1、第六讲第六讲 图像的空间域邻域运算图像的空间域邻域运算l图像的各种域运算简介l图像的线性操作及卷积l图像的平滑l图像的锐化及边缘检测图像的各种域运算简介图像的各种域运算简介l1. 空间域运算l 将图像看作是二维空间离散分布的点阵，对每一像素点及其邻域像素的灰度值进行运算操作，以达到某种特定的目的，如突出或提取图像中感兴趣的特征；改善视觉效果；提高图像质量等。l频率域运算l 将图像作傅立叶变换，得到其频域信息。进而 在频域中对其频域信息进行运算操作，如低通滤波；带通滤波；高通滤波等，以提取出图像中感兴趣的频率分量。最后，进行傅立叶反变换，可得到已提取出频率分量的空间表示。l空间 -频率域相结合的
2、运算l 指小波分析方法，针对传统变换方法（如傅立叶变换）的局限性，通过构造空间 -频率域皆具有局域特性的小波函数，可对图像进行多尺度、空间 -频率域相结合的分析。l其它变换l 类似傅立叶变换的其它离散线性变换，如离散余弦变换、离散正弦变换、方波型变换等等。图像的线性操作及卷积图像的线性操作及卷积l线性操作 ：主要是指图像处理操作中，输出图像的像素值是输出图像的多像素的线性组合。l 可将线性操作看作是：l 输入 线性系统 输出l 的一个操作过程。l 下面分析线性系统应具有的特性。l 线性系统也称线性移不变系统，具有以下性质：l 1. 线性 ：l 定义 为一个系统，即一种运算。l 设输入信号 经系统 输出信号l 即l 令l 若l 则 为线性系统。l 线性系统的一般性表示为：l 即叠加求和。l2. 移不变性 (shift invariance)：l 定义：对于线性系统，有：l 若l 则系统具有移不变性。l 对于移不变系统，平移输入信号仅使输出信号移动同样长度。l 空间移不变性是时间移不变性的二维推广。卷积卷积l 可以用叠加积分的表达式来描述线性系统的输入和输出之间的关系：l 我们加入移不变约束条件，可得：
