1、目录 上页 下页 返回 结束 第六节一、空间直线方程 二、线面间的位置关系 空间直线及其方程三 、 实 例分析目录 上页 下页 返回 结束 一、空间直线方程因此其一般式方程1. 一般式方程 直线可视为两平面交线，(不 唯一 )目录 上页 下页 返回 结束 2. 对称式方程故有说明 : 某些分母为零时 , 其分子也理解为零 .设直线上的动点为 则此式称为直线的 对称式方程 (也称为 点向式方程 )直线方程为已知直线上一点例如 , 当和它的方向向量 目录 上页 下页 返回 结束 3. 参数式方程设得参数式方程 :目录 上页 下页 返回 结束 例 1.用对称式及参数式表示直线解 :先在直线上找一点
2、.再求直线的方向向量令 x = 1, 解方程组 ,得交已知直线的两平面的法向量为是直线上一点 .目录 上页 下页 返回 结束 故所给直线的对称式方程为参数式方程为解题思路 : 先找直线上一点 ;再找直线的方向向量 . 是直线上一点目录 上页 下页 返回 结束 二、线面间的位置关系1. 两直线的夹角 则两直线夹角 满足设直线 L1, L2 的方向向量分别为 两直线的夹角指其方向向量间的夹角 (通常取 锐角 )目录 上页 下页 返回 结束 特别有 :目录 上页 下页 返回 结束 例 2. 求以下两直线的夹角解 : 直线 L1的方向向量为直线 L2的方向向量为二直线夹角 的余弦为从而目录 上页 下页 返回 结束 当直线与平面垂直时 ,规定其夹角为线所夹锐角 称为直线与平面间的夹角 ;2. 直线与平面的夹角当直线与平面不垂直时 ,设直线 L 的方向向量为 平面 的法向量为则直线与平面夹角 满足直线和它在平面上的投影直
