1可用留数定理求得：设 除在半平面 内有限孤立奇点拉普拉斯逆变换记为外是解析的，且当时， 则有2积分变换有下述基本性质：(1)线性性质(2)微分定理1其中 是任意常数。若 都可进行傅里叶变换(拉普拉斯变换)，且在无穷远处为0，3(3)微分定理2(4)卷积定理若则有傅里叶变换拉普拉斯变换如果 的卷积可作傅里叶变换，则从而对于拉普拉斯变换也有同样的卷积定理。4(5)频移定理(位移定理)(6)延迟定理傅里叶变换拉普拉斯变换傅里叶变换拉普拉斯变换若则有若则有对变换的参变量而言对变换的自变量而言其中可简化为5证明拉普拉斯变换的延迟定理若 则有其中证明 由拉氏变换的定义知令 则上式变为左边=右边6补充 函数的定义及性质(一) 函数的定义：函数是从某些物理现象中抽象出来的数学模型， 例如：力学中瞬间作用的冲击力，原子弹、氢弹的爆炸等，这些物理现象有个共同特点，即作用时间极短，但作用强度极大。满足以下两个条件的函数(冲激函数)(1) (2)若冲激作用不是发生在 处，而是发生在处，则函数记为 且满足7(二) 函数的性质：补充 函数的定义及性质(1) 抽样性质：(2) 对称性：特别的，为偶函数，则有特别的
