1、 - 1 -Middle深圳市 2018 届高三第一次调研考试数 学(理科)一、 选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合 A=x|log2x2n；Np2：x R,“x1”是“x2”的充分不必要条件；P3：命题“若 x=y，则 sin x=siny”的逆否命题是“若 sin x siny，则 x y”；P4: 若“pVq”是真命题，则 p 一定是真命题。其中为真命题的是（ ）A.p1,p2 B.p2,p3 C.p2，p 4 D.p1,p37、中国古代数学著作算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，
2、松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。意思是现有松树高 5 尺，竹子高 2 尺，松树每天长自己高度的一半，竹子每天长自己高度的一倍，问在第几天会出现松树和竹子一般高?如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的 x=5，y=2，输出的 n 为 4，则程序框图中的 中应填入（ ）- 2 -MiddleA. B. C. D.yx恒成立，若 ，令 ， ， 则3()gfx=21(log)ae=5log2b=12ce-=A. B. C. D.abcb0)的离心率为 ，直线 ：x+2y=4 与椭圆有且只有一个21xyab+=12l交点 T.（I）求椭圆 C 的方程和点 T 的坐标；（)O 为坐标原点，与 OT
3、平行的直线 与椭圆 C 交于不同的两点 A，B，直线 与直线l ll交于点 P，试判断 是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由.|2PBA21、 （本小题满分 12 分）已知函数 ，曲线在点 处的切线方程为 .()(1)lnfxabx=-+(0,)f 0xyb-+=（I）求 的值；,（）若当 时，关于 的不等式 恒成立，求 的取值范围.0xx1)(2xkf k- 6 -Middle请考生在第 22、23 题中任选一道作答，如果多做，则按所做的第 1 题计分。作签时。请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题目题号后的方框涂黑。22、（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，直线/的参数方程为 为参数）.在以 O 为极点、tyax5413x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C 的方程为 0cos82（1） 求直线 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程；l（2） 已知点 P(a,1)，设直线 与曲线 C 的两个交点为 A，B，若 ，求 的值。l 3PB=a23、（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知 且 .0,ab2ab+=（1） 若是 恒成立，求 x 的取值范围；|1|412x（2） 证明： 4)(5ba- 7 -Middle- 8 -Middle- 9 -Middle- 10 -Middle
