二次函数的图象与性质本节内容1.2 我们已经学习过用描点法画一次函数、反比例函数的图象,如何画一个二次函数的图象呢?探究列表:由于自变量x可以取任意实数,因此让x取 0 和一些互为相反数的数,并且算出相应 的函数值,列成下表:x -3 -2 -1 0 1 2 3 9 4 1 0 1 4 9 描点:在平面直角坐标系内,以x取的值为横坐标, 相应的函数值为纵坐标,描出相应的点. 如 下图所示.A AB BA ABB 观察左图,点A和点A,点B和点B,它们有什么关系?取更 多的点试试,你能得出函数y= x2的 图象关于y 轴对称吗? 观察左图,y轴右边描出的各点, 当横坐标增大时,纵坐标有什么变化?y轴右边的所有点都具有纵坐标随着横 坐标的增大而增大的特点吗? 可以证明y= x2的图象关于y轴对称;图象在y轴右边的部分,函数值随自变量取值的增大而增大,简称为“右升”.A ABB连线:根据上述分析,我们可以用一条光滑曲线把原点 和y轴右边各点顺次连接起来;然后利用对称性, 画出图象在y轴左边的部分(把y轴左边的点和原点 用一条光滑曲线顺次连接起来),这样就得到了 的图象. 如上图所示. 观察下