目录仿 射 变 换交比的应用Desargues Desargues透视定理 透视定理123提纲其中(x, y)与(x, y)为任一对对应点P, P 的坐标, 矩阵满足|A| 0, 称为仿射变换 的矩阵.仿射仿射变换变换 明显，椭圆在仿射变换下可变换为圆，平行四边形在仿射变换下可变换为正方形 仿射变换的基本性质: (1)保持直线的平行线； (2)保持同素性和结合性； (3) 保持共线三点的单比, 从而保持两平行线段的比值不变.仿射仿射变换变换 定理：两个三角形的面积之比是仿射不变量； 推论1：两个多边形的面积之比是仿射不变量； 推论2：两个封闭图形的面积之比是仿射不变量； 椭圆变为圆的变换不是唯一的，并且在这些变换下，椭圆中原有直线变换为直线，原点变换为原点，切线变换为切线，直线与直线之间的关系保持不变（平行直线变换为平行直线，相交直线变换为相交直线），点与线的关系保持不变，同一直线上的两条线段之比不变（单比不变），从而线段的中点保持不变，面积之比在变换下不变，两直线斜率只比不变，等等； 但是直线的倾斜角、斜率，两点间的距离，两直线间的夹角等则发生改变仿射仿射变换变换仿射变换 仿射变换
