题题型一型一求线性目标函数的最值截距型线性规划问题的基本解法是图解法，解好线性规划问题的关键是画好平面区域，找到目标点例 例 1 1【分析】解答本题可先画出可行域，采用图解法，平行移动直线求解题题型二型二求非线性目标函数的最值距离型若目标函数不是线性函数，我们可先将目标函数变形找到它的几何意义，再利用解析几何知识求最值例 例 2 2【解】作出可行域，如图所示，求得A(1,3) ，B(3,1) ，C(7,9) 【点评】(1) 对形如z ( xa)2( y b)2型的目标函数均可化为求可行域内的点( x，y) 与点( a，b) 间的距离的平方的最值问题题型三题型三求非线性目标函数的最值斜率型例 例3 3题型四题型四求目标函数中参数的取值范围此类题目为线性规划的逆向思维问题解答此类问题必须要明确线性目标函数的最值一般在可行域的顶点或边界取得，运用数形结合的思想方法求解例 例4 4 已知变量x，y 满足约束条件1xy 4，2xy 2.若目标函数z axy( 其中a0) 仅在点(3,1) 处取得最大值，则a的取值范围为_【 分 析 】 解 答 本 题 可 先 作 出 可 行 域 ， 利 用 数
