集数据进行预处理。所得样本数据如下
7、表 表 1 煤矸石混合料配合比及强度值 步骤 3 选择适当的核函数 在支持向量机的实际应用中，它的许多特性是由核函数决定的，我们首先会主观判断问题是否为线性问题或者非线性问题，然后选择核函数。一些学者将核函数的类型两种：一种是全局核函数，另外一种是局部核函数。全局核函数才学习能力弱，但是泛化能力比较强，而局部核函数学习能力比较强但是泛化能力比较弱6。常用的核函数有三种： （1）多项式核函数： （1） 其中，是多项式的系数 （2）径向基函数： （2） 其中，为核参数，代表高斯函数的均方差，当宽度系数较小时，径向基函数的拟合性能较好，但过小会造成泛化能力变差。 （3）Sigmoid 核函数： （3
8、） 本文选择径向基核函数，因为核函数的参数越多，其模型的选择就更为复杂，径向基核函数只有一个参数，参数数值限制条件少，并将数值限制在 0 和 1 之间。 图 1 预测值和实际值曲线图 步骤 4 建立煤矸石混合料无侧限抗压强度预测模型并优化参数 :根据规定的误差检验标准(本文采用相对误差和均方根误差),利用 Cross-validation 方法选择核函数参数 和惩罚参数 C,仿真实现最优预测函数。本节的程序是在 LS_SVMlab 工具箱和遗传算法工具箱里实现的，支持向量机预测模型精度的大小和参数有着密切的关系，考虑到支持向量机的不足，引入遗传算法优化支持向量机的参数，建模所需要确定的参数包括
9、惩罚参数和核函数参数。 步骤 5 输入煤矸石混合料无侧限抗压强度指标属性值,预测不同配合比下的煤矸石混合料无侧限抗压强度值。随机抽取其中 10 项作为训练样本,后 5 项作为测试样本。所得结果如图所示。 4 效果分析 评价煤矸石混合料无侧限抗压强度预测的方法和指标有多种，在模型中，选用以下个指标对预测结果进行评价7。 （1）相对误差（4） （2）均方差（5） （3）预测准确度（6） 上述各式中，yi 为样本实际值，yi*为模型的预测值，为预测值个数。 根据公式（4） ， （5） ， （6）对上述预测值进行计算，得到 3 个预测精度评价指标值相对误差 PERR 0.031，均方差0.0046，预
10、测准确度96.6。相对误差、从均方差和预测准确度这 3 个指标值以及实际值与预测值的曲线图来看，所建立的预测模型具有很高的精确度，因此，可以运用上述模型对煤矸石混合料无侧限抗压强度进行预测。 5 结论 影响煤矸石混合料无侧限抗压强度的影响因素非常多，这些影响因素和抗压强度之间呈现出高度的非线性关系，采用传统的线性方法很难准确描述这种关系。为此，本文提出了一种基于支持向量回归机的煤矸石混合料无侧限抗压强度智能预测模型，直接通过历史试验数据较为准确地预测混合料抗压强度。支持向量机预测模型在小样本情况下具有较高的回归精度和抗干扰能力，可为实际配制煤矸石混合料做出较为准确的预测，指导工程实践。 参考文
11、献 1 颜美.煤矸石填筑路基的应用研究D.重庆:重庆交通大学,2004. 2 尹志刚.煤矸石-粉煤灰作为道路基层填料的试验研究D.阜新:辽宁工程技术大学,2004. 3 V. N. Vapnik, The Nature of Statistical Learning Theory, Springer, 2000 4 李万庆,李海涛,孟文清. 工程项目工期风险的支持向量机预测模型J 河北工程大学学报.2007(12):3-4. 5黄祖德. 煤矸石混合料在路面基层中的应用性能研究D.邯郸：河北工程大学,2012. 6张福英. 基于 GA-SVM 的静压管桩单桩极限承载力预测D.邯郸：河北工程大学,2011. 7 樊荣，朱才朝，陆思锡. 支持向量机在航空兵部队油料消耗量预测中的应用J.重庆大学学报.2012(6):40-41.
