1、玻璃幕墙立柱双跨梁力学模型1.1 立柱荷载简化中国最大、最专业的幕墙社区，技术讨论区。 Y“ X r v7 F- T1 D M; J$ N( 立柱几何参数：长度 、长跨 、短跨 和比例因子 。1.2.2 双跨梁力学参数的求解对幕墙立柱进行结构分析计算时，需要计算的力学参数主要有：各支座反力、垂直于 轴方向的挠度、立柱内力即弯矩和剪力等。下面给出其求解过程，假设立柱材料的弹性模量为 ，其截面对中性轴的惯性矩为 。我们知道，双跨梁的计算问题，实际上是一个超静定问题，因此必须要用到静力平衡条件和变形谐调条件。该问题的变形谐调条件就是在 C 支座处，垂直于 轴方向的挠度为0。根据叠加原理，在小变形的前
2、提下，在弹性范围内，作用在立柱上的力是各自独立的，并不相互影响，各个荷载与它所引起的内力成线性关系，叠加各个荷载单独作用的内力，就可以得到共同作用时的内力。因此为了计算分析更容易，我们可以对幕墙立柱的双跨梁力学模型进行简化，简化的思路是：先去除支座 C，代之以支座反力 。于是双跨梁力学模型实际上可以当成下面两种简支梁力学模型的叠加，如图 3 和图 4 所示。图 3图 3 表示的实际上就是双跨梁去除中间支座后的情况，是受呈线性分布的矩形荷载的简支梁，其荷载集度是 ，计算长度为 。设立柱中性层的挠度曲线为 。联合幕墙论坛“ v: S“ C7 y% y4 q( x; g: V ) v坐标为 的截面上
3、的弯矩为 (1-1)# P1 4 4 d8 K, T * R/ q I所以有中国最大、最专业的幕墙社区，技术讨论区。( F6 z“ X( 8 O于是 1 m* f; P. k: 因为跨度中点挠度曲线的斜率为 0，由此可以求得挠度的极值。图 4图 4 表示的实际上是受集中荷载 作用的简支梁。通过理论分析，用积分法求解，可得到如下结果：当 时当 时由(1-8)或(1-9)均可以得到，当 时，其挠度由双跨梁的变形谐调条件，在 C 支座处，垂直于 轴方向的挠度为 0。由(1-7)式和(1-10)式可得, t |% F. T- |% ?# z“ I因为 ，代入(1-11),化简可得。; r3 o$ e4
4、 L3 o7 T0 d% j2.2.3 与双跨梁的力学参数之间的关系 2 I0 z; B v0 (1) 与支座反力: F% o* ; j* A m, e由式(1-12)、(1-13)和(1-14)可得如下表 1：弗思特幕墙顾问,弗思特顾问,弗思特咨询,幕墙顾问,单元幕墙,双层,点支幕墙,标准,规章制度 4 w% O, M7 E! V . I# n+ k: # B. b1 , ?1 n联合幕墙论坛 4 M- d P3 O0 H4 t8 s/ V J8 o+ m0 O! J3 s! C M% F6 X弗思特幕墙顾问,弗思特顾问,弗思特咨询,幕墙顾问,单元幕墙,双层,点支幕墙,标准,规章制度/ N“
5、 M, n: S j9 i9 V* J0 p表 1 双跨梁支座反力系数表因此有，可见，双跨梁短跨端支座反力 RA 是随着 从小变大在逐渐减小，并且其作用方向在改变。在如图 2 所示变形情况下，当 较小，RA 是负值，表示其方向向下，与荷载作用方向相同；中间支座反力 RC 与长跨端支座反力 RB 为正，表示方向向上，与 RA 方向和荷载作用方向相反。由表可知，当 0.30 后，RA 是开始转为正，表示其作用方向已经与 RC和 RB 方向一致。在对实际幕墙工程进行设计时，双跨梁短跨与全跨比例因子 不宜小于 0.10，否则将使其中间支座反力 RC 和短跨端支座反力 RA 变得很大。如 0.05 时，
6、中间支座反力 RC2.75658.ql，是在同样外荷载作用下，简支梁端支座反力的 5.5 倍以上。从表 1 还可以看出，最大支座反力总是出现在中间支座。因此，在进行幕墙设计时，如果采用双跨梁结构型式，按双跨梁力学模型进行计算分析，应该特别注意验算中间支座反力对结构的影响。如验算预埋件和连接件的强度时，应该取中间支座反力为验算荷载。(2) 与最大挠度很显然，不等双跨梁最大挠度将产生在长跨范围内，所以可按式(1-20)来讨论 与最大挠度方间的关系。其中 双跨梁的最大挠度出现在什么位置，与 有直接关系。下面以 0.10 、 =0.15 、 =0.40、 =0.50 的情况为例，给出双跨梁不同截面的挠
7、度值求解方法。如表 2 所示。表 2 挠度系数 a由表 2 可以看出双跨梁挠度的变化规律。当 0.50 时，相当于双跨梁的长、短跨相等，中间支座处挠度为 0，各截面的挠度是以中间支座为中心对称分布的，这也与实际情况相符。当 0.15 时，短跨端支座处的挠度为 0，随着立柱截面离短跨端支座距离 x 增大，截面挠度逐渐增加，到一定值后，又逐渐减小，至中间支座处挠度又重新变为 0；随着 x继续增加，挠度从 0 向相反方向增加（挠度系数是负，表示如图 2 所示变形情况下，挠度与 y 轴正方向相反），到某个值后双开始变小，到长跨端支座处，挠度又重新变为 0。其变化规律如图 5 所示。进一步分析还可以得到三种挠度变化规律，均因 的变化而变化。当时，挠度 fx 变化规律如图 5 所示；当 时，挠度 fx 变化规律如图 6 所示；当 0.50，挠度 fx 变化规律如图 7 所示。
