三、两向量的混和积1.定义2 称 与 的向量积 再与向量 的数量积为向量, , ( ) 即的混合积，记作 设有三个向量, , ,则有设向量 = (ax , ay , az), = (cx , cy , cz), = (bx , by , bz),2.混合积的坐标表示式ijk ,cxcycz,ij k 混合积性质：(1) = = = = = 06305整理发布事实上，若 , , 在同一个平面上，则 垂直于它们所在的平面，故 垂直于 , 即( ) = 0(2) , , 共面 = 0 混合积( ) 的绝对值等于以 , , 为棱的平行六面体的体积 V 的数值。h平行六面体所以，= |( ) | 3、混合积 ( ) 的几何意义hV = S h = 底面积高 h 为 在 上的投影的绝对值a b = |a| Prjab例5:已知空间内不在一个平面上的四点 A (x 1 , y 1 , z 1), B ( x 2 , y 2 , z 2), C (x 3 , y 3 , z 3), D (x 4 , y 4 , z 4) 求四面体 ABCD 的体积。解：四面体 ABCD 的体积等于以 AB, AC 和
