第三节 函数的奇偶性与周期性 奇偶函数的定义域有什么特点？它是函数具有奇偶性的什么条件？ 提示:定义域关于原点对称定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要不充分条件1.“函数f(x)为奇函数”是“f(0)=0”的( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件【解析】选D.f(x)= 为奇函数，但f(0)不存在；对函数f(x)=x2，有f(0)=0，但f(x)为偶函数，故选D2.下列四个函数y=x3+1；y=sin3x；y=x+ ； 中，奇函数的个数是( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4【解析】选C.由奇函数定义知，函数、都是奇函数，函数既不是奇函数又不是偶函数，因此C选项正确3.若函数f(x)=x3(xR)，则函数y=f(-x)在其定义域上是( )(A)单调递减的偶函数 (B)单调递减的奇函数(C)单凋递增的偶函数 (D)单调递增的奇函数【解析】选B.f(x)=x3在其定义域上为奇函数，y=f(-x)在其定义域上也为奇函数f(x)=x3在其定义域上为增函数，y=f(-x)在其定义域上为减函数4.已知函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x
