3-3 二阶系统的时域分析 研究典型二阶系统具有重要的意义，不仅在工程实践中比较常见，而且许多高阶系统在一定条件下可以近似为二阶系统。3.3.1 二阶系统的数学模型 典型的二阶系统的结构图如图所示。系统的闭环传递函数为： 系统阻尼比（阻尼系数） 无阻尼自然振荡角频率闭环系统特征方程为： 闭环系统特征根(闭环极点)为： 衰减系数 阻尼自然振荡角频率3.3.2 二阶系统的单位阶跃响应对于单位阶跃输入：响应： 其反变换即为二阶系统的单位阶跃响应。当 不同时，所对应的响应具有不同的形式。1. 时（无阻尼）闭环极点为： 单位阶跃响应： 系统处于无阻尼状态，其响应为恒定振幅的周期函数，频率为n(一对纯虚根) 2. 时（过阻尼）闭环极点为： (一对不等的负实根) 单位阶跃响应： 式中： 取拉氏反变换可得过阻尼情况下二阶系统的单位阶跃响应为： 过阻尼二阶系统的单位阶跃响应包含两个单调衰减的指数项。且响应为非振荡的。3. 时（临界阻尼）闭环极点为： (一对相等的负实根) 单位阶跃响应： 临界阻尼二阶系统的单位阶跃响应是稳态值为1的无超调单调上升过程。 4. 时（欠阻尼）闭环极点为： (一对不等的共轭负根
