1、基于层次分析的数量化方法的泥石流危险性评判摘要: 本文从系统理论出发，运用层次分析法(AHP)对影响泥石流危险的相关因子进行分析，着重从泥石流的物源分布、地形地貌等选取11 个致灾因素作为评价泥石流危险性的评价指标，并且构建了泥石流危险性评价的层次指标体系，同时计算了评价因子的权重，从而建立起泥石流危险性评价的模型。最后对实例进行验证，评价结果与实际情况有较好的一致性，因此，运用层次分析法对泥石流危险性评价是实用和有效的。 关键词：泥石流；危险度评价；拉古子泥石流沟 ；层次分析法 中图分类号： P642.23 文献标识码： A 文章编号： 1 引言 我国的山区面积占全国总面积的 70%，岩性多
2、样，再加上气候和人类活动的影响，这使得我国成为世界上泥石流最为发育的国家之一。其中以西北、西南为最多，最活跃，规模也最大1。泥石流危险度评价是将产生泥石流的基本条件、引发泥石流的外界因素以及泥石流的综合特征通过数学模型进行分析，定量或半定量地评价区域内泥石流沟道的危险度等级。目前，在国内外有关泥石流危险性评价的研究中，有很多不同的方法。其中层次分析法是最近几年常用的评价方法2。层次分析法3( AHP)是美国运筹学家、匹兹堡大学教授 A.L.Saaty 在七十年代初提出的。它把复杂问题中的各种因素通过划分相互联系的有序层次使之条理化，利用数学方法确定表达每一层次的全部元素的相对重要性次序的权值，
3、并通过排序分析和解决问题4。 拉古子泥石流沟沟口位于成昆铁路 K311+651 处，铁路以桥梁方式通过，拉古子沟主沟沟长 4.45Km 平均纵坡坡降 267.4，沟两岸陡坡发育，山坡坡度 5070，坡面植被主要为小乔木和灌木，植被覆盖率低，只有 40%。沟床最宽处 30m，最窄处 10m。沟体两侧支沟弱发育，在流通区有两处跌水陡坎，高约 20m，该沟上游为形成区，中下游为流通区，沟口为堆积区。流域面积为 5.85 平方公里。 2 利用数量化理论建立了泥石流沟判别模式 以拉古子泥石流沟形成环境的调查为基础，提出了以 11 项因素作为泥石流沟危险度评价预测的背景参数，依据层次分析法确定了因素的权重
4、分配。应用数量化理论建立了泥石流沟判别模式和危险度评价预测的计算方法，适用于测区泥石流沟判定与危险度的评价预测。 3 层次分析法的评价思路 3.1 单层次模型结构 此模型由一个目标 C 及隶属于它的 n 个评价因素 A1，A2，An 和决策者组成。由决策者在这个目标意义下对这 n 个元素进行评价，对它们进行优劣排序并做出相对重要性权衡，但由于决策者能力的限制难一下子做出这种判断，因此，常仅仅对这两个元素进行优劣程度比较。 3.2 评价思路 AHP 方法的基本思路就是将决策者对这 n 个元素优劣的整体判断转变为对这 n 个元素的两两比较，然后再转为对这 n 个元素的整体优劣排序判断即确定各元素的
5、权重。 3.3 评价计算步骤 3.3.1 构造两两比较矩阵 在单层次结构模型中，假定目标元素为 Ck，同与之相连的有关元素为 A1，A2，An 有支配关系。假定以上一层次某目标元素 Ck 作为准则，通过向决策者询问在原则 Ck，下元素 Ai 的优劣程度，构造一判断矩阵，其形式为： Ck Ai A2 An Ai a11 a12 a1n A2 a21 a22 a2n An an1 an2 ann 其中 aij 表示对于 Ck 来说，Ai 对 Aj 相对重要性的数值体现，通常aij 可取 1、2、9 以及它们的倒数作为标度： 3.3.2 计算单一准则下元素的相对重要性 (层次单排序) 计算判断矩阵
6、A 的最大特征根 max 和其对应的经归一化后的特征向量 W。即首先对与判断矩阵 A 求解最大特征根问题： （1） 得特征向量 W 并将其归一化，将归一化后所得的特征向量 W 作为本层次 A1，A2，An 对于目标元素的 Ck 排序权值。 计算 max 和 W 可采用近似计算的和积法，步骤如下： 第一步：将判断矩阵每一列归一化： (i=1，2，n)（2） 第二步：每一列经归一化的判断矩阵按行相加 ： (i，j=1，2，n)（3） 第三步：对向量作正规化处理： (j=1，2，n)（4） 第四步：计算判断矩阵的最大特征根 （5） 式中，表示向量 AW 的第 i 个元素。 3.3.3 单层次判断矩阵
7、 A 的一致性检验 由于客观事物的复杂性或对事物认识的片面性，判断矩阵很难有严格的一致性，但应该要求有大致的一致性。因此，在得到 max 后，还需对判断矩阵进行一致性和随机性检验，检验公式为： （6） 式中，CR 为判断矩阵的随机一致性比率；CI 为判断矩阵一致性指标，由下式计算： （7） max 为最大特征根，m 为判断矩阵阶数；RI 为判断矩阵的平均随机一致性指标。 RI 由大量试验给出，对于低阶判断矩阵，取值如下表 1 所示： 表 1AHP 平均随机一致性指标值 M 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 RI 0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.
8、32 1.41 1.45 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 对于高于 12 阶的判断矩阵，需要进一步查资料或采用近似算法。即令 （8） 当 CR0.1 时，即认为判断矩阵具有满意的一致性，说明权值分配是合理的；否则，就需要调整判断矩阵，直到取到满意为止。 4 评判模型的确定 4.1 评价因素的选取 泥石流形成、发展、运动和堆积的环境因素众多，其综合作用对泥石流特性产生影响，综观我国西南山区泥石流的发生、活动特点，判别泥石流沟及其危险度的直接和间接因素也是多方面的。综合考虑流域的岩石构造、地形地貌、水文气象、植被土壤四大条件的多项因子进行泥石流沟危险度评价相关因子的优选57。 所
9、选因子应具有代表性、全面性，又要有科学性和实用性，由于判定中具体针对某特定流域，因而对于难以在流域范围内获取的定量因子在作分析时不加考虑，再结合国内外专家、学者常考虑的泥石流影响因子及野外实际调查结果，初步选取了 11 项因子作为评判的背景因子，即流域面积、主沟长度、流域相对高差、主沟平均比降、形成区平均坡度、流域切割密度、主沟弯曲系数、松散固体物质储量、泥沙补给段长度比、24 小时最大降雨量、植被覆盖率。 4.2 层次分析法确定权重 经过对泥石流各种资料、信息的分析和处理后，提取了泥石流危险度有关的松散物质动储量、主沟纵坡降等 11 个因素作为准则层，与方案层的物源条件、地形地貌条件及致灾因
10、素建立层次结构模型。 根据层次结构模型采用 111 标度法，逐项就任意 2 个评价指标进行比较，同时参考专家意见，确定它们的相对重要性并赋以相应的分值，对样品进行泥石流沟综合评价预测时，各项目得分总和用 Z 表达式: （9） (m，n)即判别样品在 m 项目 n 类目的反映各项目按所处类目等级，落在哪个类目，则取该类目分值，其余 3 个类目取 0，计算出各项目得分总和 Y 值后，根据下列原则进行评价预测:若 Z 值25 分，且松散固体物质储量，流域相对高差、沟谷长度及流域切割密度 4 项总分又大于 10 分时(即 X6+X3+X2+X510)，则可判定其为泥石流沟. 其危险度评价如下： Z 1
11、35 时，评价为极严重危险 129Z 135 时，评价为严重危险 96Z 129 时，评价为中等危险 Z96 时，评价为轻微危险 根据现场收集资料进行评判，拉古子泥石流沟运动特征的计算和查阅相关资料得到 泥石流沟的基本数据：流域面积 F1=5.85Km2、沟谷长度F2=4.45Km、流域相对高差 F3=521m、主沟比降 F4=26.7%、流域切割密度F5=3.3、松散物质动储量 F6=1.717x104m3、泥沙补给段长度比 F7=0.4、植被覆盖率 F8=40%、沟床弯曲系数 F9=1.2、形成区山坡平均坡度F10=40、24 小时最大降雨量 F11=70mm。 根据上表统计得拉古子沟各项
12、目总得分为 Z=105，属于中等危险泥石流。 5 结论 在泥石流危险性评价中，野外评判较为重要，有经验的专家或地质工作人员通过野外实际调查，并结合自身经验，往往能比较准确的对泥石流危险性做出较为可信的评判，然而，主观因素对这类方法的影响比较明显，存在一定的随意性。基于层次分析的数量化综合评判是利用野外调查所取得的资料，进行加工整合，再利用数量化理论的知识对泥石流沟的危险性进行相对较为合理的评判，这种手段大大减少了主观因素的影响，但这种方法也存在一定的随意性。故需要对该两种评判方法的结果进行比较，取长补短，从而得出更准确的结论。 通过计算，基于层次分析的数量化方法泥石流危险性评判结果和现场初步评
13、判结果吻合，说明评判结果具有很大的可靠性。 1蒋爵光.铁路工程地质学M.北京:中国铁道出版社，1991. 68-69. 2李阔，唐川.泥石流危险性评价研究进展J 灾害学，2007，22（1）：106-111. 3阳吉宝.数量化理论在确定滑坡稳定性影响因素中的应用J.数理统计与管理，1995，14(2). 7-11 4刘豹，许树柏，赵焕臣等.层次分析法规划决策的工具J. 系统工具，第 2 卷第 2 期.23-30 5刘希林.区域泥石流危险度评价研究进展J.中国地质灾害与防治学报， 2002 (4).2-7 6白志勇等.泥石流松散物质启动条件的分析与计算J.西南交通大学学报， 2001， 6(3).319-321 7陈冶.泥石流危险度的分类评价J.中国地质灾害与防治学报， 1997， 8( 1)：27-31.
