立体几何中的向量方法 空间向量的引入为代数方法处理立体几何问题提供了一种重要的工具和方法，解题时，可用定量的计算代替定性的分析，从而避免了一些繁琐的推理论证。求空间角与距离是立体几何的一类重要的问题，也是高考的热点之一。空间的角常见的有：线线角、线面角、面面角。异面直线所成角的范围： 思考： 思考：结论：一、线线角： (2011 陕西卷) 如图，在ABC 中，ABC60 ，BAC 90 ，AD 是BC 上的高，沿AD 把ABD 折起，使BDC 90. 设E 为BC 的中点，求AE 与DB 夹角的余弦值易得D(0 ，0 ，0) ，B(1 ，0 ，0) ，C(0 ，3 ，0) ，A(0 ，0 ， ) ，E ，xyz直线与平面所成角的范围： 思考：结论：二、线面角： 1若直线l 的方向向量与平面 的法向量的夹角等于120 ，则直线l 与平面 所成的角等于( ) A 120 B 60 C 30 D 60 或30 解析：由题意得直线l 与平面 的法向量所在直线的夹角为60 ，直线l 与平面 所成的角为90 60 30. 答案：C
