1、项目 4 4位二进制数加法数码显示电路的制作4.1 项目描述n 本项目通过全加器逻辑功能验证、数值比较器逻辑功能验证技能训练， 4位二进制数加法数码显示电路的制作，将数制、码制、半加器、全加器、比较器等相关知识内容有机融合。n 项目要求n 二进制数加法数码显示电路，能实现 4位二进制数相加，并能通过译码显示电路实现数码显示。4.2 项目资讯n 4.2.1数制与码制n 1数制n 数制就是数的进位制，在日常生活中广泛应用的是十进制，在数字电路中使用二进制、八进制和十六进制等。n 十进制n 十进制是以 10为基数的计数体制。在十进制中，有 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9十个
2、数码，它的进位规律是逢十进一。在十进制数中，数码所处的位置不同，所代表的数值不同。n 2）二进制n 二进制是以 2为基数的计数体制，在二进制中，只有 0和1两个数码，它的进位规律是逢二进一，各位权值是 2的整数幂。 n 3）八进制n 八进制是以 8为基数的计数体制，在八进制中，有 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7八个不同的数码，它的进位规律是逢八进一，各位权值为基数 8的整数幂。 n 4）十六进制n 十六进制是以 16为基数的计数体制。在十六进制中，有 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 A、 B、 C、 D、 E、 F十六个不同的数码，其中 A、B、 C、
3、 D、 E、 F分别代表 10、 11、 12、 13、 14、15。它们的进位规律是逢十六进一。各位权值为 16的整数幂。 n 2不同数制间的转换 n 1）非十进制数转换为十进制数n 由二进制、八进制、十六进制数转换为十进制数，只要将它们按权展开，求各位数值之和，即可得到对应的十进制数。n n (1011.01)2=123+022+121+120+02-1+12-2=8+2+1+0.25=(11.25)10n (172.01)8=182+781+280+08-1+18-1=64+56+2+0.0125=(122.0125)10n (8ED.C7)=8162+14161+13160+1216-
4、1+716-2=(2285.7773)10n 2）十进制数转换成非十进制数n 十进制数转换为非十进制数时，要将其整数部分和小数部分分别转换，结果合并为目的数制形式。n （ 1）整数部分的转换n 整数部分的转换方法是采用连续 “ 除基取余 ”，一直除到商数为 0为止。最先得到的余数为整数部分的最低位。n （ 2）小数转换的转换方法 是采用连续 “ 乘基取整 ” ，一直进行到乘积的小数部分为 0或满足要求的精度为止。最先得到的整数为小数部分的最高位。n 3）二进制与八进制、十六进制间相互转换n 以二进制数的小数点为起点，分别向左、向右每三位 (或四位 )分一组。对于小数部分，最低位一组不足三位 (
5、或四位 )时，必须在有效位右边补 0，使其足位；然后，把每一组二进制数转换成八进制 (或十六进制 )数，并保持原排序。对于整数部分，最高位一组不足位时，可在有效位的左边补 0，也可不补。n 4）八进制数或十六进制数转换成二进制数 n 八进制 (或十六进制 )数转换成二进制数时，只要把八进制 (或十六进制 )数的每一位数码分别转换成三位 (或四位 )的二进制数并保持原排序即可。整数最高位一组左边的 0及小数最低位一组右边的 0可以省略。n 2 码制n 在数字系统中，二进制代码常用来表示特定的信息。将若干个二进制代码 0和 1按一定规则排列起来，表示某种特定含义的代码，称为二进制代码，或称二进制码
6、。如用一定位数的二进制代码表示数字、文字和字符等。 n 1）二 -十进制代码n 将十进制数的 09十个数字用二进制数表示的代码，称为二 -十进制码，又称 BCD码。n 由于 4位二进制数码有 16种不同组合，而十进制数只需用到其中的 10中组合，因此二 -十进制数代码有多种方案。 n （ 1)8421BCD码n 8421BCD码是有权码，各位的权值分别为 8、 4、 2、 1。虽然 8421BCD码的权值与四位自然二进制码的权值相同，但二者是两种不同的代码。n （ 2)5421BCD码和 2421BCD码n 5421BCD码和 242lBCD码也是有权码，各位的权值分别为 5、 4、 2、 1
7、和 2、 4、 2、 1。用 4位二进制数表示 1位十进制数，每组代码各位加权系数的和为其表示的十进制数。n （ 3)余 3BCD码n 余 3码是 862lBCD码的每个码组加 3(0011)形成的。其中的 0和 9， 1和 8， 2和 7， 3和 6， 4和 5，各对码组相加均为 1111，余 3BCD码也是自补代码 ,简称余 3码。余 3码各位无固定权值，故属于无权码。n 2）可靠性代码n （ 1）格雷码n 格雷码是一种典型的循环码，属于无权码，它有许多形式 (如余 3循环码等 )。循环码有两个特点：一个是相邻性，是指任意两个相邻代码仅有一位数码不同；另一个是循环性，是指首尾的两个代码也具有相邻性。n （ 2）奇偶校验码n 奇偶校验码是最简单的检错码，它能够检测出传输码组中的奇数个码元错误。n 奇偶校验码的编码方法：在信息码组中增加 1位奇偶校验位，使得增加校验位后的整个码组具有奇数个 l或偶数个 l的特点。如果每个码组中 1的个数为奇数，则称为奇校验码；如果每个码组中 1的个数为偶数，则称为偶校验码。
